数据结构题库Word格式.docx

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10、设数组a7]6]的基地址为1024,每个元素占2个存储单元,假设以行序为主序顺序存储,则元素a2]4]的存储地址是_B_。

A、1054B、1056C、1058D、1098

11、二维数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按列存放时，元素A4]7]的起始地址为__B__。

A、SA+141B、SA+180C、SA+222D、SA+225

12、二维数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的字节数是__C__。

A、80B、100C、240D、270

13、二维数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，数组元素A7]4]的起始地址为_C___。

A、SA+141B、SA+144C、SA+222D、SA+225

14、假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15个，单分支结点数为30个，则叶子结点个数为B。

A、15B、16C、17D、47

15、按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有__C__种。

A、3B、4C、5D、6

16、深度为5的二叉树至多有_C___个结点。

A、16B、32C、31D、10

17、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为_A___。

A、2hB、2h-1C、2h+1D、h+1

18、对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则_D___。

A、n=h+mB、h+m=2nC、m=h-1D、n=2h-1

19、如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉树的后序为__C__。

A、uwvtsB、vwutsC、wuvtsD、wutsv

20、某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是__D__。

A、bdgcefhaB、gdbecfhaC、bdgaechfD、gdbehfca

21、已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是__D__。

A、acbedB、decabC、deabcD、cedba

22、由带权为9,2,5,7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为（D）。

A、23B、37C、46D、44

23.在一棵具有n个结点的二叉树第i层上，最多具有（C）个结点。

A、2iB、2i+1C、2i-1D、2n

24、在一个图中，全部顶点的度数之和等于全部边数的倍数为__C__。

A、1/2B、1C、2D、4

25、在一个有向图中，全部顶点的入度之和等于全部顶点的出度之和的__B__倍。

A、1/2B、1C、2D、4

26、一个有n个顶点的无向图的边数最多为__C__。

A、nB、n（n-1）C、n（n-1）/2D、2n

27、具有4个顶点的无向完全图有__A__条边。

A、6B、12C、16D、20

28、具有6个顶点的无向图至少应有__A__条边才能确保是一个连通图。

A、5B、6C、7D、8

29、在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要__C__条边。

A、nB、n+1C、n-1D、n/2

30、对于一个具有n个顶点的无向图，假设采纳邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是__D__。

A、nB、（n-1）2C、n-1D、n2

31、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，假设采纳邻接表表示，则表头向量的大小为__A__。

A、nB、n+1C、n-1D、n+e

32、判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用_D___。

A、求关键路径的方法B、求最短路径的Dijkstra方法

C、宽度优先遍历算法D、深度优先遍历算法

33、关键路径是事件结点网络中A。

A、从源点到汇点的最长路径B、从源点到汇点的最短路径

C、最长的回路D、最短的回路

34、一个有n个顶点的无向连通图，它所包含的连通重量个数为B。

A、0B、1C、nD、n+1

35．对于一个有向图，假设一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应邻接表中该顶点单链表中的结点数为B。

A、k1B、k2C、k1-k2D、k1+k2

36、对于一个有向图，假设一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应逆邻接表中该顶点单链表中的结点数为A。

37、具有n个顶点的有向图最多有（B）条边。

A、nB、n（n-1）C、n（n+1）D、

38、n个顶点的强连通图至少有（A）条边。

A、nB、n-1C、n+1D、n（n-1）

39、在一个具有n个顶点的有向图中，假设全部顶点的出度之和为s，则全部顶点的入度之和为（A）。

A、sB、s-1C、s+1D、n

40、在一个无向图中，假设两个顶点之间的路径长度为k，则该路径上的顶点数为（B）。

A、kB、k+1C、k+2D、2k

41、一个图中包含k个连通重量，假设按深度优先（DFS）搜索方法访问全部结点，则必须调用（A）次深度优先遍历算法。

A、kB、1C、k-1D、k+1

42、设G1=（V1,E1）和G2=（V2,E2）为两个图，V1⊆V2,E1⊆E2,则称〔A〕

A、G1是G2的子图B、G2是G1的子图

C、G1是G2的连通重量D、G2是G1的连通重量

43、采纳顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为__C__.

A、nB、n/2C、（n+1）/2D、（n-1）/2

44、采纳二分查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为__D__。

A、O〔n2〕B、O（nlog2n）C、O（n）D、O（log2n）

45、有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值82为的结点时，__C__次比拟后查找成功。

A、1B、2C、4D、8

46、有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比拟次数为__B__。

A、35/12B、37/12C、39/12D、43/12

47、对于18个元素的有序表采纳二分（折半）查找，则查找A3]的比拟序列的下标为（D）。

A、1、2、3B、9、5、2、3C、9、5、3D、9、4、2、3

48、一组记录的排序码为〔46，79，56，38，40，84〕，则利用堆排序的方法建立的初始堆为__B__。

A、79，46，56，38，40，80B、38，40,56，79，46，84，

C、84，79，56，46，40，38D、84，56，79，40，46，38

49、一组记录的关键码为〔46，79，56，38，40，84〕，则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为___C_。

A、38，40，46，56，79，84B、40，38，46，79，56，84

C、40，38，46，56，79，84D、40，38，46，84，56，79

50、一组记录的排序码为〔25，48，16，35，79，82，23，40，36，72〕，其中含有5个长度为2的有序表，按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为__A__。

A、16，25，35，48，23，40，79，82，36，72

B、16，25，35，48，79，82，23，36，40，72

C、16，25，48，35，79，82，23，36，40，72

D、16，25，35，48，79，23，36，40，72，82

51、下述几种排序方法中，要求内存量最大的是_D___。

A、插入排序B、选择排序C、快速排序D、归并排序

52、在对n个元素进行简单项选择择排序过程中，第i趟需从（A）个元素中选择出最小值元素。

A、n-i+1B、n-iC、iD、i+1

53、n个记录直接插入排序所需的记录最小比拟次数是（A）

A、n-1B、2（n-1）C、（n+2）（n-1）/2D、n

54、一组记录的关键字为〔45，80，55，40，42，85〕，则利用堆排序的方法建立的初始堆为（B）。

A、〔80，45，55，40，42，85〕B、〔85，80，55，40，42，45〕

C、〔85，80，55，45，42，40〕D、〔85，55，80，42，45，40〕

55、一组记录的关键字为〔45，80，55，40，42，85〕，则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到一次划分结果是（C）。

A、〔40，42，45，55，80，85〕B、〔42，40，45，80，55，85〕

C、〔42，40，45，55，80，85〕D、〔42，40，45，85，55，80〕

56．将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为〔A〕。

A〕98B〕99C〕50D〕48

57．一组记录的排序码为（48,24,18,53,16,26,40），采纳冒泡排序法进行排序，则第一趟排序需要进行记录交换的次数是〔C〕。

A〕3B〕4C〕5D〕6

58．采纳分块查找时，如某线性表有256个元素，查找每个元素的概率相同，假设采纳顺序查找来确定元素所在的块，则每块包含〔C〕个结点时，平均查找长度最小。

A〕256B〕15C〕16D〕18

59．对于有向图的邻接矩阵

，该图共有〔B〕条弧。

A〕5B〕4C〕3D〕2

60．由带权9、1、3、5、6的五个叶子结点生成的哈夫曼树的带权路径长度为〔C〕。

A〕50B〕60C〕52D〕65

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）请在每题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1、下面程序段的时间复杂度是__O（mXn）_____。

for（i=0;

i<

n;

i++）

for（j=0;

j<

m;

j++）

ai]j]=0;

2、下面程序段的时间复杂度是___O（

）____。

i=s=0

while（s<

n）

{

i++;

/Xi=i+1X/

s+=i;

/Xs=s+iX/

}

3、下面程序段的时间复杂度是___O（n2）___。

s=0;

s+=bi]j];

sum=s;

4、下面程序段的时间复杂度是___O（log3n）____。

i=1;

while（i<

=n）

i=iX3;

5、在顺序表中，假设第一个元素所在的地址为Loc（a1），每个元素在内存中占有L个存储单元，则元素ai在内存中的地址Loc（ai）=__Loc（a1）+（i-1）XL______。

6、向一个长度为n的顺序表的第i个元素〔1≤i≤n+1〕之前插入一个元素时，需向后移动__n-i+1__个元素。

7、向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素〔1≤i≤n〕时，需向前移动__n-i__个元素。

8、串s=’abcdef’,s1=’cde’，s1在s中的位置为__3___。

9、已知二维数组Am]n]采纳行序为主方法存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC（A0]0]），则Ai]j]的地址是___LOC（A0]0]）+（nXi+j）Xk____。

10、二维数组A10]20]采纳列序为主方法存储，每个元素占一个存储单元并且A0]0]的存储地址是200，则A6]12]的地址是__326__。

11、二维数组A10…20]5…10]采纳行序为主方法存储，每个元素占4个存储单元，并且A10]5]的存储地址是1000，则A18]9]的地址是__1208__。

12、现有一个n阶的对称矩阵an]n]，现将其压缩存储在一个一维数组sm]中，则m=__n（n+1）/2_____，假设以行序为主序进行存储，则元素ai]j]（i>

=j）在s中的下标k=___i（i-1）/2+j-1___。

13、在一个mXn的矩阵中，假设a0]0]是第一个元素，则ai]j]是第__iXn+j____个元素。

14、在二叉树中，某一结点x的编号为i，x假设有双亲，其双亲编号应为__

__；

x假设有左孩子，其左孩子编号应为___2Xi___；

x假设有右孩子，其右孩子应为___2Xi+1________。

15、8层完全二叉树至少有128个结点，拥有100个结点的完全二叉树的最大层数为7。

16、n个顶点的连通图至少__n-1__条边。

17、在无向图G的邻接矩阵A中，假设Ai]j]等于1，则Aj]i]等于__1__。

18、一个无向图有n个顶点和e条边，则全部顶点的度的和即

（

表示顶点i的度）=2e。

19、在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达2（n-1）。

20、对于长度为n的线性表，假设进行顺序查找，则时间复杂度为__O〔n〕__；

假设采纳折半法查找，则时间复杂度为__O（log2n）__。

21、已知有序表为〔12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134〕，当用折半查找90时，需进行2次查找可确定成功；

查找47时，需进行4次查找成功；

查找100时，需进行3次查找才能确定不成功。

22、平衡二叉排序树上任一结点的平衡因子只可能是0、1或-1。

23、用起泡法对n个关键码排序，在最好情况下，只需做n-1次比拟；

在最坏的情况下要做n（n-1）/2次比拟。

24、设字符串S1=“ABCDEF〞，S2=“PQRS〞，则运算S=CONCAT〔SUB〔S1，2，LEN〔S2〕〕，SUB〔S1，LEN〔S2〕，2〕〕后的串值为_____“BCDEDE〞___。

25、在一棵二叉排序树上按____中序___遍历得到的结点序列是一个有序序列。

26、在一个图中，全部顶点的度数之和等于全部边数的____2____倍。

27、在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有__n（n-1）/2______条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有__n（n-1）______条边。

28、假定一个有向图的顶点集为{a,b,c,d,e,f}，边集为{<

a,c>

<

a,e>

c,f>

d,c>

e,b>

e,d>

}，则出度为0的顶点个数为____2____，入度为1的顶点个数为__4______。

29、在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点则至少需要___n-1_____条边。

30、假设一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f}，边集为{（a,b）,（a,c）,（b,c）,（d,e）}，则该图含有__3______个连通重量。

31、对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为___n_____和___n-1_____。

32、假定一个顺序表的长度为40，并假定查找每个元素的概率都相同，则在查找成功情况下的平均查找长度___20.5_____，在查找不成功情况下的平均查找长度___41_____。

33、在索引查找中，假定查找表〔即主表〕的长度为96，被等分为8个子表，则进行索引查找的平均查找长度为___11_____。

34、假定对长度n=50的有序表进行折半查找，则对应的判定树高度为__6______，最后一层的结点数为____19____。

35、假定在索引查找中，查找表长度为n，每个子表的长度相等，设为s，则进行成功查找的平均查找长度为_____（n/s+s）/2+1_______。

46、假定一组记录为（46,79,56,38,40,84），则利用堆排序方法建立的初始小根堆为____（38,40,56,79,46,84）___。

37、假定一组记录为（46,79,56,38,40,84），在冒泡排序的过程中进行第一趟排序后的结果为___（46,56,38,40,79,84）______。

38、假定一组记录为（46,79,56,64,38,40,84,43），在冒泡排序的过程中进行第一趟排序时，元素79将最终下沉到其后第___4____个元素的位置。

39、假定一组记录为（46,79,56,38,40,80），对其进行快速排序的第一次划分后的结果为___403846567980]__。

40、假定一组记录为（46,79,56,38,40,80,46,75,28,46），对其进行归并排序的过程中，第二趟归并后的子表个数为_____3_____。

三、应用题（本大题共4小题，每题7分，共28分）

1、分别画出具有3个结点的树和三个结点的二叉树的全部不同形态。

解：

具有3个结点的树有两种不同形态。

具有3个结点的二叉树有以下五种不同形态。

2、如下列图所示的二叉树，试分别写出它的顺序表示和链接表示〔二叉链表〕。

〔1〕顺序表示。

〔2〕该二叉树的二叉链表表示。

3、假定用于通信的电文由8个字符A、B、C、D、E、F、G、H组成，各字母在电文中出现的概率为5％、25％、4％、7％、9％、12％、30％、8％，试以这8个字母构造哈夫曼树。

依据题意，设这8个字母对应的权值分别为〔5，25，4，7，9，12，30，8〕，并且n=8。

步骤如下：

4、假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。

后序序列：

ACDBGJKIHFE

5、已知一个无向图的邻接表下列图所示，要求：

〔1〕画出该无向图；

〔2〕依据邻接表，分别写出用DFS（深度优先搜索）和BFS〔广度优先搜索〕算法从顶点V0开始遍历该图后所得到的遍历序列。

〔1〕该无向图如下列图所示。

〔2〕依据该无向图的邻接表表示，从顶点V0开始的深度优先遍历序列为：

V0、V2、V3、V1、V4、V6、V5。

广度优先遍历序列为V0、V2、V5、V6、V1、V3、V4。

6、如下列图所示的一个网，按照Prim方法，从顶点V1出发，求该网的最小生成树的产生过程。

7、记录的关键字序列为：

63，90，70，55，67，42，98，83，10，45，58，则画出构造一棵二叉排序树的过程。

构造二叉排序树的过程如下列图所示。

8、已知一组记录为（46,74,53,14,26,38,86,65,27,34），给出采纳冒泡排序法进行排序时每一趟的排序结果。

排序过程如下：

（0）46745314263886652734]

（1）46531426387465273486

（2）46142638536527347486

（3）14263846532734657486

（4）14263846273453657486

（5）14263827344653657486

（6）14262734384653657486

（7）14262734384653657486

9、已知一组记录为（46,74,53,14,26,38,86,65,27,34），给出采纳直接插入排序法进行排序时每一趟的排序结果。

排序过程如下所示：

（0）46745314263886652734

（1）46745314263886652734

（2）46537414263886652734

（3）14465374263886652734

（4）14264653743886652734

（5）14263846537486652734

（6）14263846537486652734

（7）14263846536574862734

（8）14262738465365748634

（9）142627