平行线的判定习题.doc

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平行线的判定1

一、基础能力平台

1．判断题:

（1）同位角不相等，两直线不平行．（）

（2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（）

（3）如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行．（）

（4）都和第三条直线平行的两直线平行．（）

（5）两条不平行的直线一定相交．（）

（6）内错角一定相等．（）

2．填空题:

（1）如图1所示，

因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）

因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）

（2）如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________．

（1）

（2）（3）

（3）如图3所示:

如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；

如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________；

如果∠A+∠D=180°，那么_______∥_______，它的根据是__________________．

（4）如图4所示，

因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．

∠3和∠4是直线______和______被直线_______所截的________角；

∠1和∠3是直线_____和______被直线______所截的_______角．

因为∠1=45°，∠3=135°（已知），

所以AB∥DE．（_______________________________）

（4）（5）（6）

（5）如图5所示，

①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）

②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）

③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________）

④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）

⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）

3．选择题:

（1）已知：

如图6所示，下列条件中，不能判断直线L∥L的是（）

A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°

（2）下列结论中，正确的是（）

A．在所有连结两点的线中，直线最短;

B．经过两点有且只有一条直线;

C．内错角互补，两直线平行;

D．没有公共点的两条线段一定平行

（3）已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（）

A．相交B．垂直C．平行D．以上都不对

（4）已知a∥b，c∥b，则直线a和c的关系是（）

A．相交B．垂直C．平行D．相交或平行

（5）两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的角平分线（）

A．互相垂直B．互相平行

C．相交但不垂直D．不能确定

（6）在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，那么另一条边相互（）

A．平行B．垂直C．平行或垂直D．平行或垂直或在同一条直线上

4．填写理由:

（1）如图7所示，

因为∠A=_____（已知），所以AC∥DE（________________________）．

因为∠A+_____=180°（已知），所以AB∥FD（___________________________）．

（7）（8）（9）

（2）如图8所示，

因为AC平分∠DAB（已知），所以∠1=∠3（__________________）．

又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（_____________________________）．

所以DC∥AB（___________________________________）．

（3）如图9所示，C、D、E在一条直线上．

因为∠1=130°（已知），

所以∠2=50°（_________）．

又因为∠A=50°（已知），

所以∠2=∠A（_________）．

所以AB∥CD（____________）．

二、拓展延伸训练

1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？

2．如图所示，ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG与BF平行吗？

为什么？

平行线的判定2

1．如图，直线AB、CD相交与点E，要使DF∥AB．若需要图中与∠D相等的角有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，直线a，b被c所截，若∠1＝32°，要使a∥b，则∠2的大小为（）

A．32° B．148° C．52° D．128°

3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=62°，要使a//b，那么∠1的度数是（）

A．28° B．52° C．62° D．68°

二、填空题

4．如图，∠2＝150°，当∠1＝_______时，∥.

5．如图，点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°，若∠A＝54°，∠ECD＝36°，则CE_________AB．

6．如图，AE平分∠BAC交BD于点E，若，要使AC∥BD，则．

三、解答题

7．如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，若∠1=60°，∠2=120°，试说明a∥b．

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）毛

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

（1）

（2）（3）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（）

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF

3.下列说法错误的是（）

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行

4.如图3,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:

①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.

其中能说明a∥b的条件序号为（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

5．如左图，BE是AB的延长线。

由∠CBE=∠A可以判定___∥　根据是　　

由∠CBE=∠C可以判定___∥___根据是

6.如图，直线EF分别叫直线AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线相交于点P，且∠PEF+∠PFF=90，试说明AB∥CD。

C

F

A

E

B

D

P

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