可靠性设计分析试题A文档格式.docx

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3．简要描述故障树“三早”简化技术的内容。

（10分）

4．写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障率函数的关系式。

（20分）

5．如题6图（a）所示系统，表示当开关E打开时，发电机A向设备B供电，发电机C向设备D供电。

如果发电机A或C坏了，合上开关E，由发电机C或A向设备B和D供电。

请从题6图（b）、（c）、（d）选出正确的可靠性模型（2分），并说明其理由（8分）。

（本题共10分）

题6图系统原理图和网络图

6．计算题（20分）

系统可靠性框图如下所示：

要求：

1）画出相应的故障树，写出其结构函数原型并化为最小割集表达式；

2）计算各底事件的结构重要度并给出分析结论。

姓名：

学号：

（11）（√）系统可靠性与维修性决定了系统的可用性和可信性。

（12）（×

）为简化故障树，可将逻辑门之间的中间事件省略。

（13）（×

）在系统寿命周期的各阶段中，可靠性指标是不变的。

（14）（×

）。

（15）（√）MTBF和MFHBF都是基本可靠性参数。

（16）（×

）电子元器件的质量等级愈高，并不一定表示其可靠性愈高。

（17）（×

）事件树的后果事件指由于初因事件及其后续事件的发生或不发生所导致的不良结果。

（18）（√）对于大多数武器装备，其寿命周期费用中的使用保障费用要比研制和生产费用高。

（19）（×

）所有产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的早期故障阶段、偶然故障阶段和耗损故障阶段。

（20）（√）各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈下降趋势。

（7）MFHBF的中文含义为平均故障间隔飞行小时。

（8）平均故障前时间MTTF与可靠度R（t）之间的关系式是

。

（9）与电子、电器设备构成的系统相比，机械产品可靠性特点一是寿命不服从指数分布，二是零部件标准化程度低。

（10）在系统所处的特定条件下，出现的未预期到的通路称为潜在通路。

（11）最坏情况容差分析法中，当网络函数在工作点附近可微且变化较小、容差分析精度要求不高、设计参数变化范围较小时，可采用线性展开法；

当网络函数在工作点可微且变化较大，或容差分析精度要求较高，或设计参数变化范围较大时，可采用直接代入法。

（12）一般地，二维危害性矩阵图的横坐标为严酷度类别，纵坐标根据情况可选下列三项之一：

产品危害度、模式危害度或故障概率等级。

答：

故障树的“三早”简化技术包括早期逻辑简化（1分）、早期模块分解（1分）和早期不交化（1分）。

早期逻辑简化是根据布尔代数的运算规则，对故障树中多余的逻辑事件和逻辑门进行简化。

逻辑简化要求从故障树分析开始进行。

（1分）

早期模块分解是指从整个故障树中分割出若干模块，把分割出的模块用一个“准底事件”代替，单独进行最小割集分析和概率计算（1分）。

故障树的模块是故障树中至少2个底事件的集合（1分），向上可到达同一逻辑门，而且必须通过此门才能到达顶事件，该逻辑门称为模块的输出或顶点（1分）。

模块不能有来自其余部分的输入，而且不能有与其余部分重复的事件。

早期不交化对于重复事件多、无法用模块分解法进行简化的故障树，可有效消除重复事件（1分）。

其规则是：

与门的输入、输出均不变，而或门的输入则需不交化——除第一个输入保持不变外，其余输入变为新增的与门（1分）。

解：

（1分）

式中：

λ（t）——故障率；

dr（t）——t时刻后，dt时间内故障的产品数；

Ns（t）——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。

式中：

N0——t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；

r（t）——在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数（产品故障后不予修复）（1分）

上式中：

Ns（t）=N0–r（t）（1分）

在两态假设的系统中，不可靠度

而故障密度函数

（过程1分，结果1分）

（过程3分，结果3分）

此即可靠度与故障率函数的关系式。

（综合、完整：

5分）

（d）正确。

（b）:

C坏，A不通D；

（2分）

（c）:

A坏，C不通B；

（d）:

E双向，A通D、C通B。

（4分）

3）画出相应的故障树（3分），写出其结构函数原型（1分）并化为最小割集表达式（2分）；

4）计算各底事件的结构重要度（7分）并给出分析结论（2分）。

（综合、完整：

1）

该故障树图中各底事件均应为原RBD中对应单元的逆事件——下同！

Φ（X）=

用下行法求最小割集：

第一层：

｛M1｝｛M2｝

第二层：

｛x1，x2，x3｝｛x4，M3｝

第三层：

｛x1，x2，x3｝｛x4，x3｝｛x4，x5｝

则最小割集即为｛x1，x2，x3｝｛x4，x3｝｛x4，x5｝

2）结构重要度

显然，部件4在结构中所占位置比其它部件更重要

1．判断题（共20分，每题2分）

（1）（）系统优化权衡的核心是效能、寿命周期费用两个概念之间的权衡。

（2）（）产品的故障密度函数反映了产品的故障强度。

（3）（）对于含有桥联的可靠性框图，在划分虚单元后得到的可靠性框图应是一个简洁的串、并联组合模型。

（4）（）提高机械零件安全系数，就可相应提高其静强度可靠度。

（5）（）相似产品可靠性预计法要求新产品的预计结果必须好于相似的老产品。

（6）（）并非所有的故障都经历潜在故障再到功能故障这一变化过程。

（7）（）故障树也是一种可靠性模型。

（8）（）事件树中的后续事件是在初因事件发生后，可能相继发生的非正常事件。

（9）（）电子元器件是能够完成预定功能且不能再分割的电路基本单元。

（10）（）与电子产品相比，机械产品的失效主要是耗损型失效。

2．填空题（共20分，每空1分）

（1）系统效能是系统

、及的综合反映。

（2）产品可靠性定义的要素为、和。

（3）可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的

及其。

（4）应力分析法用于

阶段的故障率预计。

（5）在进行FMEA之前，应首先规定FMEA从哪个产品层次开始到哪个产品层次结束，这种规定的FMEA层次称为，一般将最顶层的约定层次称为。

（6）故障树构图的元素是和。

（7）事件的风险定义为与的乘积。

（8）PPL的含义是。

（9）田口方法将产品的设计分为三次：

、和。

3．简答题（20分）

（1）（10分）画出典型产品的故障率曲线，并标明：

1）故障阶段；

2）使用寿命；

3）计划维修后的故障率变化情况。

（2）（10分）什么是基本可靠性模型？

什么是任务可靠性模型？

举例说明。

4．（10分）题图4（a）、（b）两部分是等价的吗？

请说明理由。

当表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为常值

时，请推导出三中取二系统的可靠度和MTBCF表达式。

题图4

5．（10分）四个寿命分布为指数分布的独立单元构成一个串联系统，每个单元的MTBF分别为：

300、500、250和150小时。

若要求新系统的MTBF为10小时，试按比例将MTBF分至各单元，并计算新系统各单元工作10小时时的系统可靠度。

6．（20分）已知某系统故障的故障树如下图所示，其元件MTBF均为2000小时，服从指数分布。

1）求出最小割集（10分）；

2）预计该系统工作100小时的可靠度（10分）。

（11）（√）系统优化权衡的核心是效能、寿命周期费用两个概念之间的权衡。

）产品的故障密度函数反映了产品的故障强度。

）对于含有桥联的可靠性框图，在划分虚单元后得到的可靠性框图应是一个简洁的串、并联组合模型。

）提高机械零件安全系数，就可相应提高其静强度可靠度。

（15）（×

）相似产品可靠性预计法要求新产品的预计结果必须好于相似的老产品。

（16）（√）并非所有的故障都经历潜在故障再到功能故障这一变化过程。

（17）（√）故障树也是一种可靠性模型。

（18）（×

）事件树中的后续事件是在初因事件发生后，可能相继发生的非正常事件。

（19）（√）电子元器件是能够完成预定功能且不能再分割的电路基本单元。

（20）（√）与电子产品相比，机械产品的失效主要是耗损型失效。

（10）系统效能是系统可用性、可信性及固有能力的综合反映。

（11）产品可靠性定义的要素为规定条件、规定时间和规定功能。

（12）可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的参数的选择及其指标的确定。

（13）应力分析法用于产品详细设计阶段的电子元器件故障率预计。

（14）在进行FMEA之前，应首先规定FMEA从哪个产品层次开始到哪个产品层次结束，这种规定的FMEA层次称为约定层次，一般将最顶层的约定层次称为初始约定层次。

（15）故障树构图的元素是事件和逻辑门。

（16）事件的风险定义为事件的发生概率与其损失值的乘积。

（17）PPL的含义是PreferredPartList（优选元器件清单）。

（18）田口方法将产品的设计分为三次：

系统设计、参数设计和容差设计。

4）故障阶段；

5）使用寿命；

6）计划维修后的故障率变化情况。

教材第14页图2-6

画出典型产品的故障率曲线：

2分

1）4分，2）、3）各2分

基本可靠性模型是用来估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修及保障要求的可靠性模型（2分）。

系统中任一单元发生故障后，都需要维修或更换，都会产生维修及保障要求，故而可以把它看作度量使用费用的一种模型。

基本可靠性模型是一个全串联模型（1分）。

所以，储备单元越多，系统的基本可靠性越低（1分）。

任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度量工作有效性的一种可靠性模型（2分）。

显然，系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高（1分）。

举例：

教材p.24图3-3及有关叙述（3分）。

是等价的（2分）。

理由（4分）。

由

、

得：

（过程1分，结果1分）

原系统故障率λs老=1/300+1/500+1/250+1/150=（5+3+6+10）/1500=2/125（1/h）（1分）

（1分）

其中

=1/10=0.1（1/h）（1分）

所以各单元按比例进行可靠性分配的结果为：

（4分）

λ1*=0.1*125/2/300=1/48（1/h），

=48h;

λ2*=0.1*125/2/500=1/80（1/h），

=80h;

λ3*=0.1*125/2/250=1/40（1/h），

=40h;

λ4*=0.1*125/2/150=1/24（1/h），

=24h。

按上述分配所得系统的故障率为λ1*+λ2*+λ3*+λ4*=0.1h-1=

所以各单元工作10小时时系统可靠度R（10）=e-0.1*10=0.36787944117144232159552377016146（2分）

3）求出最小割集（10分）；

4）预计该系统工作100小时的可靠度（10分）。

1）设T为顶事件：

“系统故障”

2）

（其中各单元均对应故障树逆事件）

把系统简化为三个单元，如图：

所以，系统的可靠度：