人教版七年级下册数学第10章统计教案表格版Word文件下载.docx
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例如，调查的结果是：
DCADBCADCD
CDABDDBCDB
DBDCDBDCDB
ABBDDDCDBD
注意:
用字母代替节目的类型,可方便统计.
步骤二、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
为什么？
不容易。
因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。
你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。
这就是所谓的划记法。
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
4
10%
C动画
正
8
20%
D娱乐
正正正
18
45%
合计
40
100%
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
为了更直观地看出这个表反映的信息,你有没有更好的方法呢?
步骤三、数据的描述
描述数据的方法是画出统计图，例如条形图、扇形图等。
随着信息技术的进步，也可以利用计算机画出条形图和扇形图。
绘制条形统计图绘制扇形统计图
步骤四、分析数据
1、从这两个统计图中，你可以得到哪些信息？
2、这两个统计图有什么区别？
①条形图：
能清楚地显示出每个项目的具体数据，易于比较数据之间的差别．
②扇形图：
用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数据的绝对大小.
如何根据百分比画出相应的扇形图？
扇形的面积与圆心角的关系
1、扇形的面积越大，圆心角的度数就越（）。
2、扇形所对的圆心角的度数与百分比的关系是什么？
即：
圆心角的度数=百分比×
3600
在前面的活动中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样考察全体对象的调查属于全面调查。
例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
三、理一理
1.步骤：
调查、收集、整理、描述、分析.
2.整理：
用表格整理数据
3.描述：
用统计图来描述数据.条形统计图，扇形统计图
4.注意：
①调查问卷——设计合理、科学
②统计表——项目齐全，数据准确
③统计图——比例准确，表注不遗漏
四、巩固练习
课本P137练习题。
五、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
作
业
布
置
板
书
设
计
教
学
反
思
10.1.1统计调查
（1）
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
[投影1]
（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
[投影2]
（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
[投影3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
看下面的问题：
[投影4]问题1现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
[投影5]
调查问卷
年月
在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔〕（单选）
A、新闻B、体育C、动画D、娱乐
填完后，请将问卷交数学课代表。
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
[投影6]
三、数据的整理
划“正”字。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图[投影7]
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。
扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。
扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：
3600×
10％≈360，
体育：
25％＝900，
动画：
20％＝720，
娱乐：
45％＝1620.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。
[投影8]
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。
通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。
在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。
五、课堂练习
课本153面1。
六、课堂小结
作业：
课本159面2、5，160面7题。
年月日
10.1.2抽样调查
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
3、在收集、整理、描述和分析数据活动中，能合理的处理数据，学习用数据事实说话，培养实事求是的科学态度。
抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想
样本的抽取
一、知识回顾
1、全面调查：
考察的调查；
2、统计调查的一般步骤是什么？
①展开调查②收集数据③整理数据④描述数据⑤分析数据，得出结论
3、在一组数据中，项目A的比例是35%，则在扇形统计图中，其对应的圆心角为；
若项目B所对的圆心角为216°
，则其在总体中的比例为；
4、下面几个问题中，你认为哪些适合作全面调查？
（1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准
（2）检测某城市的空气质量
（3）调查一个村子所有家庭的收入（4）调查长沙市学生对保护环境的意识
（5）调查一个班级中的学生的身高情况（6）调查灯泡厂生产的灯泡的使用寿命
总体中的个体数目较多，工作量较大，无法一一考查
二、抽样调查
【问题1】某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，如何进行抽样调查？
采用调查一部分对象的方式来收集数据，根据调查数据推断全体对象的情况。
1、总体:
要考察的全体对象叫做总体.
2、个体:
总体中的每一个考察对象叫做个体.
3、样本:
被抽取调查的那些个体组成一个样本.
4、样本容量:
样本中个体的数目叫做样本容量.
抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。
上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。
如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；
如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。
我们可以取100名学生作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。
例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；
放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。
四、样本的处理
8%
B体育
正正正正
24
24%
正正正正正正
30
30%
正正正正正正正
38
38%
100
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。
下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。
类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
5、典型知识突破
知识点一：
总体、个体、样本及样本容量
1、了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。
下面叙述正确的是（）
A、32000名学生是总体B、1600名学生的体重是总体的一个样本
C、每名学生是总体的一个个体D、样本容量是1600名学生
2.以下问题中的总体、个体、样本、样本容量各指什么?
（1）为了了解某校初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测试。
（2）为了了解某市18000名初三学生的中考数学成绩，从中抽取15袋，每袋30份进行考察。
（3）从一批电视机中抽取20台,调查电视机及的使用寿命
（4）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间
3、为了了解我市老年人的健康情况，应怎样收集数据？
（1）你同意他们的做法吗?
说说你的理由。
（2）为了了解我市老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?
（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右你认为她的调查方式如何?
议一议:
抽样调查时应注意什么?
抽样调查时要选好样本：
注意样本的代表性和广泛性。
即被调查的对象不得太少，被调查对象应是随意抽取的，调查数据应是真实的。
知识点二：
全面调查（普查）与抽样调查比较
知识点三：
用样本估计总体
某服装厂生产了一批棉衣1200件，从中任意抽取了60件进行检验，其中合格品58件，其余不合格，试估计这批棉衣中有多少件不合格？
思考：
怎样估计鱼塘里有多少条鱼？
具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
其近似比例关系为：
池塘里有标记的鱼数≈第二次捕捞出有标记的鱼数
池塘中的鱼数第二次捕捞出的鱼数
1、抽样调查相关概念：
总体、个体、样本、样本容量、简单随机抽样
2、抽样调查时要注意样本的代表性和广泛性：
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；
抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。
10.2直方图
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
3、能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
学会画频数分布直方图
确定组距和组数，解释数据中蕴含的信息
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方图
问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：
㎝）如下：
158
160
168
159
151
154
169
167
170
153
149
163
162
172
161
156
157
164
155
165
166
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是23㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
将数据分成8组：
149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：
①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；
②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；
③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
身高分组
划记
频数
149≤x＜152
2
152≤x＜155
正一
6
155≤x＜158
正正
12
158≤x＜161
19
161≤x＜164
10
164≤x＜167
167≤x＜170
170≤x＜173
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝组距×
＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。
因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。
首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。
四、例题分析
例1为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：
㎝）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.5
6.0
5.1
5.3
6.2
5.0
6.8
5.7
6.3
7.0
6.6
7.4
5.6
6.1
4.7
4.5
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解：
1、计算最大值与最小值的差是多少？
最大值－最小值的差：
7.4－4.0＝3.4（㎝）
2、决定组距和组数
组距取多少时组数合适？
取组距0.3㎝，那么
可分成12组，组数合适。
3、列频数分布表（P148）
4、画频数分布直方图（P149）
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少。
长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个。
例2：
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，
请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.
练习：
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。
2、教材P150习题10.2T1,2
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。
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