S版小学六年级数学上册单元测试题Word文件下载.docx
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。
14．圆的面积公式：
或者S=（d2）²
或者S=（C2）
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²
－ｒ²
或
S=（R²
－ｒ²
）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
Ｃ＝d2＋d
Ｃ＝r＋2r
圆周长的一半=r
19．半圆面积＝圆的面积2
公式为：
2
20．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：
在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
21．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
两个圆的半径比是２：
３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：
３，而面积比是４：
９。
圆周长和直径的比是：
1，比值是圆周长和半径的比是2：
1，比值是2
22．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
23．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；
所对的弧就占圆周长的几分之几．
24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
25．扇形弧长公式：
扇形的面积公式：
S=360nｒ²
（n为扇形的圆心角度
数，r为扇形所在圆的半径）
26．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
27．
有一条对称轴的图形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：
长方形
有3条对称轴的图形是：
等边三角形
有4条对称轴的图形是：
正方形
有无数条对称轴的图形是：
圆、圆环。
28、径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元
百分数应用题
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
25％的意义：
表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题
（一）
求增加百分之几？
减少百分之几？
公式：
增加百分之几=增加的部分÷
单位1
减少百分之几=减少的部分÷
1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几=增加的部分÷
单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：
增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；
最后用增加的部分5÷
单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：
单位1：
水：
45立方厘米
第二步：
增加的部分：
50—45=5立方厘米
第三步：
增加百分之几：
5÷
45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
增加的部分是5立方厘米；
5立方厘米
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米；
；
50—5=45立方厘米
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：
80×
（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
100÷
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
百分数应用题（
（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：
第一天—第二天=20页
方法1：
解：
设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：
25%X—20%X=20
方法2：
“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：
20÷
（25%—20%）
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：
设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：
25%X+20%X=20
算术法：
由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
（25%+20%）
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
一本书—第一天—第二天=20页
解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：
X—25%X—20%X=20
（1-
25%X-
20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
X—25%X—（25%X+10）=20
百分数应用题（四）利息的计算
1.本金：
存入银行的钱叫做本金。
2．利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×
利率×
时间
3．年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：
利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：
税后利息＝利息×
（１－20％）
6．国债利息的计算公式：
利息＝本金×
7．本息：
本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：
缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：
应纳税额＝各种收入×
税率
李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：
根据“利息＝本金×
时间”算利息
利息：
2000×
4.14%×
5=414元
本金+利息：
2000+414=2414元。
（如果利息按20%来上税）
算税后利息：
414×
（1—20%）=331.2元
2000+331.2=233.2元。
第三单元图形的变换
1、
图形变换的三种方法：
第一种平移：
要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
第二种旋转：
要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：
要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
2、比赛场次、握手次数的计算
首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。
有多少个人进行握手。
计算比赛场次、握手次数。
如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.
2、
计算起跑线。
假如：
第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米
那么：
第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。
第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2
不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：
先算出要跑几圈。
计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。
有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。
第四步：
用这个相差数×
要跑的圈数.
第四单元
比的认识
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于
分数的值。
6．比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
1、求比值：
用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：
用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：
已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：
7，男女生各有多少人？
题目解析：
60人就是男女生人数的和。
第一步求每份：
60÷
（5+7）=5人
第二步求男女生：
男生：
5×
5=25人
女生：
7=35人。
2、比的第二种应用：
已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
六年级有男生25人，男女生的比是5：
7，求女生有多少人？
全班共有多少人？
“男生25人”就是其中的一个数量。
25÷
5=5人
第二步求女生：
全班：
25+35=60人
3、比的第三种应用：
已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：
5，男女生各有多少人？
4、要求量=已知量×
已知量份数
要求量份数
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：
ｂ。
求长和宽、面积。
长=周长÷
baa
宽=周长÷
2×
bab
面积＝长×
宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：
ｂ：
ｃ。
求长、宽、高、体积
４×
cbaa
cbab
高=周长÷
cbac
体积＝长×
宽×
高
（３）已知三角形三个角的比是ａ：
ｃ，求三个内角的度数。
三个角分别为：
１８０×
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：
ｃ，求三条边的长度。
三条边分别为：
周长×
c/baa
c/bab
（5）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：
cbac
2019-2020年S版小学六年级数学上册单元测试题
一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？
如果能，请画出来。
二、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？
请连线。
三、你知道方格纸上图形的位置关系吗？
（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°
得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°
到图形所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。
四、如图
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°
后指向
（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°
五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、
（1）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。
（2）绕O点顺时针旋转90°
（3）绕O点逆时针旋转90°
北师大版六年级上册数学第一单元测试题
（一）
一、填空：
25分
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
3、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。
7、（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。
1、直径总比半径长。
（）
2、半圆的周长就是圆周长的一半。
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
4、圆的周长是直径的3.14倍。
5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
三、选择题。
把正确答案的序号填在括号里。
10分
1、两个圆的面积不相等，是因为（）
A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、无法确定B、一定相等C、一定不相等
3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、π÷
4B、πrC、πr+2r
4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形
5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）
A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大
四、操作题。
3分
1、画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心
五、计算下列图形的周长和面积。
16分
直径100cm
周长：
.面积：
六、应用题。
36分
1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?
2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？
3、花园里有一个半径为3米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米？
4、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的周长和面积。
周长：
面积：
5、两个圆的半径之和为10厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的面积是多少？
6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？
圆的面积
是多少？
北师大版小学数学六年级上册第一单元测试题
（二）
一、填空题。
（每小题2分，共20分）
1.时钟分针的顶端转动一周形成的图形是（）。
2.圆的周长是半径的（）倍。
3.
把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
4.圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5.一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
6.用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）厘。
7.把一头牛用3米长的绳系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是（）平方米。
8.在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，它的周长是（）米。
9.把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为（）。
10.右图中正方形的面积是20平方分米，
圆的面积是（）平方分米。
二、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×
”）（每小题1分，共5分）
1.圆和圆环都有无数条对称轴。
（）
2.周长相等的两个圆，面积一定相等。
（）
3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
4.π=3.14。
（）
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。
（将正确答案的序号填在括号内）（第小题1分，共10分）
1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A.周长B.半径C.直径
2.设C为圆的周长，则
×
=（）。
A.圆的面积B.圆的直径C.圆的半径
3.右图中，圆的直径是（）
A.11厘米B.2.5厘米C.3.5厘米
4.右图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A.
B.
C.3.14×
15+15×
2
5.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）。
B.
C.
D.
6.
表示（）。
A.r×
rB.r×
2C.r＋r
7.一个钟表的分针长10cm,从1时走到3时，分针走过了（）cm.
A.31.4B.62.8C.314
8.在一张长6.28分米，宽4分米和长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片（）个。
A.6B.8C.12D.16
9.用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积（）
A.相等B.正方形大C.圆形大D.不能比较
10.如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（）。
A.10%B.19%C.20%D.81%
四、作图并计算。
（每小题7分，共14分）
1.以O为圆心，画出
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