初中数学一元一次方程初步认识含答案Word格式.docx

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⑤

＝1，⑥6x＝0，其中是一元一次方程的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．x＝3是下列方程的解的有（　　）

①﹣2x﹣6＝0；

②|x+2|＝5；

③（x﹣3）（x﹣1）＝0；

x＝x﹣2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．x＝2满足下列方程的是（　　）

A．x2＝2B．x2＝4C．x2＝8D．x2＝16

13．下列方程中，解是x＝4的是（　　）

A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1

14．下列方程中，解为x＝1的是（　　）

A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝

C．

x＝﹣2D．2x﹣1＝1

15．下列哪个方程的解是x＝2？

（　　）

A．x﹣3＝1B．（x﹣2）（x+3）＝0

C．x（x+2）＝0D．2x＝6

16．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b

B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a＝b，则

＝

D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3

17．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若ax＝bx，则a＝bB．若﹣

a＝6，则a＝﹣3

D．若a﹣1＝b+1，则a＝b

18．下列运用等式性质的变形，不正确的是（　　）

A．如果a＝b，那么a+c＝b+cB．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c

C．如果a＝b，那么ac＝bcD．如果a＝b（c≠0），那么

19．下列等式变形正确的是（　　）

A．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0

B．如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y﹣2

C．如果mx＝my，那么x＝y

D．如果

x＝6，那么x＝3

20．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（　　）

A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝b

C．若

，则x＝yD．若3a＝3b，则a＝b

21．下列变形错误的是（　　）

A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．

C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果

，那么a＝b

22．下列等式变形错误的是（　　）

A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x

B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x

C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8

D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9

23．下列方程的变形，正确的是（　　）

A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由7x＝﹣4，得x＝

C．由

y＝0，得y＝2D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3

24．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（　　）

A．2a﹣3b＝4B．2a+1＝3b+5C．2ac＝3bc+4D．a＝

b+2

25．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

A．若a＝b，则

C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b

26．解方程

＝12时，应在方程两边（　　）

A．同时乘

B．同时乘4

C．同时除以

D．同时除以

27．方程﹣2x＝1的解是（　　）

A．﹣2B．﹣

C．2D．

28．若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（　　）

A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5

29．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（　　）

A．3B．4C．5D．6

30．解一元一次方程

（x﹣1）＝2﹣

x时，去分母正确的是（　　）

A．2（x﹣1）＝2﹣5xB．2（x﹣1）＝20﹣5x

C．5（x﹣1）＝2﹣2xD．5（x﹣1）＝20﹣2x

31．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（　　）

A．方程本身是错的B．方程无解

C．两边都除以了0D．2x小于3x

32．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（　　）

A．﹣13B．﹣2C．﹣7D．﹣8

33．方程13﹣x＝17的解是（　　）

A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝4

34．方程4x＝﹣2的解是（　　）

A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣

D．x＝

35．下列方程中，解为x＝1的是（　　）

A．2x﹣3＝1B．3x+4＝﹣xC．

＝1﹣

D．4x﹣5＝x

36．方程2x＝﹣4的解是（　　）

A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝﹣

D．x＝﹣6

37．一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（　　）

A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝6

38．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（　　）

A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝5

39．方程x+3＝6的解是（　　）

A．x＝3B．x＝1C．x＝﹣3D．x＝﹣1．

40．若4x﹣9＝x，则x的值是（　　）

A．1B．2C．3D．4

参考答案与试题解析

1．解：

由题意得：

m2＝1，且m≠0，

解得：

m＝±

1，

故选：

2．解：

A、2x﹣5＝y是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B、3x＝6是一元一次方程，故此选项符合题意；

C、x2﹣5x+6＝0是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、x+

＝2是分式方程，故此选项不符合题意．

B．

3．解：

A、2x+1不是方程，故此选项不合题意；

B、3+2＝5，不含未知数，不是方程，故此选项不合题意；

C、x+2＝3是一元一次方程，故此选项符合题意；

D、x2＝0是一元二次方程，故此选项不合题意；

C．

4．解：

A．x+3＝y﹣6含有2个未知数，不是一元一次方程；

B．x2＝4未知数的次数是2，不是一元一次方程；

＝1左边是分式，不是一元一次方程；

D．x+2＝2﹣x是一元一次方程；

D．

5．解：

①2x+4＝6是一元一次方程；

②x﹣1＝

是分式方程；

③3x2﹣2x不是方程，是代数式；

④5x＜7是一元一次不等式；

⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；

⑥x＝3是一元一次方程；

一元一次方程共2个，

6．解：

A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；

B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；

C、

+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；

D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

7．解：

A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意．

B、该方程中的未知数最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．

D、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．

8．解：

A、x+2y＝3，是二元一次方程，不合题意；

B、1﹣x＝3+x，是一元一次方程，符合题意；

C、15﹣7＝8，不含有未知数，不是方程，不合题意；

D、

＝2，是分式方程，不合题意．

9．解：

A、3+8＝11，不含有未知数，不是一元一次方程；

B、3x+2＝6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；

C、分母含有未知数是分式方程，不是一元一次方程；

D、含有两个未知数，不是一元一次方程；

10．解：

一元一次方程有

m﹣5＝m，

＝1，6x＝0，共3个，

11．解：

①∵﹣2x﹣6＝0，

∴x＝﹣3．

②∵|x+2|＝5，

∴x+2＝±

5，

解得x＝﹣7或3．

③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，

∴x＝3或1．

④∵

x＝x﹣2，

∴x＝3，

∴x＝3是所给方程的解的有3个：

②、③、④．

12．解：

A、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．

B、当x＝2时，左边＝4＝右边，即x＝2满足该方程，故本选项符合题意．

C、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．

D、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．

13．解：

解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，

14．解：

A、方程解得：

x＝0，不符合题意；

B、方程系数化为1，得x＝﹣

，不符合题意；

C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；

D、方程移项合并得：

2x＝2，解得：

x＝1，符合题意，

15．解：

A、当x＝2时，左边＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；

B、当x＝2时，左边＝0，右边＝0，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；

C、当x＝2时，左边＝8，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；

D、当x＝2时，左边＝4，右边＝6，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；

16．解：

A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；

B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；

C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；

D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得a﹣3＝b﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．

17．解：

A、应该加条件x≠0时，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、若﹣

a＝6，则a＝﹣12，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、若a＝b，则

，原变形正确，故此选项符合题意；

D、若a﹣1＝b+1，则a＝b+2，原变形错误，故此选项不符合题意．

18．解：

A、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，原变形正确，故此选项不符合题意；

B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a+c＝b+c，原变形不正确，故此选项符合题意；

C、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故此选项不符合题意；

D、根据等式性质1，a＝b两边都除以c（c≠0），即可得到

，原变形正确，故此选项不符合题意；

19．解：

A、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，原变形正确，故此选项符合题意；

B、如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、如果mx＝my，那么x＝y（m≠0），原变形错误，故此选项不符合题意；

D、如果

x＝6，那么x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；

20．解：

∵若a＝b，则a+2＝b+2，

∴选项A不符合题意；

∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，

∴选项B符合题意；

∵若

，则x＝y，

∴选项C不符合题意；

∵若3a＝3b，则a＝b，

∴选项D不符合题意．

21．解：

∵a＝b，

∴a+5＝b+5，

∴a﹣c＝b﹣c，

∴选项B不符合题意；

∵ac＝bc，c＝0时，a可以不等于b，

∴选项C符合题意；

∵

，

∴a＝b

22．解：

∵5x﹣7y＝2，

∴﹣2﹣7y＝﹣5x，

∴选项A符合题意；

∵6x﹣3＝x+4，

∴6x﹣3＝4+x，

∵8﹣x＝x﹣5，

∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，

∵x+9＝3x﹣1，

∴3x﹣1＝x+9，

23．解：

A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由7x＝﹣4，得x＝﹣

，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由

y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．

24．解：

∵2a＝3b+4，

∴2ac＝3bc+4c，故C不成立

25．解：

∵若a＝b，只有c≠0时，

成立，

∵若a＝b，则ac＝bc，

∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，

∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，

26．解：

解方程

＝12时，应在方程两边同时除以﹣

．

27．解：

﹣2x＝1，

方程两边同除以﹣2，得x＝﹣

28．解：

根据题意，可得：

a+3＝﹣2，

解得a＝﹣5．

29．解：

∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，

∴2×

3+m﹣9＝0，

∴m＝3．

30．解：

解一元一次方程

x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．

31．解：

错误的地方为：

方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，

正确解法为：

移项得：

2x﹣3x＝0，

合并得：

﹣x＝0，

系数化为1得：

x＝0．

32．解：

将x＝﹣5代入2x﹣3＝a，

∴a＝﹣10﹣3＝﹣13，

33．解：

方程13﹣x＝17，

﹣x＝17﹣13，

﹣x＝4，

x＝﹣4．

34．解：

方程4x＝﹣2，

x＝﹣

35．解：

A、将x＝1代入方程左边＝2×

1﹣3＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，x＝1不是方程的解；

B、将x＝1代入方程左边＝3×

1+4＝7，右边＝﹣1，左边≠右边，x＝1不是方程的解；

C、将x＝1代入方程右边＝1﹣

，左边＝

，左边＝右边，x＝1是方程的解；

D、将x＝1代入方程左边＝4×

1﹣5＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，x＝1不是方程的解，

36．解：

方程2x＝﹣4，

x＝﹣2．

37．解：

去括号得：

6x﹣12＝8x﹣16，

6x﹣8x＝﹣16+12，

﹣2x＝﹣4，

x＝2．

38．解：

2x﹣3＝7，

2x＝10，

方程的两边都除以2得：

x＝5，

39．解：

移项，得：

x＝6﹣3，

合并同类项，得：

x＝3，

40．解：

方程4x﹣9＝x，

移项合并得：

3x＝9，

x＝3．