数量关系学习精解Word文件下载.docx
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A.140 B.142 C.144 D.148
5.【解析】在此题中,相邻两个数相比6÷
(-2)=-3,(-18)÷
6=-3,54÷
(-18)=-3,可见,其公比为-3。
据此规律,括号内之数应为54×
(-3)=-162。
故本题的正确答案为A。
6.【解析】从题干中各数字之间的关系来看,后一个数减去前一个数后得到一个新的数列:
1,2,4,8,16,可以看出新数列是一个公比为2,首项为1的等比数列,因此下一个差数是32,括号内的数为31+32=63,这就是二级等比数列。
7.【解析】本题初看较乱,但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列,在每组数中,后一个数是前一个数的3倍,15×
3=45。
8.【解析】仔细观察,本题既可以通过三级数列变化,即相邻两数相减得到一个等比数列9,18,36,所以下一个数为72,因此答案为72+70=142;
也可以通过另一种方法来解,即后一项都为前一项的2倍再加上一个常数2。
等比数列也是数字推理中的一种基本数列,它是指数列的后一项除以前一项的值为一个常数K的数列,即an+1/an=R(R为常数)。
在实战练习中要注意掌握多级等比数列,或加减一个常量以及混合等比数列等一些变式。
数量关系学习精解
(二)
9.【例题】22,24,27,32,39,( )
A.40 B.42 C.50 D.52
10.【例题】1,1,2,3,4,7,( )
A.6 B.8 C.9 D.11
11.【例题】4,6,10,14,22,( )
A.24 B.26 C.28 D.32
质数是指整数中只能被1和它本身整除的数,即除了1和它本身外没有其他的约数。
质数数列是整数数列中的一个基本数列,实战中往往以多级数列等变式来考察,练习中要多加注意。
9.【解析】通过观察,相邻两数相减得到一个质数数列2,3,5,7,依此规律,括号内之数应为11+39=50。
故本题正确答案为C。
10.【解析】仔细观察,本题实际上是一个质数数列的变式,即原数列中相邻两项相加得到一个质数数列2,3,5,7,11,下一项为13,所以括号中填6。
11.【解析】仔细观察,本题的各项除以2得到一个质数数列,因此正确答案是B。
12.【例题】2/51,5/51,10/51,17/51,( )
A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51
13.【例题】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,( )
A.5/36 B.l/6 C.1/9 D.l/144
14.【例题】1/2,2/5,3/10,4/17,( )
A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26
15.【例题】3,2,5/3,3/2,( )
A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4
分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数,一般的方法是分子分母分开考察,分母相同看分子,或者分子相同看分母;
分子分母不一致则采用通分的方法,考察分子项。
实战中要注意一些分数数列的变式,比如分数数列中夹杂着整数,这时往往要把整数还原为分数;
又比如一些分数项经过约分简化,要注意适当还原;
对一些混合分数数列也要关注。
12.【解析】本题中分母相同,可只从分子中找规律,即2、5、10、17,这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得,括号内的分子为52+1=26。
故本题的正确答案为C。
13.【解析】这是一道分数难题,分母与分子均不同。
可将分母先通分,最小的分母是36,通分后分子形成一个新的数列80,48,28,16,9,经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍,依此规律,括号内分数应是16=(9-?
)×
4,即(36-16)÷
4=5。
本题也可以通过另一种方法求解:
将分母先通分,最小的分母是36,分子各项组成一个新数列80,48,28,16,9。
80=5×
16,48=6×
8,28=7×
4,16=8×
2,9=9×
1,依此规律,下一个为(5)=10×
O.5,本题的正确答案为A。
14.【解析】该题中,分子是1、2、3、4的自然数列,括号内分数的分子应为5。
分母2、5、10、17一下子找不出规律,用后一个数减去前一个数后得到3,5,7,这样就成了公差为2的等差数列了,下一个数则为9,括号内的分数的分母应为17+9=26。
15.【解析】通过观察发现,本题数列中各项既有分数,又有整数,一般方法是将其复原为分数,把分母结合项数n来考察,各项还原为3/1,4/2,5/3,6/4,可以发现分子各项为3,4,5,6,分母各项为1,2,3,4,所以答案是A。
数量关系学习精解(三)
16.【例题】1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,( )
A.15.5 B.15.6 C.15.8 D.16.6
17.【例题】1.16,8.25,27.36,64.49,( )
A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.l25.0l
18.【例题】0.75,0.65,0.45,( )
A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96
小数数列是数字推理题中的常见数列之一,主要有以下几种考察方式:
把每一项作为整体考察;
整数部分与小数部分拆分考察;
还要注意整除等一些变式的考察。
16.【解析】此题初看较乱,又是整数又是小数。
遇到此类题时,可将小数与整数分开来看,先看小数部分,依次为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,那么,括号内的小数应为0.6,这是个等差数列。
再看整数部分,1,2,4,7,11,通过二级数列变化是一个自然数列,所以括号内的数的整数部分应为11+5=16。
17.【解析】此题应先看小数部分,16、25,36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方,所以括号内的小数应为82=64,再看整数部分,1=13,8=23,27=33,64=43,依此规律,括号内的整数就是53=125。
故本题的正确答案为B。
18.【解析】在这个小数数列中,前3个数皆能被0.05除尽,依此规律,在4个选项中,只有C能被0.05除尽。
数量关系学习精解(四)
22【例题】1,0,1,1,2,( ),5
A.5 B.4 C.3 D.l6
23【例题】4,3,1,12,9,3,17,5,( )
A.l2 B.13 C.14 D.15
24【例题】22,35,56,90,( )
A.162 B.124 C.145 D.128
25【例题】44,24,13,7,4,2,( )
A.2 B.1 C.0 D.一1
和、差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项,其变化的形式包括连续的若干项相加或相减,以及交叉或分段的加、减,移动求和与求差等。
22【解析】通过观察,本题可用加法数列解答。
前两个数之和等于后一个数。
23【解析】本题初看较难,但仔细分析便不难发现,这是一道3个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,依此规律,括号内的数字就是17-5=12。
故本题正确答案为A。
24【解析】仔细观察,本题前两项相加得到57,恰好比后一项多1,依此类推,该关系在后续项的变化中也成立,本题是和数列的一个典型变式,即移动求和再减去一个常数得到下一项。
依此规律,括号内的数为56+90-1=145。
25【解析】仔细观察,本题是连续的三项相减得到后一项,所以括号中的数为1。
数量关系学习精解(五)
26.【例题】2,5,2,20,3,4,3,36,5,6,5,150,8,5,8,( )
A.280 B.320 C.340 D.360
27.【例题】6,14,30,62,( )
A.85 B.92 C.126 D.250
28.【例题】12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,( ),4
A.4 B.3 C.2 D.l
29.【例题】3,4,6,12,36,( )
A.186 B.100 C.216 D.232
乘、除数列是通过乘、除运算变化得到的数列,一般表现为相邻两项相乘或相除而得出后一项。
其变式表现为相邻的几项为一组,一组内的各数符合乘或除的变化关系;
较为复杂的变式还有乘、除之后再加上或减去一个常数等。
26.【解析】本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道4个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前3个数相乘等于第4个数,即2×
5×
2=20,3×
4×
3=36,5×
6×
5=150,依此规律,括号内之数则为8×
8=320。
故本题正确答案为B。
27.【解析】本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=6×
2+2,30=14×
2+2,62=30×
2+2,依此规律,括号内之数为62×
2+2=126。
28.【解析】本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有4个数字,且第1个数字被第2、3个数字连除之后得第4个数字,即12÷
2÷
2=3,14÷
7=1,18÷
3÷
2=3,依此规律,括号内的数字应是40÷
l0÷
4=1。
29.【解析】本题前两项之积再除以2得到后一项,所以括号内数字应为12×
36÷
2=216。
数量关系学习精解(六)
30.【例题】2,3,10,15,26,35,( )
A.40 B.45 C.50 D.55
31【例题】3,7,47,2207,( )
A.4414 B.6621 C.8828 D.4870847
32.【例题】66,83,102,123,( )
A.144 B.145 C.146 D.147
33.【例题】4,11,30,67,( )
A.126 B.127 C.l28 D.129
常见的幂数列是平方、立方数列,变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数;
在数字推理中,考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。
这类数列往往与项数结合的较为紧密,因此,对20以内的自然数的平方、立方值要熟记,对an与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。
30.【解析】本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=1×
1+1,3=2×
2-1,10=3×
3+l,15=4×
4-1,26=5×
5+1,35=6×
6-1,依此规律,括号内之数应为72+1=50。
31【解析】本题可用前一个数的平方减2得出后一个数,这就是本题的规律。
即7=32-2,47=72-2,22072-2=4870847,本题可直接选D,因为A、B、C只是四位数,可排除。
32.【解析】本题的规律是一个平方数加上常数2。
33.【解析】这道题有点难,初看不知是何种规律,但仔细观察可知,4=13+3,11=23+3,30=33+3,67=43+3,这是一个自然数列的立方分别加3而得。
依此规律,括号内之数应为53+3=128。
数量关系学习精解(七)
34【例题】10,29,( ),127
A.66 B.74 C.83 D.38
35【例题】0,1,2,9,( )
A.12 B.l8 C.729 D.730
36【例题】0,6,24,60,120,( )
A.186 B.210 C.220 D.226
37.【例题】16,27,16,( ),1
A.5 B.6 C.7 D.8
34【解析】这是典型的立方数数列再加上常数2形成的数列。
选A。
35【解析】本题的规律是前项的立方再加上1得到。
选D。
36.【解析】通过仔细观察,数列通项是n3-n。
故选择B。
37.【解析】本题用加减乘除法都找不出正确答案,可试着用幂数列来解答。
规律是24,33,42,51,60……故本题的正确答案为A。
数量关系学习精解(八)
37.【例题】2,12,36,80,150,( )
A.250 B.252 C.253 D.254
38.【例题】1,6,27,108,( )
A.214 B.324 C.405 D.504
39【例题】101/100,19/9,4,11,41,( )
A.75 B.87 C.98 D.131
40【例题】
+
,2+
,2
,()
混合数列是指在一个数列中包含着两个规律,或者说是两个数列结合在一起而形成。
一般需要按照奇偶项拆分成两个数列,或者每一项拆分而组成两个数列来考察。
混合数列变式较多,是数字推理题中的重点和难点。
答案及解析
37.【解析】这是一道难题,通过排除,可以尝试从混合数列的角度求解。
仔细观察,可以把各项拆分为2=2×
12,12=3×
22,36=4×
32,80=5×
42,150=6×
52,各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列2,3,4,56……;
1,4,9,16,25……,依此规律,括号内之数应为7×
62=252。
38.【解析】仔细观察,该数列是一个整数数列,项数不多,各项数值呈单向增长,排除倍数关系之后,尝试将每一项拆分考察,把各项拆分为1=1×
1,6=2×
3,27=3×
9,108=4×
27,将各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列l,2,3,4和1,3,9,27,依此类推,括号内之数应为5×
81=405。
39【解析】仔细观察本题,各项既有分数,又有整数,尝试从混合数列的角度解题,把各项拆分为1+1/100,2+1/9,3+1,4+7,5+36;
前一个加数构成一个自然数列,后一个加数构成一幂数列10-2,9-1,80,71,62因此下一个数为6+53,正确答案为D。
40【解析】
数量关系学习精解(九)
41【例题】1/2,2/8,3/18,4/32,( )
A.21/47 B.7/50 C.1/10 D.3/50
42【例题】2,3,5,8,12,17,( ),30,38
A.23 B.26 C.25 D.24
43【例题】
(100,42)(80,22)(66,8)(58, )( )
A.0 B.2 C.12 D.8
44【例题】根据右表中数的排列规律,在空格里填上适当的数( )
A.24 B.30 C.50 D.60
24
7
5
36
12
6
14
16
41【解析】本题是一个分数数列,分子、分母各不相同,把分子、分母单独作为一数列考察,发现分子呈1、2、3、4自然数列,下一个应为5;
分母通过多级数列变化后是一个以4为公差的等差数列,下一个应为50,所以答案应为C。
42【解析】本题项数较多,乍一看,似乎是移动求和,但到第4个数l2时不成立。
通过相邻两数相减变化成一个二级数列后发现,新数列是一个自然数列,中间空缺处是23。
43【解析】这题初看复杂,细看其实是平面上以横、纵轴标示的点的位置,第一点和第二点之间横、纵轴数值相差20,依此类推发现后一点与前一点横、纵轴值呈等值递减,66-58=8,8-8=0,所以选A。
44【解析】仔细观察发现,每一行左边的数等于右边两数之和的2倍,故选D。
数量关系学习精解(十)
45【例题】
46【例题】3,3,9,15,33,( )
A.75 B.63 C.48 D.34
47【例题】8,12,18,27,( )
A.39 B.37 C.40.5 D.42.5
48【例题】4,6,10,14,22,( )
A.30 B.28 C.26 D.24
45【解析】
46【解析】此题细看,前一数的2倍减去3得到下一数,随后该数的2倍加上3得到下一数,依次交替变化,所以答案是33×
2-3=63。
47【解析】本题属于典型的等比数列,选C。
48【解析】此题有一定的难度,仔细观察,它是一个质数数列的变形,即一个质数数列分别乘以2得到各项,所以下一项是l3×
2=26,答案为C。
数量关系学习精解(十一)
49【例题】2,8,24,64,( )
A.160 B.512 C.124 D.164
50【例题】1,3,3,6,7,12,15,( )
A.17 B.27 C.30 D.24
51【例题】45,29,21,17,15,( )
A.8 B.10 C.l4 D.ll
52【例题】1,4,8,14,24,42,( )
A.76 B.66 C.64 D.68
49【解析】此题有相当的难度,初看似乎与幂有关,或者呈直接的倍数关系,稍加假设验证,行不通。
再看,项数不多,尝试考察相连三数的关系,发现本数列其实是一个倍数关系的变形,(8-2)×
4=24,(24-8)×
4=64,所以下一个数是(64-24)×
4=160。
答案应为A。
50【解析】本题项数较多,分项错位考察,奇偶项单独成数列,偶数项组成3,6,12,所以下一个为24。
答案应为D。
51【解析】本题可依据常规,把数列倒转,便于观察,通过二级数列考察,相邻两数相减后形成一个比值为2的等比数列:
2,4,8,16,所以答案应选C。
52【解析】根据前述一般规律,本题项数较多,采用两次二级数列变形,相邻两数相减,得到一个公比为2的等比数列,答案应选A。
数量关系学习精解(十二)
53【例题】0.25,0.25,0.5,2,16,( )
A.32 B.64 C.128 D.256
54【例题】12,4,8,6,7,( )
A.6 B.6.5 C.7 D.8
55【例题】9,1,( ),9,25,49
A.1 B.2 C.4 D.5
56【例题】13579,1358,136,14,1,( )
A.1 B.0 C.-3 D.-7
答案及解析
53【解析】本题考察的是倍数关系,相邻两数的呈1、2、4、8倍增长,下一个数应是前一个数的16倍,所以选D。
54【解析】通过观察,本题考察的是相邻三数的关系,即前两数之和等于第三数的2倍,所以是6.5,故答案应选B。
55【解析】仔细观察各项,各数都是通过平方运算得到,因此考察变形后各项的底数变化规律,依次可以变化为底数分别为-3、-1、1、3、5、7各数的平方,可以看出底数是以2为公差的等差数列,所以选A。
56【解析】本题初看复杂,仔细观察,后一项是通过前一项缩小10倍,而后取整数得到,所以选B。
数量关系学习精解(十三)
57【例题】4,8/9,16/27,( ),36/125,216/49
A.32/45 B.64/25 C.28/75 D.32/15
58【例题】-1,( ),25,62,123
A.3 B.6 C.11 D.15
59【例题】1,
(),
A.
B.
C.
D.
60【例题】-2,1,7,16,( ),43
A.25 B.28 C.31 D.35
57【解析】仔细