新人教版五年级数学下册第三单元教案文档格式.docx

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面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：

在面的形状、面积、棱的长度方面不相同. 

教师提问：

看一看长方体的特征正方体是否都有？

试说一说长方体和正方体的关系. 

（正方体是特殊的长方体）

三、快乐分享 

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高.说出每个面的长和宽是多少？

2、判断．正确的在括号里画√.错误的画×

. 

（1）长方体的六个面一定是长方形. 

（ 

） 

（2）

（2）正方体的六个面面积一定相等. 

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等.（ 

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.（ 

四、快乐收获

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

课后作业：

1、拿一个火柴盒.量一量它的长、宽、高各是多少？

然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”. 

板书设计：

长方体和正方体的认识 

比较长方体和正方体的特征. 

教学反思：

第二课时 

求长方体正方体棱长和及相应练习

教学内容：

求长方体正方体棱长和及相应练习 

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算. 

教学重点：

1、长正方体的特征.

2、棱长和计算方法.

教学难点：

棱长和计算方法. 

一、快乐启航 

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算 

二、快乐体验 

1、小卖部要做一个长2.2米.宽40厘米.高80厘米的玻璃柜台.先要在柜台各边都安上角铁.这个柜台需要多少米角铁？

独立思考.列式计算.小组交流方法. 

汇报：

你是怎样想的？

长方体12条棱.分成3组.4个长、4个宽、4条高. 

40厘米=0.4米 

80厘米=0.8米 

2.2×

4+0.4×

4+0.8×

4还可以（2.2+0.4+0.8）×

4 

问：

根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节.工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）.已知工人俱乐部的长90厘米.宽55厘米.高20厘米.工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

地面的四边不装.是指哪四条边不装？

计算至少需要多长的彩灯线.是求几条边的长度和？

独立计算 

练一练：

1一个长方体的长是8厘米.宽是16厘米.高是5厘米.它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米.这个正方体的棱长是多少厘米？

1、一个长方体的所有棱长和72厘米.已知长是8厘米.宽是6厘米.高是多少厘米？

2、学雷锋小组为班里做一个节约箱.箱长5分米.宽长4分米.高长3分米.想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？

你有哪些收获？

第三课时 

长方体和正方体的表面积

P33-37 

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法.能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题. 

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量. 

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯. 

4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验.

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造. 

教学重点:

长方体表面积计算的基本思路和方法.

教学难点:

根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少. 

教学设计:

1、使学生理解长方体表面积的意义 

掌握长方体表面积的计算方法. 

能够正确地进行计算 

并能运用所学知识解决一些实际问题 

分组操作, 

探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系. 

同学们, 

现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 

看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中.分别用上下前后左右标明6个面. 

观察长方体展开图.哪些面的面积相等？

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作. 

板书 

:

长×

宽 

+ 

高 

宽×

×

2 

板书：

（长×

2+宽×

2） 

底面周长×

高+长×

长方体或正方体6个面的总面积.叫做它的表面积.在日常生活和生产中.经常需要计算一些长方体或正方体的表面积.

三、快乐分享

1、做一个微波炉的包装箱.至少要用多少平方米的硬纸板？

说明 

"

至少 

的意思. 

独立计算.说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据.让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸. 

3、一个正方体礼品盒.棱长1.2分米.包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

四、快乐收获 

今天你运用了什么学习方法 

?

学习上有什么收获 

你感受最深是什么 

学生之间互相评价. 

作业：

1、看书 

2、实际测量 

长方体是一种很常见的物体, 

在我们的周围随时都可以看到长方体, 

同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积.学生交流测量和计算的情况. 

长方体的表面积 

长方体或正方体6个面的总面积.叫做它的表面积. 

长方体的表面积=（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

第四课时 

练习教学内容 

复习长正方体表面积计算.应用这些知识解决生活问题. 

表面积的计算. 

表面积知识在实际中的应用. 

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？

怎样计算表面积？

1、正方体的棱长是8分米.这个正方体的棱长之和是（ 

）分米.表面积是（ 

）.

2、一个长方体长2米.宽4分米.高4厘米.这个长方体棱长之和是（ 

）平方分米. 

3、一个长方体的纸包装箱.长30厘米.宽和高都是20厘米.做10个这样的包装箱.需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩.长6分米.宽4.5分米.高4分米.做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱.长和宽都是4分米.柱高4米.在每根柱子的四壁刷上油漆.刷油漆的面积一共有多少平方分米？

（计算出四个面的总面积） 

2、一个长方体的大衣柜.长0.9米.宽0.5米.高1.8米.在它的正面和左右两面刷油漆.刷油漆的面积至少是多少平方米？

（三个面的面积） 

3、一个长方体罐头盒.长12厘米.宽8厘米.高6厘米.在它的四周贴上商标纸.这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池.长50米.宽40米.平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 

抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

（先求五个面的面积和,再求水泥的重量.） 

5、装修一间居室.长和宽都是3.6米.高是2.5米.门窗面积10平方米.在居室四壁和顶棚都贴壁布.至少需要多少平方米？

（居室是什么形状？

求几个面的总面积？

第五课时 

长方体和正方体的体积和体积单位

1、使学生理解体积的意义.认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米.培养初步的空间观念. 

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大.要看它包含多少个体积单位. 

1、建立体积概念.

2、认识体积单位. 

建立体积概念. 

1、理解体积的意义.认识常用的体积单位：

2、知道计量一个物体的体积有多大.要看它包含多少个体积单位.

认真看课本总结 

1、体积的意义.

2、体积单位：

学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积.（板书） 

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米. 

选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（ 

）.火车的体积用（ 

）.书包的体积用（ 

）.

（2）、练习：

①说一说：

测量篮球场的大小用（ 

）单位. 

测量学校旗杆的高度用（ 

）单位 

测量一只木箱的体积要用（ 

②、 

一个正方体的棱长是1（ 

）.表面积是（ 

）.体积是（ 

）.（你想怎样填？

③、判断：

一只长方体纸箱.表面积是52平方分米.体积是24立方分米.它的表面积大.（ 

）

这节课我们学习了体积的意义和体积单位.你有什么收获？

体积和体积单位 

物体所占空间的大小叫做物体的体积. 

立方米、立方分米、立方厘米.

第六课时 

长方体正方体的体积计算方法

推导长正方体的体积计算方法 

%1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导.能运用公式进行计算. 

%1、培养学生空间和空间想象能力.

长正方体体积公式的推导. 

、

运用公式计算. 

１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

１、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积.我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积.

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？

你有什么办法？

（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法.）

说明：

用拼或切的方法看它有多少个体积单位.但是在实际生活中.有许多物体是切不开或不能切的.如：

冰箱.电视机等.怎样计算它的体积呢？

他们的体积会和什么有关系呢？

这节课我们就来研究长方体和正方体的体积.（板书课题）

２、新课：

（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.边摆边想：

你们是怎么摆的？

你们摆出的长方体体积是多少？

（２）、板书学生的：

（设想举例）

体积　　　每排个数排数　　排数　　层数

４　　　　　　４　　　　　１　　　　１

８　　　　　　４　　　　　２　　　　１

２４　　　　　４　　　　　３　　　　２

（３）、观察：

每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

体积＝每排个数排数排数×

层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米.所以.每排摆几个小正方体.长正好是几厘米；

摆几排.宽正好是几厘米；

摆几层.高也正好是几厘米.　　　　　　　　　　　　　　　

（4）如何计算长方体的体积？

长方体体积＝长×

高　　

字母公式：

Ｖ＝ａｂｈ

１、一个长方体.长7厘米.宽4厘米.高3厘米.它的面积是多少？

根据长方体和正方体的关系.你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×

棱长×

棱长 

Ｖ＝ａａａ＝ａ3 

读作ａ的立方 

2、一块正方体的石料.棱长是6分米.这块石料的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体.摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

提问：

长方体的长、宽、高不同.体积相同这是为什么？

怎样计算长、正方体的体积？

计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？

这个问题我们下节课研究. 

第七课时 

练习

练习 

1、在理解了长正方体体积公式.能运用公式进行计算的基础上.进一步研究求长正方体体积的其它计算公式. 

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力.

1、计算长正方体体积的其它公式. 

2、逆向思维的题可以用方程方 

几何知识与一般应用题的综合题. 

1.如何计算长正方体的体积？

及字母公式 

长方体的体积＝长×

长方体或正方体底面的面积叫做底面积 

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的底面积＝长×

正方体的底面积＝棱长×

所以长正方体的体积也可这样计算：

长正方体的体积=底面积×

高（ 

V 

=sh 

1、长方体的底面积是24平方厘米.高是5厘米.它的体积是多少？

V=sh 

24×

5=120（立方厘米） 

2、一根长方体木料.长5厘米.横截面的面积是0.06平方厘米.这根木料的体积是多少？

理解横截面积的含义.体会长方体不同放置.说法各不相同. 

出示另一种计算方法：

长方体体积=横截面积×

长 

3、家具厂订购500根方木.每根方木横截面的面积是24平方分米.长3米.这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致.但不可能相同. 

4、练一练 

1）、一块长方体的木板.体积是90立方分米.这块木板的长是60分米.宽是3分米.这块木板的厚度是多少分米？

2）、一根长方体水泥柱.体积是1立方米.高是4米.它的底面积是多少？

（3）学校要修长50米.宽42米.的长方形操场.先铺10厘米的三合土.再铺5厘米的煤渣.需要三合土和煤渣各多少立方米？

（4）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯.锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材.求长方体钢材的长. 

（5）用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体.已知每根木板宽0.3米.厚0.2米.求每根木板的长. 

今天.我们又学了哪些知识？

你有什么收获？

第八课时 

体积单位的进率

体积单位的进率 

在认识体积单位.知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上.学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法.学习计算重量的解答方法. 

体积单位的进率.计算物体的重量. 

体积单位的进率的化聚. 

1、计算体积用_______单位.常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米是（ 

1平方厘米是（ 

1立方厘米是（ 

说一说：

计算长度用____单位.计算面积用____单位.计算体积用____单位. 

1米=（ 

）分米. 

1平方米=（ 

）平方分米 

1分米=（ 

）厘米 

1 

平方分米=（ 

）平方厘米 

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体.体积是１×

１×

１＝１立方分米.想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：

体积是10×

10×

10=1000立方厘米 

底面积是1平方分米.也就是100平方厘米.利用体积的计算公式100×

10=1000平方厘米 

通过刚才的计算你能告诉大家什么？

1立方分米=1000立方厘米 

（2）根据上面的方法.你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体.体积是１×

１＝１立方分米 

1立方米=1000立方分米（板书） 

（3）小结：

相邻的体积单位之间的进率是（1000）. 

（4）练习：

1、5立方米=（ 

）立方分米 

1.5立方米=（ 

2400立方分米=（ 

）立方米 

12500立方厘米=（ 

3.6立方分米=（ 

）立方厘米

2、填表 

50×

30×

40= 

（立方厘米） 

（立方分米） 

（立方米） 

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米.它的体积是多少立方分米？

每立方分米的钢重7.8千克.这块钢重多少千克？

钢板的体积：

2.5×

1.6×

0.02=0.08（立方米） 

0.08立方米=80立方分米 

钢板的质量（比重×

体积=质量）:

7.8×

80=624（千克） 

答：

这块钢板的体积是80立方分米.质量是624千克. 

求物体的质量公式为：

比重×

体积=质量 

注意前后单位是否统一. 

1、一块正方体的钢板.棱长是20厘米.每立方分米的钢重8.9千克.这块钢重多少千克？

20厘米=2分米 

2×

2=8（立方分米）8.9×

8=71.2（千克） 

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形.每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米.每立方分米的铁板重多少千克?

（列方程解答） 

这节课你学到什么？

第九课时 

容积

容积 

1、知道容积的意义

2、掌握容积单位升和毫升的进率.及它们与体积单位立方分米、立

方厘米之间的关系.

3、会计算物体的容积.

1、容积的概念

2、容积与体积的关系 

容积与体积的关系. 

教具：

量筒和量杯、不同的饮料瓶 

、纸杯 

说出长正方体体积计算公式. 

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实.与上口平）.然后扣出来.量一量泥块的长、宽、高.计算泥块的体积.这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ 

）. 

１、认识容积及容积单位：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积.叫做它们的容积. 

通过上面的“做一做”.我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积. 

（2）计量容积.一般就用体积单位.但是计量液体体积.如药水、汽油等.常用容积单位升和毫升. 

（3）演示：

体积单位与容积单位的关系. 

说一说.在生活中哪些物品上标有升或毫升.升和毫升有什么关系呢？

教具演示. 

①1升（L）=1000毫升（mL） 

将1升 

的水倒入1立方分米的容器里. 

小结：

1升（L）=1立方分米（dm3 

②1升= 

1立方分米 

1000毫升 

1000立方厘米 

1毫升（mL）=1立方厘米（ 

cm3 

1.8L=（ 

）mL 

3500mL=（ 

）L 

15000cm3 

=（ 

）mL=（ 

1.5dm3 

小组活动：

（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中.看看可以倒满几杯？

（2）估计一下.一纸杯水大约有多少毫升？

几纸杯水大约是1升. 

２、长方体或正方体容器容积的计算方法.跟体积的计算方法相同.但是要从容器的里面量长、宽、高. 

例一个小汽车上的油箱.里面长5分米.宽4分米.高2分米.这个油箱可以装汽油多少升？

5×

4×

=40（立方分米） 

40立方分米=40升 

这个油箱可以装汽油40升. 

做一做：

一个正方体油箱.从里面量棱长是1.4米.这个油箱装油有多少升？

（订正）

计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法.如计算长方体的体积是用长乘宽乘高.计算正方体的体积是棱长的3次方.那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿.谁有办法计算它的体积？

小组设计方案：

１、生物小组买来一个长方体鱼缸.从里面量长是6分米.宽是4分米.深2.5分米.它的容积是多少升?

２、一个长方体油箱的容积是20升.这个油箱的底长25厘米.宽20厘米.油箱的深是多少厘米？

３、有一个棱长是6分米的正方体水箱.装满水后.倒入一个长方体水箱内.量得水深3分米.这个长方体水箱得底面积是多少？

第十课时 

单元复习①

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固. 

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算. 

3、体积单位的进率. 

复习重点：

长正方体的表面积和体积的计算.体积单位的进率. 

复习用具：

长正方体的学具. 

复习过程：

1、快乐启航

（板书：

长方体和正方体）

看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

正方体是特殊的长方体.（集合图） 

2、表面积：

怎样求长正方体的表面积？

（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：

（2）、容积单位：

一般用体积单位.计量液体时用：

升、毫升. 

（3