平行四边形的判定学案2人教版优秀教案Word文档下载推荐.docx

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（）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗

（）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形你能说出你的做法及其道理吗

（）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法你能用文字语言表述出来吗你还能找出其他方法吗

[

、已知：

如图，′′∥，′′∥，′′∥．

求证：

（）∠＝∠′，∠＝∠′，∠＝∠′；

（）△的顶点分别是△′′′各边的中点．

￥

、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗并说说你的理由．

`

如图，△、△、△都是等边三角形。

四边形是平行四边形．

!

二、随堂练习

．如图，在四边形中，、相交于点，

?

（）若8cm，4cm，那么当，时，四边形为平行四边形；

（）若10cm，8cm，那么当，时，四边形为平行四边形．

．已知：

如图，

中，点、分别在、上，∥，交于点．

．

：

.在

中，、分别是、的中点，四边形是平行四边形吗证明你的结论．

%

三、拓展提高

．在

中，若∠∠°

，则∠．

．平行四边形的长边是短边的倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形的各角是．

．如果一个平行四边形的一边长是，一条对角线长为，那么它的另一条对角线的长的取值范围是．

．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．

．个．个．个．个

．以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）．

如图

中，，，求证：

四边形是平行四边形．

如图，△，平分∠，∥，∥，

;

求证：

.如图，

中，⊥，⊥，垂足为、、、分别为、的中点。

和互相平分．（请用两种不同的证法）．

。

.如图，已知为平行四边形中边的延长线上一点，且，连结，分别交、于点、，连接交于，连结．

*

四、尝试小结

19.1.2平行四边形的判定

（二）

自学目标：

．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

？

．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．

．重点：

平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．

．难点：

平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

1、平行四边形的性质有哪些平行四边形的判定方法有哪些

、判断题：

（）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；

（）

（）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（）

（）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（）对角线相等的四边形是平行四边形；

（）对角线互相平分的四边形是平行四边形．（）

3、

已知：

中，、分别是、的中点，求证：

中，、分别是上两点，且⊥于，⊥于．

—

5、延长△的中线至，使．求证：

二、课堂练习

．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）．

（）∥，（）∠∠，∠∠

（），（），

如图，∥，点在上，且，找出图中的平行四边形，并说明理由．

~

如图，在

中，、分别是∠、∠的平分线．

》

．已知△中，⊥于，、、分别是、、的中点，＝

，9cm，求△面积．

}

在四边形中，∥，⊥，∠∠．为的中点．

（）．

、如图，在

中，、是对角线的两个三等分点。

$

、已知五边形中，∥，交于点，∥，交于点，∥。

△≌△．

-

、已知如图，、、、分别是平行四边形的边、、、上的点，且＝，＝。

四边形是平行四边形。

、如图，平行四边形中，、为边、上的点，且，连结、、、交于、，试说明：

是平行四边形．

19.1.2平行四边形的判定（三）

、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质并能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．

、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

重点、难点

掌握和运用三角形中位线的性质．

三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）

一、课前准备：

、回顾平行四边形的性质；

平行四边形的判定；

它们之间有什么联系你能说说平行四边形性质与判定的用途吗

、如图，点、、分别为△边、的中点，求证：

∥且

！

（）叫三角形的中位线。

、【思考】：

①一个三角形的中位线共有几条②三角形的中位线与中线有什么区别③三角形的中位线与第三边有怎样的关系

如图（），在四边形中，、、、分别是、、、的中点．求证：

/

、如图，△中，、、分别是、、的中点，（）若5cm，则；

若9cm，则；

（）中线与中位线有什么特殊的关系证明你的猜想

．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是．

△中，点、、分别是△三边的中点，如果△的周长是12cm，那么△的周长是．

如图，、、、分别是、、、的中点．求证：

三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．

4、如图，平行四边形中，对角线、相交于，、分别为、的中点．

∥．（请你用两种方法证明）

#

．已知△中，：

且9cm，、、分别是、、的中点，则△的周长是．

．已知△中，、分别是、的中点，为上一点，

，∠°

，则∠．

．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是．

．如图，△中，是∠的平分线，⊥于，为的中点，14cm，10cm，求的长．

、已知、分别为△中∠、∠的平分线，⊥于，⊥于，求证：

∥．（提示：

延长，，证，．利用三角形中位线定理可证）．

、如图，点、、、分别是平行四边形的边、、、的中点．

△≌△。

、已知:

在平行四边形中,对角线、相交于点，、、、分别是、、、的中点。

四边形是平行四边形