小学数学六年级简便运算教案上课讲义Word文件下载.docx
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3.乘法交换律：
a×
b=b×
a
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）或a×
b×
c）
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c或（a-b）×
c-b×
c
乘法分配律的逆运用：
c+a×
b=（a+b）×
c或a×
c=（a-b）×
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6.减法不变性质：
一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
7.商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（零除外），商不变。
a÷
b=（a×
c）÷
c）=（a÷
（b÷
c）（c≠0）（b≠0）
6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：
a-（b-c）=a-b+c
7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：
a-b+c=a-（b-c）
二总结：
这些定律和性质，大都可以推广，
加法交换律结合律：
推广到多个数相加。
乘法交换律结合律：
推广到多个数相乘。
乘法分配律：
推广到几个数的和或差乘以（或除以）一个数。
请同学们再记一下公式。
三．解题思路。
公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。
（板书：
方法是关键）
一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；
连乘算式中；
应用乘法交换律和结合津；
在除法算式中，应用商不变性质；
连减或加减混合算式中，应用减法的性质。
四．巩固练习
1．判断下面简算各题是否正确。
（1）99×
4.4
（2）45÷
2.5
=（100＋1）×
4.4＝（45×
4）×
（2.5×
4）
=100×
4.4＋1×
4.4=180×
10
=440＋4.4=1800
=444.4
（3）25×
（0.4×
9）
=25×
0.4＋25×
9
=10＋225
=235
2．用简便方法计算下面各题。
（1）13÷
2.5
（2）3.2×
12.5×
25
（3）（44×
25（4）999×
第2课时
简便运算归类练习
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
（a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;
a×
c×
b,a÷
b÷
c=a÷
c÷
b,a×
b,）
12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.34
×
3÷
325×
7×
4
34÷
4÷
1.71.25÷
0.8
102×
7.3÷
5.117
+
-7
1
－
二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；
原来是减，现在就要变为加。
a+b+c=a+（b+c）,a+b-c=a+（b-c）,
a-b+c=a–（b-c）,a-b-c=a-（b+c）;
933-15.7-4.341.06－19.72－20.28
7
－3
8
+2
-
11
+7
+3
B、
当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；
原来是除，现在就要变为乘。
c）,a×
c）,a÷
c）,a÷
c）,
700÷
14÷
5 18.6÷
2.5÷
0.4
1.96÷
0.5÷
41.06×
2.5×
4
13×
÷
29÷
三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈）
a+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c
a–（b-c）=a-b+ca-（b+c）=a-b-c;
19.68－（2.68＋2.97）5.68＋（5.39＋4.32）
19.68－（2.97＋9.68）7
+（
）
5
-（
）
B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；
c）=a×
c,a×
c,
c）=a÷
c,a÷
c,
1.25×
（8÷
0.5）0.25×
（4×
1.2）
1.25×
（213×
0.8）9.3÷
（4÷
）0.74÷
（71×
四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×
（
）（12+
）×
7（7
）×
B、注意相同因数的提取。
0.92×
1.41＋0.92×
8.59
1.3×
11.6－1.6×
1.3
11.6＋18.4×
五、一些简算小技巧
A、巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难蛮。
9999+999+99+94821-998
B、分拆，可不要改变数的大小哦
3.2×
251.25×
883.6×
0.25
C,巧变除为乘（除以
相当于乘
4,除以
相当于乘8,……）
7.6÷
0.253.5÷
0.125
D/注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件
1.8×
99＋1.83.8×
9.9＋0.38
103-
2-
1.01×
9.6
0.872.6×
9.9
31+
36
38
13.5×
27+13.5×
72+13.51.5×
7.4+0.6×
150%+2÷
5.3×
+2.7×
25%0.67×
10.1－6.7
28×
21.6－2.8×
165.6×
1.7＋0.56×
83
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