经典压强易错题☆.doc

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压强易错题分析与启示

有关压强的内容可以归纳为：

一个概念，两个公式。

但是在应用知识解题时，总会产生这样或那样的错误，其中不少是根本性的，尤其是在两个公式的选用上，出现许多误区，本文结合教学中发现的典型错误进行分析，便于解题时引发大家注意和重视。

考虑不周，顾此失彼

例1.如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（   ）

图1

A.甲最大；             B.丙最大；

C.一样大；             D.条件不足，无法判断。

错解一：

由题意可知：

丙的重力最大，对桌面的压力也最大，根据可判断选B。

错解二：

由图可知：

甲的受力面积小，根据可判断选A。

错解三：

由于丙的压力最大，受力面积也最大，根据可判断选D。

错解分析：

前两种解法都是片面的，只考虑影响压强大小的两个因素中的一个，都属于考虑不周、顾此失彼。

第三种解法虽然同时考虑到了决定压强大小的两个因素，但没有考虑到放在水平桌面上的圆柱体的特殊性。

正解：

由于压力

而

因物体是都是铝制的实心圆柱体，而且高度相同，故选C。

启示：

对于放在水平面上的柱形固体和柱形容器中盛有液体的情况，公式和都适用，这就要求同学们在做这类特殊题时，一定要考虑全面，灵活地选择公式。

跟踪练习：

1.如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10－3m2，它对桌面的压强是___________Pa。

若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强____________、橡皮的密度______（填“变大”、“变小”或“不变”）。

图2

2.如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（   ）

A.F1＝F2；              B.F1>F2；

C.p1＝p2；              D.p1>p2。

图3

概念模糊，乱用公式

例2.重20N的容器，容积为4×10－2m3，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa，若水的深度为20cm，试求水对容器底部的压力。

（g＝10N/Kg）

错解一：

水对容器底的压力

错解分析：

本题解在于认为液体对容器底的压力等于液体的重力，而忽略容器的形状。

值得注意的是：

只有柱形容器放在水平面上时，才有。

此题根据题意不能直接确定容器的形状，因而造成解题的错误。

错解二：

此题涉及的是液体对容器底部的压强，应根据液体压强公式来算出压强，再根据来算出压力。

错解分析：

此解法似乎是正确的。

因为已经考虑了容器的形状，但没考虑等式成立的条件。

要使此等式成立，容器必须是柱状体，因此再次造成这道题的解题错误。

正解：

先求出水对容器底部的压强

最后求出水对容器底的压力

启示：

1.解决压强综合题时一定要认真审题，分清是固体的压强还是液体的压强。

一般地，固体的压强与压力问题先考虑压力，后考虑压强，用求解；液体的压强与压力问题，先考虑压强，用，然后考虑压力，用。

2.液体对容器底部的压力与容器的形状有关，根据我们可以知道，当柱形容器放在水平面上时，；当容器上粗下细时，；当容器上细下粗时。

跟踪练习：

3.如图4所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：

1，都装满水，现将质量之比为1：

3的木块a、b分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为___________，水对容器底部的压力之比为_________。

图4

4.如图5所示的密闭容器，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。

液体对底面A的压强、压力分别为pA、FA；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为pB，FB，那么pA_________pB，FA_______FB（选填“>”、“<”、“＝”）

图5

不理解物理意义，随意取舍

例3.用砖砌成长20m、宽24cm的一堵墙，已知地基所能承受的最大压强是，求墙可砌多高？

（，砖缝里泥重不计，计算结果保留两位小数）

错解：

设墙可砌的高度为h，则墙重

墙给地基压强是：

错解分析：

该题解答过程是正确的，问题出在对计算结果的处理上，墙如果砌成1.66m高，产生的压强将比地基所能承受的最大压强大一些，地基无法承受，在这种情况下只能舍去后面的数而不能进位。

正解：

墙可砌1.65m高。

启示：

这类错误产生的原因是，计算结果的处理不顾其物理意义，一概“四舍五入”而使得出的结论与题设（实际情况）相悖。

这就要求同学们在学习物理时，切不可一概而论地运用数学观点去分析解决物理问题。

思维片面，忽视条件

例4.如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管。

分别装有质量相等的液体。

甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。

设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（   ）

图6

A.             B.

C.             D.条件不足，无法判断

错解一：

由图可知：

乙试管中液体的长度大，根据可判断选A。

错解二：

由于甲、乙两图的液体高度相同，但是不知道液体密度的大小，根据可判断选D。

错解分析：

这两种解法一种是思维缺陷，一种是对公式中各物理量理解不够，没有充分挖掘题目中的条件。

正解：

从图中可知，两管中液体的高度相同，又知道液体的质量相同，说明乙液体的体积大，即密度小。

根据可知甲对容器底部的压强大，故选C。

跟踪练习：

5.甲、乙两烧杯中分别盛有两种不同液体，烧杯的底面积之比为3：

1，液体密度之比为1：

2，液体高度之比为2：

1，则两烧杯底面所受液体的压强之比是_________。

审题不细，乱代物理量

例5.将一个质量为2kg、底面积为0.05m2的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为0.8m2。

则长方体对水平桌面的压强为（取g＝10N/kg）：

A.2.5Pa；       B.25Pa；        C.40Pa；        D.400Pa

错解：

由题意可知：

由于物体水平放置，压力

由，可判断选B。

错解分析：

这种解法主要是对中S的含义不清楚，出现盲目乱代现象，公式中的S是指受力面积，即两个物体之间接触的面积。

正解：

由题意可知：

由于物体水平放置，压力

因为长方体的面积和桌面相比较，长方体的面积比较小，所以受力面积为0.05m2

由，可判断选D。

启示：

在运用公式时，要仔细分析S是哪一个量，这就要求同学们在做这类题时，一定要仔细审题。

跟踪练习：

6.密度为、边长为a的正方体物块，放在一竖直木桩的水平顶面上，木桩顶面是边长为的正方形，木桩顶面的中心与正方体物块底面中心恰好吻合。

此时正方体物块对木桩顶面的压强是（   ）

A.       B.         C.         D.

7.如图7所示，物体A在水平推力F的作用下，从甲图位置匀速运动到乙图位置，在此过程中，A对桌面的压力将____________，A对桌面的压强将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）

图7

跟踪练习参考答案：

1.300，不变，不变；2.A；3.1：

1，2：

1；4.>，<；5.1：

1；6.C；7.不变，变小。

巧借改变量速解物理题

例1.在测定液体的密度时，有一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：

液体体积/cm3

5.8

7.9

容器和液体的总质量/g

10.7

12.8

试求：

液体的密度。

解析：

容器内液体增大的质量与增加的体积成对应关系，以此作为解题的切入点，就可避免繁琐的计算。

例2.（2003年上海市）甲、乙、丙三个实心立方体物体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知。

若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系____________。

解析：

放铜块后立方体对水平地面的压强为

增加的压强与立方体的底面积有关，由进行转换变形得（a为边长）。

再由，可得出进一步得到，。

可见，甲的改变量最小，丙的改变量最大，所以，压强大小关系为。

例3.两个等值电阻如图1所示连成电路，开关S1闭合时，电流表的示数增加了0.2A，电路的总功率增加了1.6W，分别计算电源电压和电阻的阻值。

图1

解析：

电源电压保持不变，由P＝UI可知增加的功率：

，即：

，变形得

根据串联分压规律，S1断开时R2两端的电压为4V，S1闭合时R2两端的电压为8V，增大的电压是4V，由变形得

例4.（2003年天津市）一轻质杠杆如图2，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物后杠杆平衡。

若将同时向支点O移动相同的距离，则（）

图2

A.杠杆仍保持平衡

B.杠杆A端向下倾斜

C.杠杆B端向下倾斜

D.无法判断

解析：

由题意知：

，推出左边力和力臂乘积的改变量大于右边力和力臂乘积的改变量，即左边力和力臂乘积减少的多，所以杠杆A端上升，B端向下倾斜，应选C。

例5.一木块重10N，漂浮在水面上，总体积的2/3露出水面，要使木块全部浸没水中，至少需要竖直向下的压力是_________。

解析：

木块漂浮在水面上，受到的浮力与木块的重力大小相等为10N，木块全部浸没水中时，排开水的体积是原来的3倍，增加的浮力是原来的2倍，增加的浮力与压力的大小相等，即：

例6.如图3，一圆柱形容器底面积为20cm2，内装水深30cm，若把一个重6N的边长为10cm的立方体的木块放入水中，求：

放入木块后，水对容器底的压强增加了多少？

（g＝10N/kg）

图3

解析：

放入木块后，水面升高，根据力的相互作用，容器底上增加的压力为

，增加的压强为

即为水对容器底增加的压强。

例7.某铁制的机器零件质量为5.2kg，为了使该零件变轻些，用多少体积的铝替代铁，才能使其质量减少一半。

（）。

解析：

零件减少的质量为2.6kg，两种金属的密度之差为，则替代的体积

若按常规解法：

由题意知

得

，

，

得

可见，借助改变量确实能大大简化解题过程，提高解题速度。

　例说压强公式的活用

一般情况下，固体压强用公式P＝F/S计算比较方便，而液体压强用P＝ρgh计算比较方便。

但在一些特殊情况下，灵活应用这两个公式，可使问题的解答更简捷。

以下举例说明：

一、放在水平支撑面上的圆柱体，长方体类固体对支撑面的压强可用公式P＝ρgh计算。

推导：

如图1所示，设圆柱体高为h，底面积为S。

圆柱体对支撑面的压力F＝G＝ρShg，它对支撑面的压强P＝FS＝ρgh

图1

例1.如图2所示高度相同的铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强（）

图2

A.铜的大B.铝的大

C.一样大D.无法判断

解析：

根据公式P＝ρgh，由于两圆柱高度相同，而铜的密度大于铝的密度，所以正确选项为A。

例2.（2002年海南省中考试题）顶小底大的圆台形烟囱高h，由平均密度为ρ的材料建成，那么烟囱作用于地面的压强（）

A.等于ρghB.小于ρgh

C.大于ρghD.条件不足无法判断

解析：

如图3，以圆台形烟囱的底面积作一圆柱体（虚线所示）则此圆柱体对地面的压强为P＝G圆柱/S＝ρgh，显然烟囱的重力G烟一定小于圆柱体重力G圆柱，它们的底面积相同为S，因此烟囱对地面的压强小于圆柱体对地面的压强，即小于ρgh，故选项B正确。

图3

二、液体对放在水平面上的圆柱体和长方体形容器的压力可用公