初中数学统计复习专题教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx
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2017、2016年都以选择题的形式考查了统计数据的波动
数据的代表
第16题
2017年以选择题的形式考查了求数据的平均数、众数、中位数
数据的波动
备考策略
对于本讲内容,在备考时应适量做些与统计图和数据的代表（平均数、中位数、众数）有关的题目,统计的相关概念和数据的波动近三年未考查,在理解的基础上会做些简单题目即可。
（设计意图：
先分析泰安市近三年统计的考查题型，再指出2018年泰安中考题型改革，增加两个大题，猜测会出统计的大题。
对统计大题的考查主要是折线统计图、扇形统计图、条形统计图的综合应用，要让学生引起重视，争取简单题得满分。
）
（四）教学准备：
课件、学案、训练案
（五）教学过程
（学生拿出学案，先自主完成任务一的知识点，大约3分钟。
知识点一、统计的相关概念
1．收集的方式和
2．总体、个体、样本及样本容量
（1）总体：
所要考察的叫做总体．
（2）个体：
组成总体的考察对象称为个体．
（3）样本：
在总体中抽取的叫做样本．
（4）样本容量：
样本中称为样本容量．
知识点二、数据的代表
1．平均数：
一般地，如果把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．记作=
2．众数：
一组数据中出现的数据称为这组数据的众数．
3．中位数：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．
知识点三、数据的波动
1．极差：
一组数据中的所得的差称为这组数据的极差。
2．方差：
是各数据与平均数之差的，即
（学生完成后，利用PPT出示答案，教师提醒注意事项，尤其中位数。
学生自我订正，然后默记，用时2分钟。
（学生完成任务一对应的训练题组，六个小题，学生独立完成，时间7分钟。
【题组训练，夯实基础】
1．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③2000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是2000．其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3.（2017泰安）某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
A．10，20.6
B．20，20.6
C.10，30.6
D．20，30.6
金额/元
5
10
20
50
100
人数
4
16
15
9
6
4．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的众数是（ ）
A．3B．8C．12D．17
第4题
第5题
5．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
（学生完成后，有两名学生板书答案，教师订正，学生根据答案先小组内讨论，解决一些错题，主要培养学生的自我解决问题和小组内合作能力，时间3分钟）
【自学任务二】
（学生独立完成,约2分钟）
知识点四、数据的整理
1、频率=所有小组频数之和=所有小组频率之和=
2、常见的统计图有：
统计图、统计图、统计图
3、扇形统计图：
圆心角的度数=
（学生完成后，利用PPT订正答案，学生再默记同桌互相提问，大约3分钟）
（学生自主完成学案的第2题组训练，培养学生独立解决问题的能力，大约10分钟）
1.（2016泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
2.（2017泰安）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（ ）
A．本次抽样测试的学生人数是40
B．在图1中，∠α的度数是126°
C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2
3.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为______，此样本中成绩的中位数落在第________组内，表中m＝______，n＝______；
（2）补全频数直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
（学生独立完成，培养学生的独立思考能力和计算能力。
然后3个学生去板演，将选择的4个选项的计算过程都书写过程，目的锻炼学生的计算能力和规范书写。
教师适时进行指导，进行点拨。
课堂小结：
通过提问的方式，让学生回顾本节课的主要内容。
1.统计的相关概念：
平均数、中位数、众数、方差是什么？
2.条形统计图中的频数、频率怎么计算？
扇形统计图的百分比、圆心角如何计算？
课下作业：
完成训练案，5个题，做完由课代表收集交于老师批改。
《统计复习专题》学情分析：
学生对统计的知识技能基础，经过小学和前面几册的学习，学生已经基本独立的经理统计的各个过程，已经掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题能做出自己的判断。
初三的学生正在面临中考，统计是必考内容。
统计初步知识内容不算很难，但有时比较繁琐，需要同学之间进行合作。
因此，这部分内容的教学采取了小组合作学习的方式进行教学，培养学生的合作意识和解决问题的能力，同时引导学生独立思考和解决问题。
数据的收集和整理宜多合作，而看图表回答问题选择让学生进行独立思考。
在这个过程中使学生既学习一些简单的统计知识，又初步了解了统计的方法，初步认识统计的意义和作用，使学生体验到统计确实是很有用的。
《统计专题复习》效果分析
1、学生能够根据题目信息，正确的找到样本容量、样本、总体，能够计算出一组数据的平均数、众数、中位数、方差，并能够根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图正确的计算频数、频率、圆心角，且能够根据样本去估计总体。
2、教学效果的基本满意，学生在教师的指导下，能够积极主动参与，90%以上的学生掌握了有效的学习方法，获得了知识，发展了能力，有积极的情感体验。
3、课堂训练题设计，检测效果好，班级90%的学生都达到了及格，60%的学生能够达到优秀。
“统计”都是通过对数据的收集、整理、分析与描述获得对一些整体性规律的认识，从而帮助人们对大量纷繁芜杂的信息做出恰当的选择与判断。
该部分内容的整理与复习应通过系统的梳理，使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、分析数据、根据数据进行合理推断并进行交流的能力，培养学生面对不确定情境或大量数据时做出合理决策的能力。
教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用，指出统计是人们日常生活和工作中作研究和决策时常用的方法。
并结合了解学生身体健康状况的实例，使学生明确统计的意义，感受统计的重要性。
例1是整理、回顾学过的统计和可能性的知识。
可通过提问先让学生自己说一说，教师可在学生交流的时候进行梳理。
例如，可以按照统计的过程梳理，从数据的分类、计数到统计表、统计图、统计量，再到可能性，使学生在头脑中形成清晰的知识脉络。
例2是回顾统计图的特点及适用性。
可引导学生结合实际，通过小组讨论的形式重点复习统计图表和统计量的概念、特征及适用范围，使学生对各种统计图表的特点形成比较全面的认识。
例3是让学生经历统计项目的确定、数据的收集过程，为后续例题的教学打下基础。
以了解九年级学生的个人情况为例，教学时，可以组织学生以小组为单位讨论：
对于个人情况，可以了解哪些方面的信息？
每个小组设计一个调查表，通过互相补充完善，形成一个比较完整的全班通用的调查表。
填写完成后，就形成了一系列的原始数据，每一份调查表就是一个数据样本。
在此基础上，引导学生对自己感兴趣的项目展开深入调查。
例4结合对六
（1）班同学的调查情况，分别用统计表、扇形统计图、复式条形统计图描述男生和女生人数、男生和女生最喜欢的运动项目。
让学生学会读表、读图，根据统计图表的数据分析相关的信息。
例5是用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成计算平均数、讨论什么数据能代表全班同学的身高和体重、依据数据判断哪个现象出现的可能性大等三个问题。
其中的问题
（2），既可以用“平均身高”，也可以用“中等水平身高”“大多数身高”来代表，学生只要能说出自己的理由即可。
本部分内容的教学重点是加强对统计相关知识内在意义的理解，并引导学生在实践活动中梳理统计的知识和方法，形成知识网络。
难点是发展学生数据分析观念，形成尊重事实、用数据说话的态度，初步形成科学的方法论。
《统计复习专题》教学反思
本节课是九年级下学期第一轮复习中《统计与概率》一章中的统计部分.这是一节评比课,虽然取得了较好的成绩,但是仍觉得遗憾颇多,反思如下:
一、
整体教学设计
本节课的教学设计采用本校特色的教学模式,贯彻以学生为主体的教学理念,利用导学案实现大容量,高效率.在导学案的设计上注重了知识的连续性、完整性.主要精选了学生感兴趣的四个小活动,使学生经历了收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的过程并在这些活动中统计中的主要知识点及公式，同时注重了直方图这一重难点的突破.这样融知识点于活动之中再由学生总结的做法不仅避免学生死记硬背，而且能加深学生的记忆.学生对导学案提前预习能够及时通过讨论、学习、补差补缺让一些后进生也能够获得成功的体验.
二、课后反思
1、紧张与遗忘
教学两年了，却仍然避免不了开课时的紧张，紧张的后果就是遗忘.在复习抽样调查时,没有规范学生的语言,没有复习用样本去估计总体.还有频率的概念.
2、紧靠中考
这是一节中考复习课，那么就要立足于中考,细细分析考点，然而回想本节课只是在活动的名义下细数知识点，却没有分析中考中的易考点、易错点.更没有中考题的分析与挑战.所以现在我认为本节课的设计过于粗大化,一味追求完整,却没有在细微处的点拨.
3、学生只会解题
学生提前预习,本节课是预习成果的展示,对于学生来说的四个活动犹如解了四道题,而这节课就是向评委展示他们的解题过程,没有任何的启发,任何的疑问,任何的挑战,更谈不上生成.这是本节课最大的失败之处.
4、本节课的难点
本节课我把直方图作为难点，然而课后我发现对学生最难的不仅这一点，还有我认为最容易的活动一：
设计方案.我反思原因,只能说明教育的悲哀,学生常常被分配任务,何来计划自己方案.培养学生的自主学习能力,综合实践能力迫在眉睫
.
评测练习
1．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：
①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；
③200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是200.其中说法正确的有（ ）2-1-c-n-j-y
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
千米/时）情况，则下列关于车速描述错误的是（ ）21*cnjy*com
A．样本容量是10B．平均数是23
C．中位数是25D．众数是4
用水量（吨）
8
户 数
3
3．我市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是吨．
4．已知：
甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲＝
，乙组数据的方差S乙＝
，下列结论中正确的是（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较
5.我市中小学生全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间开设了A：
体操，B：
跑操，C：
舞蹈，D：
健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图①、图②的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
w
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请将统计图图②补充完整；
（3）统计图图①中B项目对应的扇形
的圆心角是度；
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计
该校喜欢健美操的学生人数．
《统计复习专题》课程标准
统计是数学课程标准规定的四个领域之一，统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。
这部分内容传统上比较注重统计图表等知识和根据统计图表回答问题的教学；
而数学课程标准更加重视学生对数据统计过程的体验。
1、从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能计算较为简单的统计数据。
2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
3、会用扇形统计图表示数据。
4、能会求一组简单数据的平均数、众数、中位数、方差。
5、通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的作用和意义，会列频数分布表，画频数分布直方图，解决简单的实际问题。
6、通过实例，体会用样本估计总体的思想，能利用方差来进行择优选择。
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