数电课后习题及答案Word格式.docx
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丫二ABCDEC
Y=AB（AC）（CDE）
Y=A（BC（DE））
Y=（ABC）ABC
解
（1）YD=（（AB）CD）EC,Y'
：
=（（Ab）cd）ec
（2）Yd=（AB）（ACC（DE））,Y=（AB）（ACC（DE））
（3）Yd=A（BC（DE））,Y：
=A（BC（DE））
⑷yd二ABCABC；
Y'
=ABCABC
题1.5证明下面的恒等式相等
（ABC）B二ABCABCABC
ABBAB二AB
BCAD=（AB）（BD）（AC）（CD）（AC）（BD）（BD）=ABBC
1、（AB+C）B=AB+BC=AB（C+C'
）+（A+A'
）BC
=ABC+ABC'
+ABC+A'
BC=ABC+ABC'
+A'
BC
2、AB'
+B+A'
B=A+B+A'
B=A+B+B=A+B
3、左=BC+AD，对偶式为（B+C）（A+D）=AB+AC+BD+CD
右=（A+B）（B+D）（A+C）（C+D），对偶式为：
AB+AC+BD+CD对偶式相等，推得左=右。
4、（A+C'
）（B+D）（B+D'
）=（A+C'
）（B+BD+BD'
）B=AB+BC'
Y的值为1。
题1.7在下列各个逻辑函数中，当变量A、B、C为哪些取值组合时,
Y=ABBCAC
Y=ABABCABABC
Y二ABABCABABC
丫二ABBC（AB）
Y=AB+BC+A'
C
=AB（C+C'
）+BC（A+A'
）+A'
C（B+B'
）
=m7+m6+m1+m3
使以上四个最小项为1时，Y为1.
即：
111；
110；
011；
001
（2）000,001,011,100
（3）100,101,000,011,010,111
（4）110,111,010
题1.8列出下面各函数的真值表
£
=ABBCAC%=ABBCAC
Yi=ABCABCY2=ABBCAC
题1.9在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主
裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。
列出该函
数的真值表。
设A为主裁判，真值表如下表所示。
题1.10一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。
当4变量中有奇数个1出现时，输出为1；
其他情况，输出为0。
列出该电路的真值表，写出函数式。
Y=ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD
题1.11已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。
将Y为1对应的最小项相加，就可以得到函数式。
Y=m1+m2+m4+m5+m7
=A'
B'
C+A'
BC'
+AB'
C'
C+ABC
同理可以得到题1.12的函数式：
Y=A'
D+A'
CD'
+A'
D'
BCD+AB'
+
AB'
CD+ABC'
D+ABCD'
题1.13写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。
YA
C>
0—
（b）
（a）
=（（AB）（AB））二A二B
Y2=（（A二B）（BC））=ABC
题1.14写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。
——
ABCIV
0+
1屮
14
血
叶
0+>
Y1=（（A+B）'
C）'
+（C'
D）'
Y2=（（AB'
）E+（B'
CD）E）'
题1.15利用公式法将下列各函数化为最简与或式。
（1）Y=AB'
C+A'
+B+C'
=B'
=C+A'
+B+C‘
=1
（2）Y=（A'
BC）'
+（AB'
）'
=A+B'
+C'
+B
（3）Y=AB'
CD+ABD+AC'
D
=AD（B'
C+B+C'
=AD
（4）Y=AB'
（A'
CD+（AD+B'
）'
（A'
+B）
=AB'
（AB'
=0
（5）Y=AC（C'
B）+BC（（B'
+AD）'
+CE）'
=BC（B'
+AD）（CE）'
=ABCDE
（6）Y=AC+AC'
D+AB'
E'
F'
+B（D+E）+BC'
DE'
E+ABE'
F
=AC+AD+AB'
（D+E）+ABE'
=AC+AD+B（D+E）+AE'
但OF）
题1.16写出下图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
B—F
<
a）
（a）Y=（（AB'
（BC'
C+BC'
（b）Y=（（A'
+B）'
+（A+B'
+（B+C'
=（A'
+B）（A+B'
）（B+C'
=（AB+A'
）（B+C'
）=AB+A'
（c）Y1=（（AB'
（AD'
C）'
+AD'
Y2=（（AB'
D）（ACD））'
D+ACD
（d）Y1=（（（AB）+（A+B）C）'
=AB++（A+B）C
=AB+BC+AC
Y2=（A+B）+C
=BC+AC
题1.17将下列各函数式化为最小项之和的形式。
Y=A'
BC+AC+B'
BC+A（B+B'
）C+（A+A'
）B'
BC+ABC+AB'
Y=AB+（（BC）'
（C'
+D'
=AB+B+C'
=B+C'
=刀m（0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15）Y=AB'
D+BCD+A'
=刀m（1,3,5,7,9,15）
Y=（（A+B）（C+D））'
=AOB+COD
=刀m（0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15）
题2-1三极管的开关特性指的是什么？
什么是三极管的开通时间和关断时间？
若希望提高三极管的开关速度，应采取哪些措施？
三极管在快速变化的脉冲信号的作用下，其状态在截止与饱和导通之间转换，三极管输出信号随输入信号变化的动态过程称开关特性。
开通时间是指三极管由反向截止转为正向导通所需时间，即开启时间（是三极管发射结由宽变窄及基区建立电荷所需时间）关断时间是指三极管由正向导通转为反向截止所需的时间，即关闭时间
（主要是清除三极管内存储电荷的时间）
三级管的开启时间和关闭时间总称为三极管的开关时间，提高开关速度就是减小开关时间。
因为有
toff'
ton
tstf
的大小是决定三极管开关时间的主要参数。
所以为提高开关速度通常要减轻三极管饱和深
度
题2-2试写出三极管的饱和条件，并说明对于题图2-62的电路，下列方法中，哪些能使
未达到饱和的三极管饱和.
（3）"
T：
（书乙T；
iB6%
三极管的饱和判断条件为iBIBS
Rbp
所以，能使未达到饱和的三极管饱和的方法:
]OV
IkO
Ki
53k£
20k£
题2-3电路如图2-63所示，其三极管为硅管，=20，试求小于何值时，三极管T截止；
大于何值时，三极管T饱和；
题2-5为什么说TTL反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑0？
（1）输入端接地。
（2）输入端接低于0.8V的电源。
⑶输入端接同类门的输出低电压0.2V。
（4）输入端接200
（2）因为TTL反相器VIL（max）=0.8V,相当于输入低电平。
（4）因为TTL反相器接的输入端负载
题2-6为什么说TTL反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑1?
（1）输入端悬空。
（2）输入端接高于2V的电源。
3.6V。
⑶输入端接同类门的输出高电压
⑷输入端接10k的电阻到地。
A端接高电TTL反相器的输入端悬空相当于接高电平。
输入端接高于2V的电源相当于输入高电平。
（此时
（1）如果输入端A悬空，由下图TTL反相器电路可见，反相器各点的电位将和平的情况相同，输出也为低电平。
所以说
（2）因为TTL反相器Vihmin=2.0V
反相器输出低电平）
（4）
，则TTL反相器输出低电平。
所以输入端接的电
因为TTL反相器接的输入端负载
阻到地相当于接高电平。
。
已知这些
题2-7指出图2-65中各门电路的输出是什么状态（高电平、低电平或高阻态）门电路都是74系列的TTL电路。
根据TTL反相器电路输入端负载特性：
关门电阻开门电阻同时考虑图中各逻辑门的
功能特点：
轟空｛
题2-8说明图2-66中各门电路的输出是高电平还是低电平。
已知它们都是74HC系列的
CMOS电路。
根据CMOS门在输入正常工作电压0~VDD时，输入端的电流为“0的特点，则接输入端电阻时，电阻两端几乎没有压降值。
答案如下：
题2-9用OC门实现逻辑函数Y=（AB）：
（BC）：
D画出逻辑电路图。
EN|
Y
题2-10分析题图2-67所示电路，求输入
2.11在题图2-68所示的TTL门电路中，如有错误请改正。
S1、SO各种取值下的输出Y，填入
要实现下列规定的逻辑功能时，其连接有无错误?
第tab）|J[cd）•
丫2MAB）
丫3=（ABC）
A
B
C.
（c）
E>
D>
原图都有错误：
（a）图的普通TTL
门不可输出端线与"
连接，
TTL门只有OC门可输出端线与连接；
（b）图应把接VCC处改为接逻辑“0”才能实现；
（c）图原来不能实现；
原图需作如下修改：
题2-15试说明在下列情况下，用万用表测量图2-71
中的端得到的电压各
为多少:
（3）
（5）
（0.2V）；
接高电平（3.2V）；
经51电阻接地；
经10k电阻接地。
图中的与非门为74系列的TTL电路，万用表使用5V量程，内阻为20k/V解：
根据TTL门电路输入端负载特性和TTL与非门的逻辑功能解题。
（1）悬空时：
图2-71的等效电路如图（a）所示，悬空的端连接的发射结不导通，只有
端的发射结导通，总电路等同一个反相器。
万用表相当一个20k以上的大电阻接在
和地之间。
因为20k>
（2.0kQ）,根据反相器输入端负载特性，则=1.4V。
2）接低电平（0.2V）时：
连接端的发射结导通，VB1被箝位在0.9V,此时接端的
发射结也导通，发射结压降0.7V，因此=0.2V。
（3）
接咼电平（3.2V）:
情况同
（1），贝U
=1.4V。
（4）
经51电阻接地：
图2-71的等效电路如图
（b）所示，由图可由下式求得的
电压
值：
求得=0.05V,则=0.05V
（5）经10k电阻接地：
则=1.4V（此时也为1.4V，只是10k电阻上和20k
电阻上各自的电流值不同）。
题2-16若将图2-71中的门电路改为CMOS与非门，试说明当为题2-15给出的五种状态时测得的各等于多少?
因为CMOS门在输入工作电压（0~VDD）时，输入端电流为0，所以万用表的等效内阻（20K）压降为0，则给出的五种状态时测得的均为0V。
ABC
000
001
010
011
100
101
110
111
Y的逻辑表达式。
Y=（（A®
S1）+（B®
S1））®
SO
S1
S0
A+B
（A+B）'
（AB）'
AB
题3.1分析如图示电路的逻辑功能。
Y=（（A'
+B'
）（（A+B）C）'
=AB+（A+B）C
=AB+AC+BC
三人表决电路。
题3.3编码器的逻辑功能是什么？
普通编码器和优先编码器的
主要区别是什么？
编码器是将m路输入数据按一定规律编成n位二进制码，
普通编码器和优先编码器的主要区别是普通编码器只能处理某一时刻只有一路有效的信号，优先编码器允许多路信号同时有效，但某一时刻只能对优先级别最高的信号编码。
题3.4若区分30个不同的信号，应编成几位码，若用74HC148
构成这样的编码器应采用几片74HC148。
24V30V25
5位码，4片74HC148。
题3.5写出图示电路的输出逻辑表达式，并分析其逻辑功能，
然后用与非门实现该逻辑功能。
F^ABCABCABCABC
F=（（ABC）（ABC）（ABC）（ABC））
功能:
三变量判奇电路。
不能化简，用与非门实现：
题3.6设计两个12位二进制数比较电路，给出大于、小于和等于输出。
A；
Cn
Ci
Bj
l）2
A.
ya=b
Ds
U-B【28
An
A<
A-B
A>
E
c<
i）
题3.7用74HC148设计原码输出二—十进制优先编码器。
题3.8用74HC139设计3线一8线译码器。
EE几加州川
瑪时时hT好冯圧耳
oI23oI23YYYYYYY¥
U2222
题3.9设计两个2位二进制数乘法电路，要求：
（1用与非门
设计；
（2）用译码器设计。
Y3Y2Y1Y0
0000
D000
0001
0010
0011
0100
0101
D001
0110
D010
0111
D011
1000
1001
1010
D100
1011
D110
1100
1101
1110
1111
函数式：
Y3=A'
B'
C'
D'
Y2=ACD+AB'
C
Y1=A'
BC+BCD'
+AC'
D+AB'
DY0=BD
（2）用译码器设计（实验）
Y3=m15
Y2=m10+m11+m14
Y1=刀（6,7,9,11,13,14）
Y0=刀（5,7,13,15）
因有4个输入用两片74138构成4-16译码器
F-C
*Y
题3.10有一火灾报警系统，有3种不同类型的火灾探测器，为
防止误报警，当两种或两种以上探测器发出火灾探测
号时，电路才产生报警信号。
用1表示有火灾，用0表
示没有火灾。
设计实现该逻辑功能的数字电路。
Y=AB+AC+BC=（（AB）'
（AC）'
（BC）'
-
题3.11
（1）当时
（2）当只有
（3）当
，7448的输入为何值，数码管显示何字符。
时，7448的输入为何值，数码管显示何字符均为1时,7448的输入为何值，数码管显示何字符。
5T
YTS
Y'
ex
工作扰态
蔡止编码
可编码*无有效信号
编码
不可能出现
US201A
abcdef
（2）7448输入为LT'
1,0000,
显示0”。
（3）7448输入为LT'
0,0000,
显示8”。
题3.13分析图示电路的功能，当输入如图所示时，哪一个发
光二极管亮？
逻辑功能是两个4位二进制数相加，输出结果与10比较大小，D2亮
题3.14用集成3线一8线译码器74HC138实现下列一组逻辑函数，画出逻辑图。
=ABAC
Y2（A,B,C）=為m（0,1,5,6）
丫3=ABCABC
写成最小项和的形式：
Y^\m（0,1,5,7）
Y2（A,B,C）二、m（0,1,5,6）丫3八m（0,1,2,3,6,7）
Y=ABACBCCD
题3.15用8选1数据选择器74HC151实现,
画出逻辑图，74HC151功能表见下表。
丫
0010
0100
0101
0110
0111
1011
S3
Si74HC153
So
RLiI"
bU15[617
Io=D,li=1,丨2=D,l3=1
I4=1,I5=1,I6=1,丨7=D
题3.16用译码器74HC138设计全加器。
ABCl
SCO
10
00
11
01
S=m0+m3+m4+m7
CO=m3+m5+m6+m7
H
（'
题3.17试用4片74HC138设计5线一32线译码器。
f—O
Q&
丨丨丨Id0丄I66d
A,hA
k.A2E,E?
Hi
A（jAlA2EiE2Ei
74HC138（l）
74HC133
（2）
¥
“¥
Y.V,Y.Y.Y.Y.Y.Y,
r—
r
OD-OO
丫oooq<
j）oQ
2A4如码as
+5V
AnAiAjE?
EiEi
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