年高等流体力学复习Word格式文档下载.docx
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13.描述流体运动的基本方法有哪两种？
分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。
14.什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？
分别说明（=0,?
=0及（P-V）V=0的物理意义？
dtdt
15.什么是流体的速度梯度张量？
试述其对称和反对称张量的物理意义。
16・流体应力张量的物理意义是什么？
它有什么性质？
17.某平面上的应力与应力张量有什么关系？
的物理含义是什么？
18.流体微团上受力形式有哪两种？
它们各自用什么形式的物理量来表
达？
19.什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？
20.
试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式?
21.在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响，有何规律?
22.什么是层流运动、紊流（湍流）运动和临界雷诺数？
圆管中层流和紊流运动的速度分布规律是什么？
23.流动相似的条件是什么？
简述兀定理的内容。
24.流体的阻力可分为哪几种？
管路中的阻力通常分为哪几种？
25.试说明粘性流体流动的三个基本性质。
与理想流体运动相比有何不同?
26.使流体涡量产生变化的因素有哪些？
其中哪些是流体运动的内在因素,哪些是外在因素？
27.螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别由哪些基本势流叠加而成?
28.试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。
29.试述雷诺应力-亦疋的物理意义及其与分子粘性应力的异同。
30.边界层分离的概念和原因是什么？
分离点处的流动特征是什么？
31.试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。
32.以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，对涡街引发圆柱振动作简要说明。
33.简述湍流的特点，湍流模型的概念和主要分类。
34.什么是壁面函数？
引入壁面函数的意义何在？
35・粘性流动的动能方程。
#罕：
二”卩+珂亍4/）-\7（财+小1/-戸2中右边5项的物理意义依次为?
36.在流场中出现扰动时，亚超音速气流和超音速气流的流动状态有何本质上的区别?
第二部分推导及计算题
第1章
练习题:
1-5,1-15.1-17,1-23,1-26
第2章
2-1,2-6,2-10,2-17,2-20
第3章
练习题：
3-5,3-11
第4章
4-1
（1）.（3）,4~3,4~21
第7章
7-1,7-4,7-16
第8章
8-2,8-10
第9章
9-1,9-7,9-11,9-13
第10章
10410-8
第门章
10-4,10-8
第三部分补充推导及计算题
1•已知0二Q2+0,求在点M（2,-1,1）处沿向量f+2戸方向的方导数。
方向导数…2-詈肓
Az2Az1
cosy=一=一;
cos/=一
I/+|（2八+Z3）_1（3）
二-11丝二些心&
+些COSO+翌一
3dsdxdydz.
291
二〒〉•’+尹小+兰•）一了（3用）二一§
2•设流场的速度分布为」因二呛奔⑴当地加速度的表达式;
（2）t二0时在点（1,1）处流体质点的加速度。
［解］：
（1）局部加速度：
心空=坐+竺二4,
（2）质点的加速度：
dtdtdi
〜dudududxdu&
dudu
du
a-一+h414
+—II
dtdtdxdtdydtatdx
6y
・・by2x（-2y）
二4f+//'
.——+nv——
（f+yT（f+
二3i_j
3•在直角坐标系卜二x+1=y+・・・=0,求流线族和迹线族o
［解］:
解：
山速度场知其是二维流场，那么二维流线方程为：
竺二空
UV
这里将t视为常数，于是有：
In（A+/）=In（y+f）+c
亦即：
一
V4-/
X+/
于是流线族方程为：
山二维的迹线方程得:
〃丫二一：
匕二一_；
T
4•有一个二维流动，假定流体是不可压缩流体，其速度分量为
x
A*+
试问：
1）流动是否满足连续性方程；
2）流动是否无旋？
1）由题意得：
6〃、f-A-26〃、X2-y2
dx（x2+y2）2ay（x2+y2）2
将上述结果带入二维不可压流动的连续性方程坐+竺二0,得到:
dxdv
dxdy（十+〉，）'
（x2+/）2
故该流动满足连续性方程。
2）由题意得：
该流体流动的旋度为：
皿二0加二（理斗4斗Y+（些-坐庖
dydzdydzdxdxdy
由题意知：
该流体流动为二维流动，故Z方向上分量为0,将竺二厂丄二dx
（x*+
竺二-上二匚带入上式，得：
t亦二0,
dy（x2+y2）2
质M力：
fxpdxdy和
5•试推导理想流体平面二维运动的欧拉微分方程o
由牛顿第二泄律：
x方向"
dxdyJj\pdxdy=p"
dxdy
同理y方向：
一+/丄二p=
dydt
71厂刃
pdt
6.从不可压流动的N-S方程出发，推导出平板定常不可压二维层流的Prantl边
界层方程
卜十一）
6J
dvd\'
dv1dpcfvcfv
F”一+v——二一+刃一
dtdxdypdy
根据边界层流动特点，对方程各项数量级的大小进行详细分析，可化简N・S方程选择来流速度uo作为速度比较基准，x可作为长度比较基准，并取uo和x的数量级为1,用符号0
（1）表示，因为5/x<
VI所以§
的数量级o（5）«
o（l）定义11（）〜o（l）,X〜0
（1）;
因为0Vy〈s,0<
u<
uo所以y和u的数量级为：
y〜o（5）,u〜o（l）
山此可得u各阶导数的数量级为工〜0
（1）
dx
cfu小6"
/duz1
由连续方
一〜0（—）
1、8v2A
程-=
⑴而y〜）所以v〜o（6）
6ydx
dv（（>
无〜。
⑴二〜0（、而且号方程左述比较可知。
所以v各阶导数的数量级将其代入X方向动量方程心。
（l）o（l）+o3）o（护占讪。
（1）+（》）］因为边界层粘性作用强，粘性项“［0（》）］不能忽略
一）筹〜*）
［o（丄）］的数量级为0⑴因为0（丄）〉>
0
（1）oQ.
意味着运动粘度数量级为。
〜0（§
2）再代入y向动量方程
o（S）4-o（l）o（8）+o（5）o（l）=-丄工+o（5'
）[o（6）+o（l）]payo该方程中各项的数量级都小于或等于0（5）,所以丝二0
dv
意味着1•相对于各项数量级均为0
（1）的X轴方向运动方程而言，y方向运动方程并不重要
2.因为丝二0,所以空二坐dydxdx
3•既然边界层内p与y无关，因而p可取为边界层处边界处的压力，再由外边界处的伯努利方程f_+rSy=co刀sf可得字二Q如学
p2dxdx
--！
--U
所以普朗特边界层方程改6'
dig
dP
U-
4v
-二给—
——+H
?
dr
dy
dy
边界条件：
y=0,u=0,v=0
y=°
0,u=u0
7•如图，水平放置的两块平行无穷平板间有厚度为几几粘性系数分别为〃八
儿的不相混的不可压缩流体作平行于平板的定常的层流运动。
试求：
速度沿厚
度方向的分布以及两层流体在界面上的切应力5（设沿流动方向上的压力梯度
叫丄y+A
u层流动方层流动
〃J,・“+b二。
AduhduB
y、
一一儿
8.如图所不，均匀来流-
以速度U。
流过无限薄平板，在平板上形成了层流边界层,
假设边界层内任意断面上的速度分布g与y得函数关系为三次多项式，试计算
边界层尽度6（x）的近似解析式。
（提示：
该平板层流边界层积分形式的动量方程
为Augo一U：
jdy,其中唁为平板壁面切应力）
W:
设u,：
二a+by+cy'
+dy'
y=0,ux=0;
y=5,ux=uo
纠=0—
心L*炉
由此,
C1Xo
将（*）代入上式，得:
28rh.x
9.设流场山均匀流和点源迭加而成，速度为U的均匀流自左向右沿正x轴方向流动，源强伟Q的点源布置在原点。
试确定
（1）流场中驻点的位置；
（2）通过驻点的流线方程。
均匀流：
速度场（p\=u/■流函数％|二U、
复合流动速度势：
（p二U—二Mcos八+-liir
s2/rs2/r
复合流动流函数：
卩二〃“一心〃sirT+—〈9
Uy2/rUr2TT
L二些二必辭+2
<
dr2岔
10（P・q
f,q=二_“sin&
严rdO
令况，二。
必8二0在一芫处有驻点。
将8二“二2F入鸭o
2mi
故过驻点的流线方程为：
HsinO--0-一
Ur2兀2
10.有一半径为a=2m的圆柱体被速度为v=5m/s的均匀流绕过。
如果发现绕过圆柱体时只在圆柱表面上有一驻点（0,-2m）。
试问绕过圆柱时是否有环量存在？
若有，试求此环量。
山题意可以画出上图，
门3
6=—n圆周上驻点位置2
由公式：
sin&
二-得
r=-4"
VOosin6>
=125.6nr/s
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