七年级上期末数学模拟试题一及答案Word格式.docx

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A﹒1016B﹒100C﹒50D﹒16

9﹒如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则线段AD的长是（）

A﹒2（a－b）B﹒2a－b

C﹒a+bD﹒a－b

10.已知一列数：

1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成如下形式：

第1行1

第2行－23

第3行－45－6

第4行7－89－10

第5行11－1213－1415

…………

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是（）

A﹒49B﹒－50C﹒59D﹒－60

二、填空题（每小题2分，共16分）

11.

的倒数是___________.

12.若－3x3my3与2xy3n是同类项，则（m－n）2的值是_________.

13.若代数式4x与

的值相等，则x的值是__________.

14.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；

若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元，小明家11月份交水费64元，则他家该月用水____________________m3.

15.若x＝－2是方程3x－

－2+m＝0的解，则m2－3m+1＝___________.

16.如果∠

与∠

互余，而∠

的补角为120°

，则∠

＝________.

17.小明将两块都含45°

的三角板按如图所示放置，小明用量角器测

得∠AOD＝150°

，则∠COB的度数为__________.

18.我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多

能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线

两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，那么10条直线两两相交最多能有________个交点.

三、解答题（本题有10小题，共64分）

19.计算下列各题

（1）[3×

（－2）2－5×

（－2）－]÷

[－3×

（－2）+1]；

（2）（－1）2021－[1－（1－

×

）]×

[

－（－3）2].

20.解方程：

－

＝2－x－

.

21.先化简，再求值：

2x2y+（2y2－x2）－（x2+2y2），其中x＝1，y＝－10.

22.小亮用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1.9，0.9.

（1）这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？

（2）当小亮卖完全部铅笔后是盈还是亏？

盈亏多少元？

23.如图，

（1）用量角器度量图中∠BDC、∠A、∠B、∠C的度数，据此你猜测它们之间满足的关系式；

（2）先使用刻度尺和三角板画图（画图只保留作图痕迹，不要求写作法），然后回答问题.按要求作图：

连结BC，取线段BC的中点E，过点E作线段BC的垂线MN，直线MN分别与BD、BA相交于G，H.问题：

①试比较线段BE，BG，BH的大小；

②写出∠BGE的对顶角，∠BHE的邻补角.

24.

（1）如图所示，已知∠COD＝

∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝23°

，求∠AOB的度数；

（2）求5时54分时针与分针所成的角的度数.

25.某农户承包荒山若干亩，投资7800元改造，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，有两种出售水果方式：

①拉到市场上出售，单价为a元/千克，②直接在果园出售，单价为b元/千克（b＜a）.已知该农户将水果拉到市场出售，平均每天能出售1000千克，但需8人帮忙，每人每天付劳资25元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；

（3）该农户加强果园管理，力争明年纯收入达15000元，而且该农户采用了

（2）种较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？

（纯收入＝总收入－总支出）

26.某校举行羽毛球比赛，该校七年级

（1）班组织班干去体育用品购买羽毛球和球拍，已知每只羽毛球2元，每副球拍25元.甲店说：

“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”；

乙店说：

“买一副球拍赠送2只羽毛球”.

（1）七年级

（1）班准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？

（2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？

如果购买20只羽毛球，那么到哪家商店购买合算.

27.观察下表:

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为

.回答下列问题：

⑴.第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第

格的“特征多项式”为；

⑵.若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16.

求

的值；

28．让我们一起探索有趣的“皮克定理”：

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：

S=　　．

多边形的序号

①

②

③

④

…

多边形的面积S

2

　2.5　

　3　

4

各边上格点的个数和x

5

6

8

（2）探索：

在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：

S=　　；

（3）猜想：

当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：

参考答案

一、选择题

题号

1

3

7

9

10

答案

D

B

C

A

二、填空题

11.－

.12.

.13.－

.14.28.

15.

.16.30°

.17.30°

.18.45.

三、解答题

19.解：

（1）原式＝[3×

4+10－7]÷

[6+1]

＝[12+10－7]÷

＝15÷

＝2

（2）解：

原式＝－1－[1－（1－

[12－9]

＝－1－[1－

]×

＝－1－

＝－

20.解：

把方程两边都乘以8得：

4x－2（3－4x）＝16－8x－（5－3x）

去括号得：

4x－6+8x＝16－8x－5+3x

移项得：

4x+8x+8x－3x＝16－5+6

合并同类项得：

17x＝17

把两边都除以17得：

x＝1.

21.解：

2x2y+（2y2－x2）－（x2+2y2）

＝2x2y+2y2－x2－x2－2y2

＝2x2y－2x2

当x＝1，y＝－10时，

原式＝2×

12×

（－10）－2×

12＝－22.

22.解：

（1）最高售价为6+1.9＝7.9（元），最低售价为6+（－2）＝4（元）；

（2）6×

10+[0.5+0.7+（－1）+（－1.5）+0.8+1+（－1.5）+（－2）+1.9+0.9]

＝60+（－0.2）

＝59.8（元），

∵59.8（元）＞50（元），59.8－50＝9.8（元），

∴小亮卖完全部钢笔后盈利，盈利9.8元.

23.解：

（1）∠BDC＝110°

，∠A＝50°

，∠B＝30°

，∠C＝30°

，（学生在度量时可能产生小的误差，只要符合下列关系式即可），

关系式：

∠BDC＝∠A+∠B+∠C；

（2）画图如下：

①大小关系：

BE＜BG＜BH，

②∠BGE的对顶角是∠DGH，∠BHE的邻补角是∠BHN、∠AHG.

24.解：

（1）∵∠COD＝

∠AOC，且∠COD＝23°

，

∴∠AOC＝23°

2＝46°

∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，

∴∠AOD＝23°

+46°

＝69°

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOB＝2∠AOD＝138°

；

（2）∵分钟每分钟走6°

，时针每分钟走0.5°

∴时针与分针所成的角的度数为6°

（54－25）－54×

0.5°

＝147°

25.解：

（1）①拉到市场上出售收入：

18000a－

8×

25－

100＝（18000a－5400）元，

②直接在果园出售收入：

18000b；

（2）当a＝1.3时，拉到市场上出售收入为18000a－5400＝18000（元），

当b＝1.1时，直接在果园出售收入为18000b＝19800（元），

∵18000＜19800，

∴选择直接在果园出售方式较好；

（3）∵今年的纯收入为：

19800－7800＝12000（元），

∴

100%＝25%，

故纯收入的增长率是25%.

26.解：

（1）若花90元在甲店购买，则球拍需花费25×

2×

0.9＝45元，剩下45元可买羽毛球45÷

0.9÷

2＝25个，共2副球拍25个羽毛球；

若花90元在乙店购买，50元可买两副球拍和4个羽毛求，剩下40元可买20个羽毛球，共2副球拍24个羽毛球；

∴到甲店购买更合算；

（2）①设购买羽毛球x只时，到两家商店一样合算，

由题意得：

45+0.9×

2x＝25×

2+2（x－4），

解得：

x＝15，

所以当购买15只羽毛球时到两家商店一样合算；

②在甲店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费：

2x＝45+1.8x，

在乙店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费：

50+2（x－4）＝2x+42，

当x＝20时，45+1.8x＝81，2x+42＝82，

因为81＜82，

所以到甲店买比较合算.

27.⑴.第3格的“特征多项式”为

，第4格的“特征多项式”为

，第

格的“特征多项式”为

（

为正整数）；

⑵.依题意：

解之得:

28.

（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：

2.5

根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=

x；

（2）如图所示：

根据图可知：

长方形的面积是6，它的各边上格点的个数和x是10，中间格点数是2，

6=10÷

2+1；

三角形的面积是3，它的各边上格点的个数和x是4，中间格点数是2，

3=4÷

梯形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是8，中间格点数是2，

5=8÷

那么S=

x+1；

（3）通过上题探究可知：

最后的1就是内部的格点数2﹣1而得；

所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×

+（多边形内部格点数﹣1）；

即：

S=

x+（n﹣1）；