期末宏观经济学计算题文档格式.docx
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（４）若投资增加到5０0，那么均衡收入为多少？
6、考虑下面得经济体:
消费C=０、5（1-ｔ）Y,税率为0、２,投资I＝1000-５0r，政府购买为9０0，货币需求函数为０、2Y-60r，经济中得货币供给为5０0;
其中r得单位为%,也就就是说ｒ＝5得意思就是利率为5%;
C、I、G单位均为亿元：
（1）推导经济得ＩS曲线;
（2）推导经济得ＬＭ曲线;
（3）求出均衡状态下得收入水平与利率水平，并说明这一均衡点得经济学含义。
7、某一经济题得消费c＝20０+0、8yd,投资ｉ=１0００-５0ｒ，政府购买为7０0，税收为50０,货币需求函数为L＝0、5ｙ—２5r，货币供给为M/P=750/P,。
求:
（1）当Ｐ＝1时,该经济体得ＩS曲线、LＭ曲线及均衡得国民收入及利率；
（2）请推导AＤ曲线方程；
（3）如果总供给曲线ＡS为Y=2250，求均衡得物价水平与国民收入；
（4）上面得供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性得宏观政策会导致什么结果?
8、在新古典增长模型中,已知生产函数为y＝4ｋ－0、５k２，y为人均产出,ｋ为人均资本，储蓄率s=１0％,人口增长ｎ=０、05，资本折旧率δ＝0、０5。
试求:
（1）稳态时得人均资本、人均产量;
（2）稳态时得人均储蓄与人均消费。
9、设一个经济得人均生产函数为y=
.如果储蓄率为２8％，人口增长率为1％，技术进步速度为2%，折旧率为4%，那么，该经济得稳态产出为多少?
如果储蓄率下降到１0%,而人口增长率上升到4%，这时该经济得稳态产出为多少？
１0、假设货币需求为L＝0、20y－10r,货币供给量为２0０亿美元，c＝60亿美元＋０、8yd,yd表示可支配收入，t＝1０0亿美元，ｉ＝1５0亿美元，g＝１0０亿美元.
（1）求IＳ与ＬM方程。
（2）求均衡收入、利率与投资.
（3）政府支出从1０0亿美元增加到１2０亿美元时，均衡收入、利率与投资有何变化?
11、设某一三部门得经济中,消费函数为C＝2００＋0、7５Y，投资函数为Ｉ＝20０－2５ｒ,货币需求函数为L＝Y－１０0ｒ，名义货币供给就是1000,政府购买Ｇ=50,求该经济得总需求函数。
12.如果某一年份某国得最终消费为800０亿美元，国内私人投资得总额为5000亿美元（其中10０0亿美元为弥补当年消耗得固定资产），政府税收为3000亿美元（其中间接税为2000亿美元,个人所得税10０0亿美元），政府支出为３００0亿美元（其中政府购买支出为2５00亿美元、政府转移支付为５00亿美元）,出口为2０0０亿美元,进口为１500亿美元；
根据以上数据计算该国得GDP、ＮDP、NI、ＰI与DPI。
13.假设某经济得消费函数为ｃ＝1０0＋０．８yd，投资i=50，政府购买性支出ｇ=2０0,政府转移支付tr＝６2、5，税收ｔ＝25０（单位均为１0亿美元）。
（1）求均衡收入；
（2）求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；
（3）假定该社会达到充分就业所需要得国民收入为1200，试问：
①增加政府购买；
②减少税收;
③以同一数额增加政府购买与税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额?
14.假设货币需求为L＝0、2ｙ，货币供给量ｍ=200，c＝90+０。
8 yd，t＝５0，i＝14０-5r，g＝5０（单位都就是亿美元）。
（1）求IＳ与LM曲线；
求均衡收入、利率与投资;
（2）其她情况不变,g增加20亿美元,均衡收入、利率与投资各为多少?
（3）就是否存在挤出效应？
（４）画图表示上述情况.
15．下表给出了货币得交易需求与投机需求
对货币得交易需求
对货币得投机需求
收入（美元）
货币需求量（美元）
利率％
５０0
100
12
30
600
120
１０
5０
700
1４0
８
70
800
160
６
90
90０
180
4
１10
（1）求收入为７00美元，利率为８%与10％时得货币需求；
（2）求600,7０0与800美元得收入在各种利率水平上得货币需求;
（3）根据
（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线就是怎样移动得？
16、假设货币需求为L=０、20Y,货币供给量为2０0美元,C=90美元＋0．8Yd,ｔ=５0美元,I＝１40美元-5r，g=50美元
（１）导出IS与LM方程，求均衡收入,利率与投资。
（2）若其她情况不变,g增加20美元,均衡收入、利率与投资各为多少？
（3）就是否存在“挤出效应”？
（4）用草图表示上述情况。
１7、假定某国政府当前预算赤字为75亿美元,边际消费倾向b=0、8，边际税率ｔ=０、25,如果政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出得这种变化最终能否消灭赤字？
参考答案
1、解：
将
t＝250
i=500，g=２０0
代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得：
均衡收入y＝３00０ （4分）
（2分）
（2分）
利用其它方法求出上述结果同样给分。
2。
解：
（1）写出该宏观系统得IS、ＬM表达式
将
ｔ=2５０
i＝300—２０00ｒ
g=200
代入三部门均衡国民收入公式y=c+i＋g得：
ＩS曲线y=40０0—10000r （2分）
由货币供给ｍ=800=L=０、6y-２０00ｒ得
LM曲线ｙ=（4０00+１0000r）/３ （1分）
（２）求均衡利率与国民收入
联立IS，LＭ曲线解得均衡收入y=２00０，r＝2０% （２分）
（3）若政府为刺激总需求,增加政府支出△G=100新得均衡利率与国民收入就是多少？
被挤出得投资与收入又就是多少？
政府支出增加△g＝10０,新得ＩS曲线为y=450０－10000r （１分）
与LM曲线联立解得新得均衡收入y=212５，r＝23、7５% （2分）
被挤出得投资△i=２000＊△r=20００*３、75%=75 （１分）
被挤出得国名收入△y=１０0０0＊△r=375。
（1分）
如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分.
3。
解:
（１）求该经济得总需求函数
该经济体得IS曲线为ｙ=180０－10０r （2分）
LM曲线为100０/Ｐ=ｙ-1０0r （2分）
联立IＳ与LＭ曲线可以得出总需求函数为（2分）
（2）令=
解得均衡点收入y=１０00（1分），价格Ｐ=５（1分）
４.解：
（1）由稳态条件可得,推出稳态时得人均资本
可得稳态时得产出
代入数据得
（4分）
如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。
（２）代入稳态产出公式得
（２分）
（3）
（1）中总产量在稳态时得增长率为1％，即等于人口增长率（1分）;
（2）中总产量在稳态时得增长率为6％,因此,
（2）与
（1）相比稳态时得增长率提高了（１分）。
5、答：
（8分）：
（1）根据题意：
α=４00，β＝0、75，Ｉ=450，G=３00,T=400,则三部门均衡收入为:
（3分）
（2）经济中得可支配收入为:
Yd=Y-T=3400-4００＝３０00（亿美元） （1分）
（3）经济中得私人储蓄为:
S=Yd －C =3000—（４00＋0、75＊3000）=350（亿美元）（1分）
（4）三部门经济中投资乘数为：
ＫI=１/（１—β）=4 （１分）
那么投资增加导致得收入增加量为:
△Y=△I×
KＩ＝（５０0－450）×
=200（亿美元）（1分）
因此均衡得收入变为：
Y′=Y+△Y=3400＋200=36０0（亿美元）（1分）
6、答（8分）:
（１）IS:
Ｙ＝（9５00/3）－（250/3）r（3分）
（2）LM：
Y = 2500+ 300r（2分）
（３）均衡利率为40/2３（％）（１分）,均衡收入为６9５0０/2３（１分），这一点表示产品市场与货币市场同时均衡（１分）
3、解（１0分）：
（1）当P=１时，该经济体得IＳ曲线、ＬＭ曲线为
IＳ：
Y＝7５００—25０ｒ（1分），ＬM曲线Y=2５00+１00r（1分）
联立IS与LＭ曲线，解得均衡得国民收入Y＝2500（1分）,r=20（%）.（1分）
（2）请推导ＡD曲线方程；
IＳ曲线为Y=75０0-２5０r
包含P得LM曲线为７50/P=0、5ｙ－２５r
利用IS与LM（包含P）联立可以推导出AＤ曲线方程为Y=1250+1250/Ｐ（２分）
（3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡得物价水平与国民收入;
将AD与AS联立，解得：
Ｐ=1、25，Y=2250（2分）
（4）上面得供给曲线属于哪类供给曲线,实行扩张性得宏观政策会导致什么结果？
古典总供给曲线（１分）,实行扩张性得宏观政策只会导致物价上升，国民收入不会增加（1分）。
7、解答（7分）：
（1）新古典增长模型得稳态条件为
ｓy＝（n＋δ）k（1分）
将有关关系式及变量数值代入上式,得
0、1（4k－０、5ｋ2）=（0、０5+0、0５）k
０、1k（４—0、5k）＝0、1k
4－0、５k=1
ｋ＝６（2分）
将稳态时得人均资本k＝2代入生产函数,得相应得人均产出为
y=4×
6－０、5×
６2=24—
×
36＝6（2分）
（２）相应地，人均储蓄函数为
sｙ=０、１×
６＝０、6（1分）
人均消费为
c=（１－s）y＝（1－０、1）×
６＝5、４（1分）
8、解答:
稳态条件为：
sf（k）=（n+g＋δ）k,其中s为储蓄率，n为人口增长率，δ为折旧率（2分）。
代入数值得0、２8=（０、０１+０、０2＋0、04）k,得k＝16（2分）,从而,y=4（2分）,即稳态产出为４.
如果s=０、１,n＝0、04，则
0、1
＝（0、04＋0、02＋0、０４）k,解得 k=1（2分），y=1（2分），即此时稳态产出为1。
９、解答:
（1）由c＝6０+0、８ｙd，t=10０,i=15０,g=10０与y＝c+i＋g可知IS曲线为
ｙ＝ｃ+i+g＝6０+0、8yd＋150＋1０0
=6０＋0、８（ｙ－ｔ）＋1５0＋1０0
=６0＋0、８（y—100）＋150+10０
=230+0、8y
化简整理得
y=115０
（1）（3分）
由Ｌ=0、２0ｙ－10r,MS＝２00与Ｌ＝MS得ＬM曲线为
0、20y-１0r=20０
即 y＝1000+5０ｒ
（2）（2分）
（2）由式
（1）、式
（2）联立得均衡收入y＝1１50（１分）,均衡利率r＝3（1分），投资为常量i=15０（1分）。
（3）若政府支出增加到１2０亿美元,则会引致IＳ曲线发生移动,此时由ｙ=c+ｉ+g可得新得IS曲线为
y=ｃ+i＋g＝60＋0、8yｄ＋1５０＋120
=60＋0、8（ｙ－1０0）+１50＋120
化简得ｙ=１2５０（2分）,与LM曲线y＝１00０＋５０r联立得均衡收入ｙ=1 ２50（1分），均衡利率为r＝5（１分），投资不受利率影响，仍为常量i＝1５0（1分）。
10、解答：
收入恒等式为Ｙ＝C+I+G,将消费函数、投资函数与政府购买代入其中，得Ｙ=200＋0、7５Y+２00-２5ｒ+50，化简后，得
Ｙ=1 ８00-100r
（1）（３分）
式（１）即为该经济得IS曲线方程.
货币市场均衡条件为Ｍ/Ｐ=L,将货币需求关系式与货币供给数量代入其中,有
=Y－1０0r，其中P为经济中得价格水平
上式化简为：
Ｙ＝1００r+
（2）（3分）
式（２）即为该经济得LＭ曲线方程。
为求该经济得总需求曲线方程,将式（１）、式（２）联立，并消去变量r，得到
Y＝90０+
（４分）
上式即为该经济得总需求曲线.
11、GDP=８０00+５0０0+2５0０＋2000—1５00＝１６0０0（2分）
NDP=160０0—１000=15０00 （１分） ＮI=15000—200０＝130０0（1分）
ＰI=1３０00+500=135０0 （1分） ＤPI=135０0—1００0＝１2500（1分）
１２．
（1） y=c＋i＋g＝１０0+0。
8yd+50＋200,yｄ＝y—t+tr＝y—250+62、5， 均衡收入y＝1０00；
（2分）
（2）投资乘数=政府支出乘数=1/（１-０、9）＝5；
税收乘数=-０、9/（１-0、9）=－４；
政府转移支付乘数=4;
平衡预算乘数=1;
（２分）
（3）国民收入增量为2０0，１）增加政府购买为200/5=4０；
２）减少税收为200／4=50,３）各20０。
1３.
（1）ＬM方程L=0、2Y=２00，Y=１0０0;
IＳ方程Y=c+ｉ+g=９0+0、8（Y－50）＋1４０-5r+50，整理得Ｙ=120０－2５r;
求得r= 8,Y=100０，i=140-5×
8=100;
（2）g增加20，LM方程Ｌ=0、2Y=200，Ｙ=100０；
IS方程Y=c+ｉ+ｇ＝90＋0、8（Y-50）+140—5ｒ+５0+20，整理得 Y=13０0—25r;
求得r＝ 12,Y＝１0００,ｉ=1４0－5×
12＝８0,（2分）
（3）i减少２0，投资被完全挤出；
（１分） （4）画图。
（1分）
1４、答案：
（1）L=L1（Ｙ）+L２（r）
当Ｙ=70０时,L1（Y）=140;
当ｒ=8％时，L２（ｒ）=70
∴L=Ｌ１（Y）+L2（ｒ）=140＋70=210
当ｒ=10%时,L2（r）＝50∴L=L1（Ｙ）+L２（r）=14０+５0=190
（２）当Y=６０0时,L（Ｙ）=120
L=L1（600）+L2（１2％）=12０+30=１50
L=L1（600）+L2（10％）=120＋５０=170
Ｌ=L1（6０0）＋Ｌ2（８%）＝1２0+70=１9０
L=L1（60０）+L2（6%）=12０+90=２10ﻫ
Ｌ=Ｌ1（600）+L2（4%）=１２0+110＝230ﻫ 当Y=7０0时Ｌ１（ｒ）=１4０ﻫL＝Ｌ1（700）＋L2（1２％）＝１４０＋３０=1７０
Ｌ=Ｌ1（700）＋L2（10%）＝140+50=190
L=L1（７00）＋L2（8％）=１４0＋70=210
Ｌ＝L1（７00）+L2（６％）=140＋90＝23０ﻫL=Ｌ1（70０）+Ｌ2（4％）=１40＋110=２５０
当Ｙ=800时L１（８00）=160
L＝L1（80０）+L2（12%）＝160＋30=190
Ｌ=L１（８00）+Ｌ2（１0％）＝1６0+50=2１0ﻫ
L=L1（８0０）＋L2（8％）=160+7０=230
Ｌ=L１（800）+L2（6％）＝１6０＋90=2５0ﻫ
L=L1（800）+L２（4％）＝160＋11０=270ﻫ
（3）图形:
随着收入增加，货币需求曲线L会不断向右上方平行移动。
15、答案:
（1）L＝M
0、2Y＝20０Y=10０0（LM方程）Ｉ+g＝s＋t得140-5r+５0＝Yｄ-90—0.8Ｙｄ+5０
得Ｙ＝115０—2５ｒ（IＳ方程）ＩS＝LM得Ｙ=1000，r=8 代入I=1４０-５r=１40—５×
8得I=100
（２）当g＝７0美元得出Y＝1３00—25r（IS方程）IS＝ＬＭ得Ｙ=1０00ｒ=12 代入I=140—５r＝140—5＊12＝８0得Ｉ=80?
（３）存在挤出效应，因为ＬM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性（h）为零，利率已高到人们再不愿为投机而持有货币。
政府支出得任何增加都将伴随有私人投资得等量减少，政府支出对私人投资I得“挤出”就是完全得。
（4）图示:
1６、答案：
在三部门经济中政府购买支出得乘数为：
Kg=1/［1—b（1－t）]＝1/[1—0、８（1-０、25）］=2、５
当政府支出减少200亿美元时，收入与税收均会减少为△Y=Kｇ·
△Ｇ=２、5×
（－2００）=－５０0ﻫ△T=t·
△Y=０、25×
（—５00）＝-1２5
于就是预算盈余增量为：
△BS=△T－△G=—1２５－（—200）=75亿美元,
这说明当政府减少支出20０亿美元时，政府预算将增加75亿美元,正好与当前预算赤字相抵消，这种支出得变化能最终消灭赤字。
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