第二节 湿空气的性质和湿度图Word文档格式.docx

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当p=0时，ϕ=0，此时湿空气中不含水分，为绝干空气；

当p=ps时，ϕ=1，此时湿空气为饱和空气，水气分压达到最高值，这种湿空气不能用作干燥介质。

相对湿度ϕ值愈小，表明湿空气吸收水分的能力愈强。

可见，相对湿度可用来判断干燥过程能否进行，以及湿空气的吸湿能力，而湿度只表明湿空气中水气含量，不能表明湿空气吸湿能力的强弱。

将式7-5代入7-3中，有H=0.622ϕps（7-6）pt-ϕps

可见，当总压一定时，湿度是相对湿度和温度的函数。

二、湿空气的比热容和焓

1．湿空气的比热容cH又称湿热，以cH表示。

在常压下，将1kg绝干空气及其所带有的Hkg水气的温度升高（或降低）1℃时所需吸收（或放出）的热量，称为湿热。

cH=cg+cvH（7-7）式中cH——湿空气的比热容，kJ/（kg绝干空气·

℃）；

cg——绝干空气的比热容，kJ/（kg绝干空气·

cv——水气的比热容，kJ/（kg水气·

℃）。

在273K～393K的温度范围内，绝干空气和水气的平均定压比热容分别为cg=1.01kJ/（kg绝干空气·

℃）和cv=1.88kJ/（kg水气·

℃），则

cH=1.01+1.88H（7-8）

可见，湿空气的比热容只是湿度的函数。

2．湿空气的焓I湿空气中1kg绝干空气及其所带有的Hkg水气的焓之和，称为湿空气的焓，以I表示。

I=Ig+IvH（7-9）式中I——湿空气的焓，kJ/kg绝干空气；

Ig——绝干空气的焓，kJ/kg绝干空气；

Iv——水气的焓，kJ/kg水气。

本章取0℃时绝干空气和液态水的焓为基准，0℃时水的气化潜热为r0=2490kJ/kg，则Ig=cgt=1.01tIv=r0H+cvtH

I=cgt+r0H+cvtH

=（cg+cvH）t+r0H（7-10）

将cg、cv及r0=2490kJ/kg代入式7-10，有

I=（1.01+1.88H）t+2490H（7-11）

可见，湿空气的焓随空气的温度t、湿度H的增加而增大。

三、湿空气的比容

湿空气的比容又称湿体积，比体积，它表示1kg绝干空气和其所带有的Hkg水气的体积之和，用vH表示。

3vH=m湿空气1kg绝干空气

常压下，温度为t的湿空气比容计算如下：

绝干空气的比容vg：

vg=22.41⨯t+273=0.773t+273（7-12）29273273

水气的比容vV：

vV=22.41⨯t+273=1.244t+273（7-13）18273273

湿空气的比容vH：

vH=vg+vV=（0.773+1.244H）t+273（7-14）273

式中vH——湿空气比容，m/kg绝干空气；

vg——绝干空气比容，m/kg绝干空气；

vv——水气的比容，m/kg水气。

四、湿空气的温度

1．干球温度t干球温度是湿空气的真实温度，可用普通温度计测得。

2．露点td不饱和湿空气在总压pt和湿度H一定的情况下进行冷却、降温，直至水气达到饱和状态，即H=Hs，ϕ=1，此时的温度称为露点，用td表示。

根据式7-4：

H=0.622spspt-ps333

可见，在一定总压下，只要测出露点温度td，便可从手册中查得此温度下对应的饱和蒸气压ps，从而根据式（7-4）求得空气的湿度。

反之若已知空气的湿度，可根据式（7-4）求得饱和蒸气压ps，再从水蒸气表中查出相应的温度，即为td。

3．湿球温度普通温度计的感温球用湿纱布包裹，纱布下端浸在水中，使纱布一直处于湿润状态，这种温度计称为湿球温度计，见图7-3所示。

湿球温度计在空气中达到的稳定或平衡的温度称为该空气的湿球温度，用tw表示。

湿球温度计测温原理如下：

将湿球温度计置于温度为t、湿度为H的不饱和空气流中（流速通常大于5m/s，以保证对流传热），假定开始时湿纱布上的水温与湿空气的温度t相同，空气与湿纱布上的水之间没有热量传递。

由于湿纱布表面空气的湿度大于空气

主体的湿度H，因此纱布表面的水分气化到空气中。

此时气化水分所需的潜热只能由水分本身温度下降放

出的显热供给，因此，湿纱布上的水温下降，与空气

之间产生了温度差，引起对流传热。

当空气向湿纱布

传递的热量正好等于湿纱布表面水气化所需热量时，

过程达到动态平衡，此时湿纱布的水温不再下降，而

达到一个稳定的温度。

这个稳定温度，就是该空气状

态（温度t，湿度H）下空气的湿球温度tw。

湿球温度tw是湿纱布上水的温度，它由流过湿纱

布的大量空气的温度t和湿度H所决定。

当空气的温

度t一定时，若其湿度H越大，则湿球温度tw也越高；

对于饱和湿空气，则湿球温度与干球温度以及露点三者相等。

因此，湿球温度tw是湿空气的状态参数。

当湿球温度达到稳定时，从空气向湿球表面的对流传热速率为

Q=αS（t-tw）（7-15）式中Q——空气向湿纱布的传热速率，W；

α——空气主体与湿纱布表面之间的对流传热系数，W/（m·

S——湿球表面积，m；

t，tw——空气的干、湿球温度，℃。

同时，湿球表面的水气向空气主体的传质速率为22

N=kHS（Hw－H）（7-16）式中N——传质速率，kg水/s；

kH——以湿度差为推动力的对流传质系数，kg水/（m·

s·

ΔH）；

Hw——湿球温度tw下空气的饱和湿度，kg水/kg绝干空气。

单位时间内，从空气主体向湿球表面传递的热量Q，正好等于湿球表面水气化所需热量，这部分热量又由水气带回到空气主体中，则

αS（t-tW）=kHS（HW-H）rW

整理得tW=t-2kHrW（HW-H）（7-17）a

式中rW——湿球温度tW下水的气化潜热，kJ/kg。

实验证明α与kH都与Re的0.8次方成正比，所以α/kH值与流速无关，只与物质性质有关。

对于空气-水系统，α/kH≈1.09。

可见，湿球温度是空气的温度和湿度的函数。

在一定压强下，只要测出湿空气的t和tw，就可根据式7-17确定湿度H。

测湿球温度时，空气的流速应大于5m/s，以减少热辐射和导热的影响，使测量结果精确。

4．绝热饱和温度tas绝热饱和温度是湿空气经过绝热冷却过程后达到稳态时的温度，用tas表示。

绝热饱和温度的测量见图7-4。

设有温度为t、湿度为H的不饱和空气在绝热饱和塔内和大量水充分接触，水用泵循环，使塔内水温完全均匀。

若塔与周围环境绝热，则水向空气中气化所需的潜热，只能由空气温度下降而放出的显热供给，同时水又将这部分热量带回空气中，因此空气的焓值不变，湿度不断增加。

这一绝热冷却过程，实际上是等焓过程。

绝热冷却过程进行到空气被水气饱和时，空气的温度不再下降，而与循环水的温度相同，此时的温度称为该空气的绝热饱和温度tas，与之对应的湿度称为绝热饱和湿度，用Has表示。

根据以上分析可知，达到稳定状态时，空气释放出的显热恰好用于水分气化所需的潜热，故

cH（t－tas）=ras（Has－H）

整理得tas=t-ras（Has-H）（7-18）cH

式中ras——温度为tas时水的气化潜热，kJ/kg。

由式7-18可知，湿空气（t，H）的绝热饱和温度tas是湿空气在绝热冷却、增湿过程中达到的极限冷却温度，只由该湿空气的t和H决定，tas也是空气的状态参数。

实验测定证明，对空气-水物系，α/kH≈cH，所

以可认为tas≈tW对有机液体，如乙醇、苯、甲苯、

四氯化碳与水的系统，其不饱和气体的tW高于tas。

湿球温度tw和绝热饱和温度tas都是湿空气的t

与H的函数，并且对空气-水物系，二者数值近似相

等，但它们分别由两个完全不同的概念求得。

湿球

温度tW是大量空气与少量水接触后水的稳定温度；

而绝热饱和温度tas是大量水与少量空气接触，空气

达到饱和状态时的稳定温度，与大量水的温度tas相同。

少量水达到湿球温度tW时，空气与水之间处于热量传递和水气传递的动态平衡状态；

而少量空气达到绝热饱和温度tas时，空气与水的温度相同，处于静态平衡状态。

从以上讨论可知，表示湿空气性质的特征温度，有干球温度t、露点td、湿球温度tW及绝热饱和温度tas。

对于空气-水物系，tW≈tas，并且有下列关系。

不饱和湿空气t＞tas（或tW）＞td

饱和湿空气t=tas（或tW）=td（7-19）

【例7-1】已知湿空气的总压pt=101.3kPa，相对湿度ϕ=0.6，干球温度t=30℃。

试求：

①湿度H；

②露点td；

③绝热饱和温度；

④将上述状况的空气在预热器中加热至100℃所需的热量。

已知空气质量流量为100kg（以绝干空气计）/h；

⑤送入预热器的湿空气体积流量，m/h。

解：

已知pt=101.3kPa，ϕ=0.6，t=30℃。

由饱和水蒸气表查得水在30℃时的蒸气压ps=4.25kPa

①湿度H可由式7-4求得：

0.6⨯4.25H=0.622ϕps=0.622⨯=0.016kg/kgpt-ϕps101.3-0.6⨯4.25

②按定义，露点是空气在湿度不变的条件下冷却到饱和时的温度，现已知

p=ϕps=0.6⨯4.25=2.55kPa

由水蒸气表查得其对应的温度td=21.4℃。

③求绝热饱和温度tas。

按式（7-18）

tas=t-（ras/cH）（Has-H）（a）

已知t=30℃并已算出H=0.016kg/kg，又cH=1.01+1.88H=1.01+1.88×

0.016=1.04kJ/kg，而ras、Has是tas的函数，皆为未知，可用试差法求解。

设tas=25℃，pas=3.17kPa，Has=0.622pas3.17=0.622=0.02kg/kg，

pt-pas101.3-3.173

ras=2434kJ/kg，代入式（a）得tas=30-（2434/1.04）（0.02-0.016）=20.6℃＜25℃。

可见所设的tas偏高，由此求得的Has也偏高，重设tas=23.7℃，相应的pas=2.94kPa，Has=0.622×

2.94/（101.3-2.94）=0.0186kg/kg，ras=2438kJ/kg，代入式（a）得tas=30-（2438/1.04）（0.0186-0.016）=23.9℃。

两者基本相符，可认为tas=23.7℃。

④预热器中加入的热量

Q=100×

（1.01+1.88×

0.016）（100-30）

=7280kJ/h或2.02kW

⑤送入预热器的湿空气体积流量273+30⎫⎛V=100⨯22.4⨯⎛⎪29⎝2733101.3⎫⎪=88m/h

⎭⎝101.3-0.6⨯4.25⎭

7-2-2湿空气的H-I图

当总压一定时，表明湿空气性质的各项参数（t，p，ϕ，H，I，tW等），只要规定其中任意两个相互独立的参数，湿空气的状态就被确定。

工程上为方便起见，将各参数之同的关

系绘制成算图——湿度图。

常用的湿度图有湿度—温度图（H-t）和焓湿图（I-H），本章介绍焓湿图的构成和应用。

一、焓湿图的构成

图7-5所示为常压下（pt=101.3kPa）湿空气的I-H图。

为了使各种关系曲线分散开，采用两坐标轴交角为135°

的斜角坐标系。

为了便于读取湿度数据，将横轴上湿度H的数值投影到与纵轴正交的辅助水平轴上。

图中共有五种关系曲线，图上任何一点都代表一定温度t和湿度H的湿空气状态。

现将图中各种曲线分述如下：

（1）等湿线（即等H线）等湿线是一组与纵轴平行的直线，在同一根等H线上不同的点都具有相同的湿度值，其值在辅助水平轴上读出。

（2）等焓线（即等I线）等焓线是一组与斜轴平行的直线。

在同一条等I线上不同的点所代表的湿空气的状态不同，但都具有相同的焓值，其值可以在纵轴上读出。

（3）等温线（即等t线）。

将式7-10改写成：

I=1.01t+（1.88t+2490）H（7-20）由上式可知，当空气的干球温度t不变时，I与H成直线关系，因此在I-H图中对应不同的t，可作出许多条等t线。

式7-20为线性方程，等温线的斜率为（1.88t+2490），是温度的函数，故各等温线相互之间是不平行的。

（4）等相对湿度线（即等线）等相对湿度线是根据式（7-6）绘制的一组从原点出发的曲线。

根据式（7-6）

H=0.622ϕpspt-ϕps

可知当总压pt一定时，对于任意规定的ϕ值，上式可简化为H和ps的关系式，而ps

又是温

度的函数，因此对应一个温度t，就可根据水蒸气表查到相应的ps值，再根据式7-6计算出相应的湿度H，将上述各点（H，t）连接起来，就构成等相对湿度ϕ线。

根据上述方法，可绘出一系列的等ϕ线群，如图7-5所示。

ϕ=100%的等ϕ线为饱和空气线，此时空气完全被水气所饱和。

饱和空气线以上（ϕ＜100%）为不饱和空气区域。

当空气的湿度H为一定值时，其温度t越高，则相对湿度ϕ值就越低，其吸收水气的能力就越强。

故湿空气进入干燥器之前，必须先经预热以提高其温度t。

目的除了为提高湿空气的焓值，使其作为载热体外，也是为了降低其相对湿度而提高吸湿力。

ϕ=0时的等ϕ线为纵坐标轴。

（5）水气分压线该线表示空气的湿度H与空气中水气分压p之间关系曲线，可按式（7-3）作出。

式（7-3）可改写为：

p=ptH0.622+H

由此式可知，当湿空气的总压pt不变时，水气分压p随湿度H而变化。

水蒸气分压标于右端纵轴上，其单位为kPa。

二、I-H图的用法

利用I-H图查取湿空气的各项参数非常方便。

已知湿空气的某一状态点A的位置，如图7-6所示。

可直接读出通过点A的四条参数线的数值，它们是相互独立的参数t、ϕ、H及I。

进而可由H值读出与其相关但互不独立的参数p、td的数值；

由I值读出与其相关但互不独立的参数tas≈tW的数值。

例如，图7-6中A代表一定状态的湿空气，则

（1）湿度H，由A点沿等湿线向下与水平辅助轴的交点H，即可读出A点的湿度值。

（2）焓值I，通过A点作等焓线的平行线，与纵

轴交于I点，即可读得A点的焓值。

（3）水气分压p，由A点沿等湿度线向下交水蒸

气分压线于C，在图右端纵轴上读出水气分压值。

（4）露点td，由A点沿等湿度线向下与ϕ=100%

饱和线相交于B点，再由过B点的等温线读出露点td

值。

（5）湿球温度tW（绝热饱和温度tas），由A点沿

着等焓线与ϕ=100%饱和线相交于D点，再由过D点的

等温线读出湿球温度tW（即绝热饱和温度tas值）。

通过上述查图可知，首先必须确定代表湿空气状

态的点（例如图7-6中的A点），然后才能查得各项参

数。

通常根据下述已知条件之一来确定湿空气的状态点，已知条件是：

（1）湿空气的干球温度t和湿球温度tW，见图7-7（a）。

（2）湿空气的干球温度t和露点td，见图7-7（b）。

（3）湿空气的干球温度t和相对湿度ϕ，见图7-7（c）。

图7-7在H-I图中确定湿空气的状态点

【例7-2】已知湿空气的总压为101.3kPa相对湿度为50%，干球温度为20℃。

试用I-H图求解：

（a）水气分压p；

（b）湿度H；

（c）焓I；

（d）露点td；

（e）湿球温度tW；

（f）如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117℃，求所需热量Q。

见本题附图。

由已知条件：

pt=101.3kPa，ϕ0=50%，t0=20℃

在I-H图上定出湿空气状态A点。

（a）水气分压：

由图A点沿等H线向下交水气

分压线于C，在图右端纵坐标上读得p=1.2kPa。

（b）湿度H：

由A点沿等H线交水平辅助轴于

点H=0.0075kg水/kg绝干空气。

（c）焓I：

通过A点作斜轴的平行线，读得

I0=39kJ/kg绝干空气。

（d）露点td：

由A点沿等H线与ϕ=100%饱和

线相交于B点，由通过B点的等t线读得td=10℃。

（e）湿球温度tW（绝热饱和温度tas）：

由A点

沿等I线与ϕ=100%饱和线相交于D点，由通过D

点的等t线读得tW=14℃（即tas=14℃）。

（f）热量Q：

因湿空气通过预热器加热时其湿

度不变，所以可由A点沿等H线向上与t1=117℃线相交于G点，读得I1=138kJ/kg绝干空气（即湿空气离开预热器时的焓值）。

含1kg绝干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：

Q′=I1-I0=138-39=99kJ/kg

每小时含有500kg干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：

Q=500Q′=500×

99=49500kJ/h=13.8kW

通过上例的计算过程说明，采用焓湿图求取湿空气的各项参数，与用数学式计算相比，不仅计算迅速简便，而且物理意义也较明确。