九年级下册261答案Word下载.docx
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,长方体的高h(单位:
cm)随底面积S(单位:
cm²
)的变化而变化;
h=1000/S
(3)一个物体重100N,物体对地面的压强p(单位:
Pa)随物体与地面的接触面积S(单位:
m²
)的变化而变化.P=100/S
2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?
y=4x(错),y/x=3(错),y=-2/x(对),y=6x+1(错),y=x²
-1(错),y=1/x²
(错),xy=123(错)
3.已知y与x²
成反比例,而且当x=3时,y=4.
(1)写出y关于x的函数解析式;
y=36/x²
(2)当x=1.5时,求y的值;
y=14/9
(3)当y=6时,求x的值.x=√6
p6.练习
1.
(1)下列函数是反比例函数的图像的是(C)
A
B
C
D
(2)如图所示的图像对应的函数解析式为(C)
A.y=5xB.y=2x+3C.y=4/xD.y=-3/x
2.填空
(1)反比例函数y=5/x图像在第__象限。
(一、三)
(2)反比例函数y=k/x的图像如图所示,则k<0;
在图像的每一支上,y随x的增大而增大
P8.练习
1.已知一个反比例函数的图像经过点A(3,-4)
把点A带入y=k/x,k=-12
(1)这个函数的图像位于哪些象限?
在图像的每一支上,y随x的增大如何变化。
位于第二,四象限,y随x的增大而增大
(2)点B(-3,4),C(-2,6),D(3,4)能否在这个函数的图像上?
为什么
点B,C可以,点D不能。
把y=k/x带入点B,C,D,发现点D不在图像内
2.已知点A(x1,y2),B(x2,y2)在反比例函数y=1/x的图像上。
如果x1<x2,而且x1,x2同号,那么y1,y2有怎样的大小关系?
为什么?
y1>y2(同号),因为常数项是正数,根据反比例定义,y随x的增大而减小。
习题26.1(P8)
复习巩固
1.写出函数解析式表示下列关系,并指出他们各是什么函数。
(1)体积是常数V时,圆柱的底面积S与高h的关系;
V=Sh(正比例)
(2)柳树乡共有耕地S(单位:
hm²
),该乡人均耕地面积y(单位:
/人)与全乡总人口x的关系.
y=S/x(反比例)
2.下列函数是反比例函数的是(B)
(A)y=x/2(B)y=-√5/3x
(C)y=x²
(D)y=2/x+1
3.填空
(1)反比例函数y=k/x的图象如图
(1)所示,则k>0,在图象的每一支上,y随x的增大而减小;
(2)反比例函数y=k/x的图象如
(2)所示,则k<0,在图象的每一支上,y随x的增大而增大;
(3)若点(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,则k=3,在图象的每一支上,y随x的增大而减小。
图
(1)
图
(2)
4.如果y是x的反比例函数,那么x也是y的反比例函数吗?
是,已知y=k/x(y是x的反比例函数),则也可以x=k/y(x是y的反比例函数)。
(k是常数项,x、y是自变量和函数)
综合运用
5.正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2.
(1)当x=-3时,求反比例函数y=k/x的值。
把x=-3,交点坐标带入y=k/x,常数项k=6(结果:
y=6/x)
(2)当-3<x<-1时,求反比例函数y=k/x的取值范围。
由
(1)知x=-3时,y=4/(-3)=-4/3,
把x=-1代入y=4/x得,y=-4,
所以当-3<x<-1时,反比例函数y的取值范围是-4<y<-4/3.
6.如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x有怎样的函数关系?
∵y是z的反比例函数,z是x的反比例函数。
∴设y=a/z,z=b/x【a和b≠0,均为常数】
∴y=a/z/x=a/b/x=ax/b
∴y是x的正比例函数
7.如果y是z的反比例函数,z是x的正比例函数,且x≠0,那么y与x具有怎样的函数关系?
∵y是z的反比例函数,设y=a/z
又∵z是x的正比例函数,设z=bx(a、b≠0)
∴y=a/z=a/bx
∴y是x的反比例函数
8.在同一直角坐标系中,函数y=kx与y=k/x(k≠0)的图像大致是(C)
A.
(1)
(2)B.
(1)(3)
C.
(2)(4)D.(3)(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
9.已知反比例函数y=w-√2的图像的一支位于第一象限x
(1)图像的另一支位于哪个象限?
常数w的取值范围的什么?
第三象限;
w>√2(w大于根号二)
(2)在这个函数图像上任取点A(x1,y1)和B(x2,y2)。
如果y1>y2,那么x1与x2有怎样的大小关系?
如果y1大于y2,那么x1小于x2,因为反比例函数的性质。