新人教版五年级数学下册第三单元教案文档格式.docx
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面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同.
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系.
(正方体是特殊的长方体)
三、快乐分享
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高.说出每个面的长和宽是多少?
2、判断.正确的在括号里画√.错误的画×
.
(1)长方体的六个面一定是长方形.
(
)
(2)
(2)正方体的六个面面积一定相等.
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等.(
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.(
四、快乐收获
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
课后作业:
1、拿一个火柴盒.量一量它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2、完成p29的“做一做”.
板书设计:
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征.
教学反思:
第二课时
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学内容:
求长方体正方体棱长和及相应练习
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算.
教学重点:
1、长正方体的特征.
2、棱长和计算方法.
教学难点:
棱长和计算方法.
一、快乐启航
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、快乐体验
1、小卖部要做一个长2.2米.宽40厘米.高80厘米的玻璃柜台.先要在柜台各边都安上角铁.这个柜台需要多少米角铁?
独立思考.列式计算.小组交流方法.
汇报:
你是怎样想的?
长方体12条棱.分成3组.4个长、4个宽、4条高.
40厘米=0.4米
80厘米=0.8米
2.2×
4+0.4×
4+0.8×
4还可以(2.2+0.4+0.8)×
4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节.工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装).已知工人俱乐部的长90厘米.宽55厘米.高20厘米.工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
地面的四边不装.是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线.是求几条边的长度和?
独立计算
练一练:
1一个长方体的长是8厘米.宽是16厘米.高是5厘米.它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米.这个正方体的棱长是多少厘米?
1、一个长方体的所有棱长和72厘米.已知长是8厘米.宽是6厘米.高是多少厘米?
2、学雷锋小组为班里做一个节约箱.箱长5分米.宽长4分米.高长3分米.想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
你有哪些收获?
第三课时
长方体和正方体的表面积
P33-37
教学目的:
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法.能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题.
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量.
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯.
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验.
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造.
教学重点:
长方体表面积计算的基本思路和方法.
教学难点:
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少.
教学设计:
1、使学生理解长方体表面积的意义
掌握长方体表面积的计算方法.
能够正确地进行计算
并能运用所学知识解决一些实际问题
分组操作,
探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系.
同学们,
现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀
看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中.分别用上下前后左右标明6个面.
观察长方体展开图.哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
学生分小组合作操作.
板书
:
长×
宽
+
高
宽×
×
2
板书:
(长×
2+宽×
2)
底面周长×
高+长×
长方体或正方体6个面的总面积.叫做它的表面积.在日常生活和生产中.经常需要计算一些长方体或正方体的表面积.
三、快乐分享
1、做一个微波炉的包装箱.至少要用多少平方米的硬纸板?
说明
"
至少
的意思.
独立计算.说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据.让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸.
3、一个正方体礼品盒.棱长1.2分米.包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
四、快乐收获
今天你运用了什么学习方法
?
学习上有什么收获
你感受最深是什么
学生之间互相评价.
作业:
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体,
在我们的周围随时都可以看到长方体,
同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积.学生交流测量和计算的情况.
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积.叫做它的表面积.
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
第四课时
练习教学内容
复习长正方体表面积计算.应用这些知识解决生活问题.
表面积的计算.
表面积知识在实际中的应用.
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?
怎样计算表面积?
1、正方体的棱长是8分米.这个正方体的棱长之和是(
)分米.表面积是(
).
2、一个长方体长2米.宽4分米.高4厘米.这个长方体棱长之和是(
)平方分米.
3、一个长方体的纸包装箱.长30厘米.宽和高都是20厘米.做10个这样的包装箱.需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
4、有一个长方体的铁罩.长6分米.宽4.5分米.高4分米.做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱.长和宽都是4分米.柱高4米.在每根柱子的四壁刷上油漆.刷油漆的面积一共有多少平方分米?
(计算出四个面的总面积)
2、一个长方体的大衣柜.长0.9米.宽0.5米.高1.8米.在它的正面和左右两面刷油漆.刷油漆的面积至少是多少平方米?
(三个面的面积)
3、一个长方体罐头盒.长12厘米.宽8厘米.高6厘米.在它的四周贴上商标纸.这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池.长50米.宽40米.平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,
抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
(先求五个面的面积和,再求水泥的重量.)
5、装修一间居室.长和宽都是3.6米.高是2.5米.门窗面积10平方米.在居室四壁和顶棚都贴壁布.至少需要多少平方米?
(居室是什么形状?
求几个面的总面积?
第五课时
长方体和正方体的体积和体积单位
1、使学生理解体积的意义.认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米.培养初步的空间观念.
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大.要看它包含多少个体积单位.
1、建立体积概念.
2、认识体积单位.
建立体积概念.
1、理解体积的意义.认识常用的体积单位:
2、知道计量一个物体的体积有多大.要看它包含多少个体积单位.
认真看课本总结
1、体积的意义.
2、体积单位:
学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积.(板书)
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米.
选择恰当的单位:
(1)、橡皮的体积用(
).火车的体积用(
).书包的体积用(
).
(2)、练习:
①说一说:
测量篮球场的大小用(
)单位.
测量学校旗杆的高度用(
)单位
测量一只木箱的体积要用(
②、
一个正方体的棱长是1(
).表面积是(
).体积是(
).(你想怎样填?
③、判断:
一只长方体纸箱.表面积是52平方分米.体积是24立方分米.它的表面积大.(
)
这节课我们学习了体积的意义和体积单位.你有什么收获?
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
立方米、立方分米、立方厘米.
第六课时
长方体正方体的体积计算方法
推导长正方体的体积计算方法
%1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导.能运用公式进行计算.
%1、培养学生空间和空间想象能力.
长正方体体积公式的推导.
、
运用公式计算.
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积.我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积.
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法.)
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位.但是在实际生活中.有许多物体是切不开或不能切的.如:
冰箱.电视机等.怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积.(板书课题)
2、新课:
(1)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
(2)、板书学生的:
(设想举例)
体积 每排个数排数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)、观察:
每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
体积=每排个数排数排数×
层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米.所以.每排摆几个小正方体.长正好是几厘米;
摆几排.宽正好是几厘米;
摆几层.高也正好是几厘米.
(4)如何计算长方体的体积?
长方体体积=长×
高
字母公式:
V=abh
1、一个长方体.长7厘米.宽4厘米.高3厘米.它的面积是多少?
根据长方体和正方体的关系.你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长
V=aaa=a3
读作a的立方
2、一块正方体的石料.棱长是6分米.这块石料的体积是多少立方分米?
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体.摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
提问:
长方体的长、宽、高不同.体积相同这是为什么?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究.
第七课时
练习
练习
1、在理解了长正方体体积公式.能运用公式进行计算的基础上.进一步研究求长正方体体积的其它计算公式.
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力.
1、计算长正方体体积的其它公式.
2、逆向思维的题可以用方程方
几何知识与一般应用题的综合题.
1.如何计算长正方体的体积?
及字母公式
长方体的体积=长×
长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的底面积=长×
正方体的底面积=棱长×
所以长正方体的体积也可这样计算:
长正方体的体积=底面积×
高(
V
=sh
1、长方体的底面积是24平方厘米.高是5厘米.它的体积是多少?
V=sh
24×
5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料.长5厘米.横截面的面积是0.06平方厘米.这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义.体会长方体不同放置.说法各不相同.
出示另一种计算方法:
长方体体积=横截面积×
长
3、家具厂订购500根方木.每根方木横截面的面积是24平方分米.长3米.这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致.但不可能相同.
4、练一练
1)、一块长方体的木板.体积是90立方分米.这块木板的长是60分米.宽是3分米.这块木板的厚度是多少分米?
2)、一根长方体水泥柱.体积是1立方米.高是4米.它的底面积是多少?
(3)学校要修长50米.宽42米.的长方形操场.先铺10厘米的三合土.再铺5厘米的煤渣.需要三合土和煤渣各多少立方米?
(4)有一块棱长是10厘米的正方体钢坯.锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材.求长方体钢材的长.
(5)用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体.已知每根木板宽0.3米.厚0.2米.求每根木板的长.
今天.我们又学了哪些知识?
你有什么收获?
第八课时
体积单位的进率
体积单位的进率
在认识体积单位.知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上.学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法.学习计算重量的解答方法.
体积单位的进率.计算物体的重量.
体积单位的进率的化聚.
1、计算体积用_______单位.常用的体积单位有哪些?
2、填空:
1厘米是(
1平方厘米是(
1立方厘米是(
说一说:
计算长度用____单位.计算面积用____单位.计算体积用____单位.
1米=(
)分米.
1平方米=(
)平方分米
1分米=(
)厘米
1
平方分米=(
)平方厘米
1、体积单位之间的进率:
(1)棱长是1分米的正方体.体积是1×
1×
1=1立方分米.想一想它的体积是多少立方厘米?
棱长改用厘米作单位:
体积是10×
10×
10=1000立方厘米
底面积是1平方分米.也就是100平方厘米.利用体积的计算公式100×
10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么?
1立方分米=1000立方厘米
(2)根据上面的方法.你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1分米的正方体.体积是1×
1=1立方分米
1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结:
相邻的体积单位之间的进率是(1000).
(4)练习:
1、5立方米=(
)立方分米
1.5立方米=(
2400立方分米=(
)立方米
12500立方厘米=(
3.6立方分米=(
)立方厘米
2、填表
50×
30×
40=
(立方厘米)
(立方分米)
(立方米)
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米.它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克.这块钢重多少千克?
钢板的体积:
2.5×
1.6×
0.02=0.08(立方米)
0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×
体积=质量):
7.8×
80=624(千克)
答:
这块钢板的体积是80立方分米.质量是624千克.
求物体的质量公式为:
比重×
体积=质量
注意前后单位是否统一.
1、一块正方体的钢板.棱长是20厘米.每立方分米的钢重8.9千克.这块钢重多少千克?
20厘米=2分米
2×
2=8(立方分米)8.9×
8=71.2(千克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形.每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米.每立方分米的铁板重多少千克?
(列方程解答)
这节课你学到什么?
第九课时
容积
容积
1、知道容积的意义
2、掌握容积单位升和毫升的进率.及它们与体积单位立方分米、立
方厘米之间的关系.
3、会计算物体的容积.
1、容积的概念
2、容积与体积的关系
容积与体积的关系.
教具:
量筒和量杯、不同的饮料瓶
、纸杯
说出长正方体体积计算公式.
把泥放入一个长方体的小木盒中(压实.与上口平).然后扣出来.量一量泥块的长、宽、高.计算泥块的体积.这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是(
).
1、认识容积及容积单位:
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积.叫做它们的容积.
通过上面的“做一做”.我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积.
(2)计量容积.一般就用体积单位.但是计量液体体积.如药水、汽油等.常用容积单位升和毫升.
(3)演示:
体积单位与容积单位的关系.
说一说.在生活中哪些物品上标有升或毫升.升和毫升有什么关系呢?
教具演示.
①1升(L)=1000毫升(mL)
将1升
的水倒入1立方分米的容器里.
小结:
1升(L)=1立方分米(dm3
②1升=
1立方分米
1000毫升
1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米(
cm3
1.8L=(
)mL
3500mL=(
)L
15000cm3
=(
)mL=(
1.5dm3
小组活动:
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中.看看可以倒满几杯?
(2)估计一下.一纸杯水大约有多少毫升?
几纸杯水大约是1升.
2、长方体或正方体容器容积的计算方法.跟体积的计算方法相同.但是要从容器的里面量长、宽、高.
例一个小汽车上的油箱.里面长5分米.宽4分米.高2分米.这个油箱可以装汽油多少升?
5×
4×
=40(立方分米)
40立方分米=40升
这个油箱可以装汽油40升.
做一做:
一个正方体油箱.从里面量棱长是1.4米.这个油箱装油有多少升?
(订正)
计算容积的步骤是什么?
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法.如计算长方体的体积是用长乘宽乘高.计算正方体的体积是棱长的3次方.那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?
出示一个西红柿.谁有办法计算它的体积?
小组设计方案:
1、生物小组买来一个长方体鱼缸.从里面量长是6分米.宽是4分米.深2.5分米.它的容积是多少升?
2、一个长方体油箱的容积是20升.这个油箱的底长25厘米.宽20厘米.油箱的深是多少厘米?
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱.装满水后.倒入一个长方体水箱内.量得水深3分米.这个长方体水箱得底面积是多少?
第十课时
单元复习①
复习目标:
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固.
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算.
3、体积单位的进率.
复习重点:
长正方体的表面积和体积的计算.体积单位的进率.
复习用具:
长正方体的学具.
复习过程:
1、快乐启航
(板书:
长方体和正方体)
看到课题你能想到到哪些知识?
1、特征及关系:
正方体是特殊的长方体.(集合图)
2、表面积:
怎样求长正方体的表面积?
(说出公式)
3、体积和容积:
(1)、体积单位:
(2)、容积单位:
一般用体积单位.计量液体时用:
升、毫升.
(3