相似图形及成比例线段含答案.docx
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相似图形及成比例线段含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
若四条线段a,b,c,d是成比例线段,则___________.
问题2:
比例的性质:
①基本性质:
若_______________,则__________________;
若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),则_________________.
②等比性质:
若______________,则_______________,其中_______________________.
问题3:
平行线分线段成比例:
三条平行线截两条直线,所得的_______________的比相等.
推论:
_____________________________________________.
问题4:
黄金分割:
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果_____________,那么称线段AB被点C_________,=________≈_______,称为黄金比.一条线段有______个黄金分割点.
问题5:
形状相同的图形称为相似图形.利用“∽”来表述两个图形间的相似关系时,要把表示____________的字母写在对应的位置上.
问题6:
相似多边形:
_________________、_________________的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比,周长比等于________.
问题7:
相似三角形:
_________________、_________________的两个三角形叫做相似三角形.
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于______;对应面积的比等于_____________.
相似图形及成比例线段
一、单选题(共15道,每道6分)
1.已知a,b,c,d是成比例线段,其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长是()
A.1cmB.4cm
C.5cmD.9cm
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
成比例线段
2.两地的实际距离是2000m,若在地图上量得这两地的距离为2cm,则这个地图的比例尺是()
A.1:
2000B.1:
1000
C.1:
200000D.1:
100000
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
比例尺的应用
3.若a:
b=3:
2,b:
c=5:
4,则a:
b:
c=()
A.3:
2:
4B.6:
5:
4
C.15:
10:
8D.15:
10:
12
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
比例的性质
4.若2a=3b=5c,且,则的值是()
A.5B.-5
C.D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
比例的性质
5.下列说法:
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则;⑤若,则(其中,).其中正确的有()
A.2个B.3个
C.4个D.5个
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
比例的性质
6.若线段MN的长为1,P是MN的黄金分割点,则MP的长为()
A.B.
C.D.不能确定
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
黄金分割
7.有以下命题:
①如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB,BC的比例中项;
②如果点C是线段AB的黄金分割点,且,那么AC是AB与BC的比例中项;
③如果点C是线段AB的黄金分割点,,且AB=2,则.
其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
线段的比
8.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,若AE=6,,则CE的长为()
A.4.5B.8
C.10.5D.14
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平行线分线段成比例
9.如图,D是AB中点,AF∥BC,若CG:
GA=3:
1,BC=8,则AF的长为()
A.B.
C.4D.2
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平行线分线段成比例
10.如图,在△ABC中,BD:
DC=5:
3,E为AD的中点,连接BE并延长,交AC于点F.
过点D作DG∥AC,交BF于点G,则BE:
EF的值为()
A.B.
C.D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平行线分线段成比例
11.在△ABC中,BE平分∠ABC,交AC于点E,ED∥CB,交AB于点D,若AD=1,DE=2,则BC的长为()
A.3B.4
C.5D.6
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
平行线分线段成比例
12.有下列几个命题:
①四条边相等的四边形都相似;②四个角都相等的四边形都相似;③三条边相等的三角形都相似;④所有的正方形都相似;⑤所有的等腰三角形都相似.其中正确的有()
A.2个B.3个
C.4个D.5个
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似图形
13.下列说法:
①有一个角相等的两个平行四边形相似;
②有一组邻边各成比例的两个平行四边形相似;
③有一个角相等的两个菱形相似;
④邻边之比是2:
1的两个矩形相似;
⑤有一个角相等的两个等腰梯形相似.
其中正确的是()
A.①②③④⑤B.①③⑤
C.②④D.③④
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似图形
14.若两相似四边形的面积之比是1:
4,周长之差是6cm,则它们的周长之和是()
A.10cmB.12cm
C.18cmD.24cm
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似与周长、面积
15.如图,已知四边形ABCD∽四边形AEFB,且相似比为3:
2,如果AB=6,那么AE的长为()
A.1B.2
C.3D.4
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似图形性质