实验四 排序 实验报告Word文件下载.docx

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说明：

本程序排序序列的存储由链表来完成。

其存储结构如下图所示。

（1）单链表存储结构：

A[2]

1080H

……

A[0]

10C0H

A[3]

NULL

A[1]

1000H

（2）结点结构

structNode

{

intdata;

Node*next;

};

示意图：

2.2关键算法分析

一：

关键算法

（一）直接插入排序voidLinkSort:

:

InsertSort（）

直接插入排序是插入排序中最简单的排序方法，其基本思想是：

依次将待排序序列中的每一个记录插入到一个已排好的序列中，直到全部记录都排好序。

（1）算法自然语言

1.将整个待排序的记录序列划分成有序区和无序区，初始时有序区为待排序记录序列中的第一个记录，无序区包括所有剩余待排序的记录；

2.将无须去的第一个记录插入到有序区的合适位置中，从而使无序区减少一个记录，有序区增加一个记录；

3.重复执行2，直到无序区中没有记录为止。

（2）源代码

voidLinkSort:

InsertSort（）//从第二个元素开始，寻找前面那个比它大的

Node*P=front->

next;

//要插入的节点的前驱

while（P->

next）

{

Node*S=front;

//用来比较的节点的前驱

while

（1）

{

CompareCount++;

if（P->

next->

data<

S->

data）//P的后继比S的后继小则插入

{

insert（P,S）;

break;

}

S=S->

if（S==P）//若一趟比较结束，且不需要插入

P=P->

}

}

}

（3）时间和空间复杂度

最好情况下，待排序序列为正序，时间复杂度为O（n）。

最坏情况下，待排序序列为逆序，时间复杂度为O（n2）。

直接插入排序只需要一个记录的辅助空间，用来作为待插入记录的暂存单元和查找记录的插入位置过程中的“哨兵”。

直接插入排序是一种稳定的排序方法。

直接插入排序算法简单容易实现，当序列中的记录基本有序或带排序记录较少时，他是最佳的排序方法。

但当待排序的记录个数较多时，大量的比较和移动操作使直接插入排序算法的效率减低。

（二）冒泡排序voidLinkSort:

BubbleSort（）

冒泡排序是交换排序中最简单的排序方法，其基本思想是：

两两比较相邻记录的关键码，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

本程序采用改进的冒泡程序。

1.将整个待排序的记录序列划分成有序区和无序区，初始状态有序区为空，无序区包括所有待排序的记录。

2.对无序区从前向后依次将相邻记录的关键码进行比较，若反序则交换，从而使得关键码小的记录向前移，关键码大的记录向后移（像水中的气泡，体积大的先浮上来）。

3.将最后一次交换的位置pos，做为下一趟无序区的末尾。

4.重复执行2和3，直到无序区中没有反序的记录。

next）//第一趟排序并查找无序范围

CompareCount++;

if（P->

data>

P->

data）

swap（P,P->

next）;

P=P->

Node*pos=P;

P=front->

while（pos!

=front->

Node*bound=pos;

pos=front->

while（P->

next!

=bound）

swap（P,P->

pos=P->

P=P->

P=front->

在最好情况下，待排序记录序列为正序，算法只执行了一趟，进行了n-1次关键码的比较，不需要移动记录，时间复杂度为O（n）；

在最坏情况下，待排序记录序列为反序，时间复杂度为O（n2），空间复杂度为O

（1）。

冒泡排序是一种稳定的排序方法。

（三）快速排序voidLinkSort:

Qsort（）

1.首先选一个轴值（即比较的基准），将待排序记录分割成独立的两部分，左侧记录的关键码均小于或等于轴值，右侧记录的关键码均大于或等于轴值。

2.然后分别对这两部分重复上述过程，直到整个序列有序。

3.整个快速排序的过程递归进行。

Node*End=front;

while（End->

{

End=End->

Partion（front,End）;

Partion（Node*Start,Node*End）

if（Start->

next==End||Start==End）//递归返回

return;

Node*Mid=Start;

//基准值前驱

Node*P=Mid->

while（P!

=End&

&

P!

=End->

if（Mid->

data）//元素值小于轴点值，则将该元素插在轴点之前

{

next==End）//若该元素为End，则将其前驱设为End

End=P;

insert（P,Mid）;

Mid=Mid->

elseP=P->

Partion（Start,Mid）;

//递归处理基准值左侧链表

Partion（Mid->

next,End）;

//递归处理基准值右侧链表

在最好的情况下，时间复杂度为O（nlog2n）。

在最坏的情况下，时间复杂度为O（n2）。

快速排序是一种不稳定的排序方法。

（四）简单选择排序

基本思想为：

第i趟排序通过n-i次关键码的比较，在n-i+1（1≤i≤n-1）各记录中选取关键码最小的记录，并和第i个记录交换作为有序序列的第i个记录。

1.将整个记录序列划分为有序区和无序区，初始状态有序区为空，无序区含有待排序的所有记录。

2.在无序区中选取关键码最小的记录，将它与无序区中的第一个记录交换，使得有序区扩展了一个记录，而无序区减少了一个记录。

3.不断重复2，直到无序区之剩下一个记录为止。

SelectSort（）

Node*S=front;

while（S->

Node*P=S;

Node*Min=P;

next）//查找最小记录的位置

if（P->

Min->

data）

Min=P;

insert（Min,S）;

S=S->

简单选择排序最好、最坏和平均的时间复杂度为O（n2）。

简单选择排序是一种不稳定的排序方法。

（五）输出比较结果函数（含计算函数体执行时间代码）

1、依次调用直接插入排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序的函数体，进行序列的排序，并输出相应的比较次数、移动次数。

2、获取当前系统时间。

在调用函数之前设定一个调用代码前的时间，在调用函数之后再次设定一个调用代码后的时间，两个时间相减就是代码运行时间。

说明：

运用QueryPerformanceFrequency（）可获取计时器频率；

QueryPerformanceCounter（）用于得到高精度计时器的值。

voidprintResult（LinkSort&

a,LinkSort&

b,LinkSort&

c,LinkSort&

d）

{

_LARGE_INTEGERtime_start;

//开始时间

_LARGE_INTEGERtime_over;

//结束时间

doubledqFreq;

//计时器频率

LARGE_INTEGERf;

QueryPerformanceFrequency（&

f）;

dqFreq=（double）f.QuadPart;

a.print（）;

doubleTimeCount;

CompareCount=0;

MoveCount=0;

TimeCount=0;

QueryPerformanceCounter（&

time_start）;

//记录起始时间

a.InsertSort（）;

time_over）;

//记录结束时间

TimeCount=（（time_over.QuadPart-time_start.QuadPart）/dqFreq）*1000000;

cout<

<

"

排序结果：

;

1.插入。

比较次数：

setw（3）<

CompareCount<

移动次数：

MoveCount<

时间:

"

TimeCount<

us"

endl;

b.BubbleSort（）;

2.冒泡。

endl;

c.Qsort（）;

TimeCount=（（time_over.QuadPart-time_start.QuadPart）/dqFreq）*1000000;

3.快速。

d.SelectSort（）;

4.选择。

时间复杂度O

（1）（因为不包含循环体）。

2.3其他

排序方法

平均情况

最好情况

最坏情况

辅助空间

直接插入排序

O（n2）

O（n）

O

（1）

希尔排序

O（nlog2n）~O（n2）

O（n1.3）

起泡排序

快速排序

O（nlog2n）

O（log2n）~O（n）

简单选择排序

堆排序

归并排序

3、程序运行结果

（1）程序流程图

（2）测试条件

规模为10个数字，在正序、逆序和乱序的条件下进行测试，未出现问题。

（3）运行结果：

（4）说明：

各函数运行正常，没有出现bug。

四、总结

1、调试时出现的问题及解决方法

由于经过一种排序后，原始数据改变，导致后面的排序所用的数据全为排好后的数据。

将数据在排序前重新初始化后，该问题被排除。

还有就是因为编程时没有注意格式，所以在调试错误时花费了不少时间。

2、心得体会

这是最后一次编程实验。

这次试验，我觉得主要目的还是在掌握好课本知识的基础上，对代码进行相应的优化，以达到时间复杂度和空间复杂度的最佳。

其次，本次实验是经过借鉴课本上的程序进行编写，是基于课本完成的。

考虑到若完全由自己编写，则又可能限于自己能力问题，将较简单的算法编写的过于麻烦，造成关键码的比较次数和移动次数比一些复杂算法还多，从而影响结果。

基于课本编写，最大好处是可以借鉴、仔细研读书上的优秀例子，开拓以后编写程序的思路。

基于课本编写，最大坏处是自己独立思考、独立编写、修改程序的能力未得到锻炼。

对于正序序列，直接插入、起泡排序法有较高的效率。

对于逆序序列，简单选择排序效率较高。

对于在随机序列，快速排序法的效率比较高。

程序的优化是一个艰辛的过程，如果只是实现一般的功能，将变得容易很多，当加上优化，不论是效率还是结构优化，都需要精心设计。

这次做优化的过程中，遇到不少阻力。

由于优化中用到很多类的封装和访问控制方面的知识，而这部分知识恰好是大一一年学习的薄弱点。

因而以后要多花力气学习C++编程语言，必须要加强这方面的训练，这样才能在将编程思想和数据结构转换为代码的时候能得心应手。