第五节轴测图Word文档下载推荐.docx

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图中B1E1/BE=D1F1/DF=p1。

轴测图的分类

按照投射方向和轴测投影面的相对关系，轴测图分为正轴测投影图和斜轴测投影图两大类。

（1）当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图。

（2）当投影方向倾斜于轴测投影面时，称为斜轴测图。

按轴向变形系数的选取不同，可取得多种轴测投影图。

国家标准中推荐利用的是正等轴测图和斜二轴测图。

本章仅介绍这两种轴测图的画法。

正等轴测图的画法

正等轴测图的形成，轴间角和轴向伸缩系数。

1.形成

当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法取得的投影图称为正等轴测图，简称正等测。

2.轴间角

正等轴测图的轴间角均为120º

，即∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1=120º

。

正等轴测图中轴测轴的画法，如图5-2-1所示。

图5-2-1正等轴测图的轴测轴

3.轴向变形系数

按照计算，正等轴测图的轴向变形系数为，为了作图方便，通常采用简化画法，即取轴向变形系数为1，用此轴向简画变形系数画出的图形其形状不变，但比实物放大了约倍。

平面立体正等轴测图的画法

1.坐标法

画平面立体轴测图时，先按照物体的特点，在三视图中肯定适合的坐标原点和坐标轴，然后依照物体上各极点的坐标关系画出它们的轴测投影，连接各极点，形成平面立体的轴测图的方式，称为坐标法。

范例：

按照六棱柱的主、俯视图，用坐标法画出它的正等轴测图。

（a）（b）（c）（d）

图5-2-2六棱柱的正等轴测图画法

作图步骤如下：

1在六棱柱的主视图当选择顶面中心O为坐标原点，成立如图5-2-2（a）中所示的坐标轴方向。

2画轴测轴，在轴测轴上定出I、II两点，即截取O1I=O1II=S/2，同理，依照点的轴测投影方式，定出点III、IV，即截取O1III=O1IV=D/2，取得两极点，如图5-2-2（b）中所示。

3过I、II作直线平行OX，并在I、II的两边a/2各取一点，取得其余四个极点。

连接各极点，如图5-2-2（c）所示。

4按照H，过顶面上六个点沿Z1轴负方向向下画棱线，长度为H，连接底面各点可取得底面的正等轴测图。

擦去作图辅助线，加深所需可见图线，即可取得完整的正六棱柱的正等轴测图，如图5-2-2（d）所示。

回转体正等轴测图的画法

回转体的轴测图主要涉及圆和圆角的轴测图的画法，正等轴测图各坐标对轴测投影面都是倾斜的，所以平行于坐标平面的圆的正等轴测图都是椭圆，椭圆大小相等，而方向不同。

如图5-2-3（a）所示，为正方体三个面上的内切圆的正等轴测图。

（a）轴向变形系数下正等轴测图（b）轴向简画变形系数下正等轴测图

图5-2-3

长短轴方向：

坐标面上圆的正轴测投影的长轴方向垂直于该轴测轴，短轴方向与该轴测轴平行；

如采用轴向变形系数，则椭圆的长轴为圆的直径d，短轴为。

如按简画变形系数作图，长短轴均放大了倍，即长轴长度为；

短轴长度为×

=，如图5-2-3（b）所示。

（1）圆的正等轴测图画法：

在画椭圆的正等轴测图时，为作图简便，常采用近似画法，可用四段圆弧连成的扁圆代替椭圆。

现以水平圆为例，说明作图方式，如图5-2-4所示：

（a）（b）

（c）（d）

图5-2-4正等轴测近似椭圆的画法

作图步骤如下：

（1）通过椭圆中心O画轴测轴OX、OY，按照圆直径在轴上量取点A、B、C、D，

如图5-2-4（a）所示；

（2）过点A、B、C、D别离做OX、OY轴的平行线，所形成的菱形即为已知圆的

外切正方形的轴测投影，该菱形的对角线即为椭圆长短轴的位置；

（3）别离以1、3点为圆心，以1D为半径画两个大圆弧，连接1D、1B与长轴相

交于2、4两点，即为小圆弧的圆心；

（4）以2、4为圆心，2D为半径画两个小圆弧与大圆弧相接，即得近似椭圆，如图

5-2-4（d）所示。

（2）圆角的正等轴测图的画法

由椭圆近似画法能够看出：

菱形相邻两边中垂线的交点就是四分之一圆弧的圆心。

由此可得出圆角正等侧的近似画法。

1/4圆角的轴测图是椭圆的一部份，画图时可用圆弧代替椭圆弧，圆弧的圆心为过椭圆与矩形边的切点和矩形边垂直的线段的交点。

物体上1/4圆弧组成的圆角轮廓如图5-2-5（a），在轴测图上为1/4椭圆弧，其简便画法如图5-2-5所示：

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

图5-2-5圆角轮廓画法

1.先画出直角板的轴测图，并按照半径R，取得四个切点，如图5-2-5（b）所示；

过切点作相应边的垂线，取得上表面的圆心，如图5-2-5（c）所示；

2.过圆心作圆弧切于切点，如图5-2-5（d）所示；

3.从圆心处向下量取板的厚度，取得下底面的圆心，用一样方式作圆弧，如图

5-2-5（e）所示；

4.作中心为M，M1的两段圆弧的公切线，并擦掉多余的作图线，然后加深，如

图5-2-5（f）所示。

范例1：

求图中所示竖放圆台的正等轴测图。

图5-2-6竖放圆台的正等轴测图

（1）在投影图上成立坐标系（原点O在底圆心上），如图5-2-6（a）所示；

（2）绘出底圆的正等轴测图，向上移动H画顶圆的正等测图，如图5-2-6（b）所

示；

（3）作两椭圆的公切线，只加粗在公切线之外的部份椭圆，其余部份应擦去，加粗

后即可完成圆台的正等轴测图。

范例2：

求图中所示竖放正切圆柱的正等轴测图

（a）（b）（c）

图5-2-7竖放正切圆柱的正等轴测图画法

1.在投影图上成立坐标系（原点O在底圆心上），如图5-2-7（a）所示；

2.画出坐标系和底圆的正等轴测图，如图5-2-7（b）所示；

3.在H面投影中将圆周分成16等分并得出在正方形上相应的点，再求出正等测

图上相应的点并等分底圆；

4.把投影图上过这些点的素线长气宇到正等测图上，连结这些点即为圆柱切口的

正等测图（椭圆）；

5.画出外形线，擦去多余的图线，加粗后即为正切圆柱的正等轴测图，如图5-2-7

（c）所示。

组合体正等轴测图的画法

画组合体的正等测图一般先用形体分析法将其分解为大体立体，画出大体立体的轴测图，再一一细化。

按照轴承架的三视图，作出其正等轴测图，如图5-2-8所示。

图5-2-8轴承架三视图

作图步骤，如图5-2-10所示：

a）形体分析：

按照三视图可知,支架由底板、支撑板、圆筒及肋板四部份组成，其中底板上还存在圆角、圆孔等结构，如图5-2-9中所示；

图5-2-9立体图及立体分解图

b）作出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，沿三个轴向方向量取底板三个方向尺寸，作出底板，并在底板左前、右前侧作出圆角；

c）沿O1Z1肯定圆筒的轴线，并作出圆筒，如图5-2-10（b）所示；

d）沿O1Y1肯定支撑板厚度，作出支撑板，如图5-2-10（c）所示；

e）沿O1X1肯定肋板厚度，作出肋板，如图5-2-10（b）所示；

f）擦去多余的作图线，描粗加深，即得轴承架的正等测，如图5-2-10（e）所示。

（e）

图5-2-10正等轴测图作图步骤

4

5

5.1

5.2

斜二等轴测图的画法

轴间角和轴向伸缩系数

斜二轴测图是由斜投影方式取得的，被选定的轴测投影面平行于V面，投射方向倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135，沿OY轴的轴向变形系数为时，所得的轴测图就是斜二等轴测图。

斜二测图的轴间角和轴测轴设置，如图5-3-1所示。

其中∠X1O1Z1=90°

、∠X1O1Y1=135°

，∠Z1O1Y1=135°

，轴向伸缩系数p1=r1=1、q1=。

图5-3-1斜二轴测图的轴测轴

平行于各坐标面圆的斜二等轴测图

如图5-3-2所示，为平行于坐标面的圆的斜二等轴测图，由图可知其特点：

（1）平行于坐标面X1O1Z1的圆的斜二等轴测图反映实形，仍为直径相同的圆；

（2）平行于坐标面X1O1Y1、Y1O1Z1的圆的斜二等轴测图是椭圆，两个椭圆的形状相同，

但长、短轴的方向不同。

它们的长轴都和圆所在座标面内某一坐标轴所成角度约为

7º

长轴为，短轴为。

图5-3-2斜二等轴测图圆的画法

斜二轴测图的画法

1做空间坐标系，如图5-3-3（a）、（b）所示；

2做轴测图画前端的反映实形的斜二测，如图5-3-3（c）中所示；

3做后端面的轴心M位置OM=w/2，如图5-3-3（d）中所示；

4画出后端面实形，如图5-3-3（e）中所示；

5连接公切线，加深可见线，去除不可见线，如图5-3-3（f）中所示。

（c）（d）

（e）（f）

图5-3-3斜二轴测图作图步骤

轴测剖视图的画法

为了表达立体的内部结构形状，可假想用剖切面将立体的一部份切去，通常沿着两个坐标平面将立体剖去1/4，画成轴测剖视图。

轴测剖视图画法的有关规定

（1）被剖切平面所截的断面上，应画剖面线，轴测图中剖面线的方向如图所示进行绘制，注意平行于三个坐标面的剖面线方向是不同的。

（2）当剖面线平面通过立体的肋板或薄壁结构的对称平面时，这些结构不画剖面线，而用粗实线将它们与临接部份分开，如图5-4-1所示。

（a）正等测剖面线（b）斜二测剖面线

图5-4-1剖面线画法

轴测剖视图画法举例

画轴测剖视图一般有两种画法：

（1）先外形，再剖切。

先将物体完整的轴测外形图作出，然后用沿轴测轴方向的剖切平面将它剖开，画出断面形状，擦去被剖切掉的四分之一部份轮廓，添加剖切后的可见内形，并在断面上画上剖面线。

步骤如图5-4-2所示。

（a）视图（b）立体外形轴测图

（c）作出截断面形状（d）立体的轴测剖视图

图5-4-2先外形，再剖切

（2）先作截断面，再作内、外形。

先作出切角后的剖面形状，再由此慢慢画外部的可见轮廓，如此能够减少很多没必要要的作图线，作图较为迅速，但要求先准确想象剖切面形状。

如图5-4-3所示，是一个由剖面画斜二轴测图的进程。

（a）视图（b）立体截断面形状

（b）立体轴测剖视图

图5-4-3先作截断面，再作内、外形法

轴测图草图的画法

在产品开发技术交流、产品介绍等进程中，也常常常利用轴测草图。

因此轴测草图是表达设计思想的有效工具之一。

为了表达物体内部的形状和结构，也可假象用两个剖切平面沿轴向剖切物体，画成轴测剖视图，并按必然方向在剖面区域画上剖面符号。

在绘制草图时应注意四点：

1）一是同方向图线要平行；

2）二是不同方向圆的长短轴的方向；

3）三是掌握各部份的大致比例；

四是平行坐标轴图线的角度应和正等轴测图的轴间角

的角度一致。

画正等轴测草图时，平面立体常常利用方箱法和网格法。

利用“方箱法”绘制轴测草图

方箱法是在长方体的基础上进行切割或叠加，圆的轴测图是用菱形法画椭圆。

如图5-5-1所示：

图5-5-1方箱法

利用“网格法”绘制轴测草图

徒手绘制轴测图，也常常利用网格法。

画图步骤如下：

（1）在投影图上画出方格子，如图5-5-2（a）所示；

（2）在预备画轴测图的位置，依照肯定的轴测图方位画出轴测图格子（或可直接利用坐标纸），如图5-5-2（c）所示；

（3）按格子数画出长方体的主要轮廓，如图5-5-2（b）所示；

（4）依次画出形体的细部：

切去水平板左端两个三棱柱，如图5-5-2（c）所示，叠加上端肋板，如图5-5-2（d）所示；

（5）加深轮廓，完成草图，如图5-5-2（e）所示。

（a）（b）

（c）（d）（e）

图5-5-2网格法