四上第十单元 1重叠问题2方阵问题3编码北京课改版 数学百花园附答案Word文档格式.docx

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那么，参加放风筝的有多少人？

参加成语接龙的有多少人？

3.四

（1）班同学做两道智力趣题，结果全班有10人两题都对，8人两题都错，第二道题有15人错，问第一道对而第二道错的同学有多少人？

4.四

（1）班同学做两道智力趣题，结果全班有10人两题都对，8人两题都错，第一题有17人错，第二道题有15人错，问至少答对一题的同学有多少人？

5.某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有多少人？

小升初入学、新初一分班考试、竞赛真题

1.某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人。

（外国语）

2.某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。

已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；

参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；

参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。

那么三组都参加的有多少人?

（2016•北京161新初一分班考试）

3.新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。

如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；

同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；

只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；

50人没有参加演奏；

10人同时参加跳舞和合唱但没有参加演奏；

40人参加了合唱；

那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有人。

（西城实验分班考试）

4.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有人。

（2018•北京十一新初一分班考试）

5.国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花。

每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。

已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。

则左手拿红花，右手拿红气球的有人。

（第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛）

6.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中，结果做对第一题的有38人，做对第二题的有41人，做对第三题的有27人，同时做对第一、二题的有32人，做对一、三题的有21人，做对第二、三题的有20人，全对的有17人，没有全错的，全班人数有人。

（2018•衡水志臻实验中学小升初入学考试）

巩固练习

1.四年级共有96人，其中有78人会下中国象棋，有24人中国象棋和围棋都会下，还有12人两种棋都不会下。

会下围棋的有多少人？

（2015•沈阳）

2.育红小学举办学生书法展，展览栏展出各年级的书法作品，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的作品共有20幅。

一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。

一、二年级参展的作品共有多少幅？

3.把两根木棍叠放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。

另一根木棍长多少厘米？

4.三位基金经理投资若干只股票。

张经理买过其中66只，王经理买过其中40只，李经理买过其中23只。

张经理和王经理都买过的有17只，王经理和李经理都买过的有13只，李经理和张经理都买过的有9只，三个人都买过的有6只。

这三位经理一共买过多少只股票？

模块二方阵问题

【例题1】一块正方形地，沿四周每隔8米种一棵树（四个顶点处都种树），一共种了100棵，已知这块地里种的玉米共收了28吨，求这块地平均每公顷收玉米多少吨？

【练习1】沿一块正方形地的四周植树，每隔12米植1棵，共植了100棵，这块地的面积是多少公顷？

【例题2】亮亮用围棋子围成了一个三层的空心方阵，最外层每边有7颗围棋子，摆这个方阵共用了多少颗围棋子？

【练习2】一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？

【例题3】324名同学围成一个三层空心方阵，最外层每边有多少名同学？

【练习3】120名同学围成一个三层空心方阵，最内层每边有多少名同学“

【例题4】81个人围成一个实心方阵，最外层一共有多少人？

【练习4】196个小朋友排成一个方阵表演团体操，这个方阵最外面一层有多少个小朋友？

【例题5】一队学生站成20行20列方阵，如果从最外层去掉4行4列，那么要减少多少人？

【练习5】课间操时，同学们站成15行15列的方阵，如果去掉最外层的2行2列，要减少多少人？

【例题6】用一堆棋子摆一个实心方阵，如果再放23枚棋子，横、竖都可以增加1排，摆原来的方阵用了多少枚棋子？

【练习6】用一堆棋子摆成了一个正方形方阵，后来减少了一行一列共19枚。

摆原来的方阵用了多少枚棋子？

【例题7】一个空心方阵，最外层有80人，最内层有32人，这个方阵一共有多少人？

【练习6】一个空心方阵，最外层有72人，最内层有40人，这个方阵一共有多少人？

【例题8】用400枚棋子摆成了一个5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？

【练习8】96枚棋子摆成了一个4层的空心方阵，最外层每边有几个棋子？

【例题9】将每边20枚棋子的实心方阵，改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚棋子？

【练习9】将每边12枚棋子的实心方阵，改为3层空心方阵，最内层每边应放几枚棋子？

【例题10】有黑、白两种颜色的棋子，以黑白相间的摆法，摆成7行7列的方阵。

（1）这个方阵最外一层有黑棋子、白棋子各多少颗？

（2）方阵中共有黑棋子、白棋子多少颗？

【练习10】现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？

方阵中共有松树、柏树各多少棵？

1.乐乐用120枚棋子排成一个三层的空心方阵，请问：

（1）这个方阵最外层每边有枚棋子；

（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加枚棋子；

如果在内部增加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加枚棋子；

（3）如果在最内层增加一行一列，在最外层的另外两个方向也增加一行一列，变成一个四层

的空心方阵，还需要再增加枚棋子。

2.聪聪用一些棋子摆成了一个四层的空心方阵（下图是一个四层空心方阵的示意图）。

后来明明又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有枚棋子。

○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○

○○○○○○○○

○○○○○

○●●●○

3.第10组图形中●比○多多少个？

○○○○

○●●○

○○○

○●○

……

（1）

（2）（3）

1.有一堆棋子，排列成正方形方阵，多余出3只棋子；

如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子。

则这堆棋子有只。

（郑州101中学初一分班考试）

1.一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路。

在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点处都要放；

在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点处也都要放。

一共要放多少盆花？

2.一个四层的空心方阵，如果最外层人数是最内层人数的2倍，那么，这个空心方阵一共有多少个人？

3.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

4.六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，求最外面一层每边有鲜花多少盆？

模块三编码

【例题1】一本书共300页，一共需要多少个数字编排页码？

【练习1】一本395页的小说，仅编排页码共需要多少个数字？

【例题2】排一本《儿童漫画》的页码共用了51个铅字，一个铅字只能排一个数字，这本书共有多少页？

【练习2】排一本《动物百科》的页码共用了216个数字，书中每隔3页就是1页插图，每页文字下方有相应的页码，页每页插图下没有页码。

这本书共有多少页？

【例题3】一本书共有451页，把第1页到第451页连续放到一起组成一个大数，即

123456789101112……449450451，那么这是一个几位数？

【练习3】一本辞典1998页，把第1页一直到最后的1998页连续放在一起，组成一个很大的数，即：

12345678910111213……1998，那么这是一个几位数？

【例题4】将自然数按从小到大的顺序无间隔的排成一个大数：

1234567891011121314……，问：

左起第211位上的数字是多少？

【练习4】将自然数按从小到大的顺序无间隔的排成一个大数：

左起第1000位上的数字是多少？

【例题5】已知数979899100101……200201202203是由自然数97到203依次排列而成的，从左至右第30位上的数字是几？

【练习5】已知87888990……155是由自然数87至155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？

【例题6】一本书的页码共20页，在把这本书的各页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为197，这个被漏加的页码是几？

【练习6】一本书的页码为1至62，即共62页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。

结果，得到的和数为1939.问：

这个被漏加的页码是几？

【例题7】有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小明计算错了，你知道为什么吗？

【练习7】有一本100页的书，中间缺了一张，小华将残书的页码相加，得到5005.老师说小华计算错了，你知道为什么吗？

1.一本故事书共有131页，在这本书的页码中，数字“1”共出现了多少次？

2.一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码的和恰好是1000，问：

这本书有多少页？

撕掉的是哪一张？

3.一本故事书的页码，用了20个“0”，问这本书共有多少页？

1.郝杰问李聪：

“《水浒传》你现在看到第几页了？

”李聪回答说：

“我刚才连续看了七页，页码的和是350.”那么李聪现在看到页数是（）.（2016•北京四中新初一分班考试）

A.50B.51C.52D.53

2.一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了　次．（江苏外国语初一招生分班考试）

3.有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．（2012•海淀十一分班考试）

4.一本书的各页上标着页码，共用了495个数字，（如第36页用3、6两个数字）。

这本书共有页。

1.平装《世界著名童话》共有1002页，一共需要多少个数字编页码？

2.《小学生字典》这本书的页码是由549个数字组的，这本书有多少页？

3.一本书共有1000页，把第1页到第1000页连续放到一起组成一个大数，即

123456789101112……1000，那么这是一个几位数？

4.将自然数按从小到大的顺序无间隔的排成一个大数：

左起第2010位上的数字是多少？

5.已知89909192……171172173174是由自然数89至174依次排列而成的，从左至右第51位上的数字是几？

6.一本书的页码为1至82，即共82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。

结果，得到的和数为3396.问：

7.有一本50页的书，中间缺了一张，小军将残书的页码相加，得到1230.老师说小军计算错了，你知道为什么吗？

参考答案

【例题1】42-10=32（人）21+17-32=6（人）

【练习1】32+35-28+6=45（人）

【例题2】

（24+22-8）÷

2=19（幅）

【练习2】

（110+100-32）÷

2=89（件）

【例题3】10×

3-1×

2=28（厘米）

【练习3】

（47+11）÷

2=29（厘米）

【例题4】

（40×

4-130）÷

3=10（厘米）

【练习4】

5-160）÷

4=10（厘米）

【例题5】

（1）32-25=7（人）

（2）38-25=13（人）

（3）32+38-25=45（人）48-45=3（人）

【练习5】32+25-8+2=51（人）

【例题6】

围棋191333中国象棋

554

19

国际象棋

19+19+33+5+5+4+13=98（人）

【练习6】

作文班345音乐班

756

6

奥数班

18+20+24-7-4-6-5-5=35（人）

【例题7】60×

3=180180-40-100=4040÷

2=20（平方厘米）

【练习7】12+28+16=5656-7-8-38=6

1.150+90+120+70=430（人）430-305=125（人）125-110=15（人）70-15=55（人）

2.52-5=47（人）39+28-47=20（人）

参加放风筝的人数：

28-20+5=13（人）参加成语接龙的人数：

39-20+5=24（人）

放风筝

成语接龙其他

3.15-8=7（人）

4.第一道题错而第二道题对的人数：

17-8=9（人）

第一道题对而第二道题错的人数：

15-8=7（人）

10+9+7=26（人）

5.19-（25-12）=6（人）

1.15

解析：

穿蓝裤子的人数：

60-34=26（人）穿蓝裤子黑上衣的：

26-12=14（人）

穿黑裤子黑上衣的：

19-14=15（人）

2.解：

语文16a英语15

b

Cd

数学21

a=110-63-16-15=16（人）c=110-61-16-21=12（人）

d=110-52-15-21=22（人）b=52-16-16-12=8（人）

3.跳舞合唱

3x50-4x=10x

X-7?

演奏

50-4x=10x=10x-7=10-7=340-10-10-3=17（人）

4.41

5.33

解析：

绿气球：

100-63=37（个）拿红花、绿气球：

37-28=9（人）

拿红花红气球：

42-9=33（人）

6.50

（38+41+27）-（32+21+20）+17=50（人）

1.96-12=84（人）84-78+24=30（人）

2.（28+24-20）÷

2=16（幅）（16-4）÷

2=6（幅）

3.（66-48）+12+30（厘米）

4.（66+40+23）-17-13-9+6=96（只）

【例题1】100×

8÷

4=200（米）200×

200=40000（平方米）40000平方米=4公顷

28÷

4=7（吨）

【练习1】12×

100÷

4=300（米）300×

300=90000（平方米）90000平方米=9公顷

【例题2】最外层棋子数：

（7-1）×

4=24（颗）第二层棋子数：

（5-1）×

4=16（颗）

第三层棋子数：

（3-1）×

4=8（颗）共用围棋子数：

24+16+8=48（颗）

【练习2】相邻两层人数差8.28+（28+8）+（28+8+8）=108（人）

【例题3】中间层的人数：

324÷

3=108（名）最外层的人数：

108+8=116（人）

最外层每边人数：

（116+4）÷

4=30（名）

【练习3】中间层的人数：

120÷

3=40（人）最内层的人数：

40-8=32（人）

最内层每边人数：

（32+4）÷

4=9（名）

【例题4】81=9×

9（9-1）×

4=32（人）

【练习4】196=14×

14（14-1）×

4=52（人）

【例题5】20×

20=400（人）20-4=16（行）16×

16=256（人）400-256=144（人）

【练习5】

（15—1）×

4=56（人）

（23-1）÷

2=11（枚）11×

11=121（枚）

（19+1）÷

2=10（枚）10×

10=100（枚）

【例题7】

（80-32）÷

8+1=7（层）（80+32）×

7÷

2=392（人）

【练习7】

（72-40）÷

8+1=5（层）（72+40）×

5÷

2=280（人）

【例题8】中间层棋子的个数：

400÷

5=80（枚）最内层棋子数：

80-8-8=64（枚）

最内层每边棋子数：

（64+4）÷

4=17（枚）

【练习8】96÷

4+4+8=36（枚）（36-4）÷

4=8（枚）

【例题9】20×

20=400（枚）400+8×

（1+2+3）=448（个）448÷

4=112（枚）

（112+4）÷

4=29（枚）

【练习9】12×

12=144（枚）（144-8-8×

2）÷

3=40（枚）（40+4）÷

4=11（枚）

【例题10】

（1）（7-1）×

4=24（枚）24÷

2=12（枚）

答：

这个方阵最外一层有黑棋子、白棋子各12颗.

（2）当黑棋子在最外层角上时，黑棋子比白棋子多一颗。

黑棋子数：

（7×

7+1）÷

2=25（颗）白棋子数：

7-1）÷

2=24（颗）

当白棋子在最外层角上时，白棋子比黑棋子多一颗。

白棋子数：

2=25（颗）黑棋子数：

【练习10】最外层松、柏树各是：

（9-1）×

4÷

2=16（棵）

共有松、柏树各是：

（9×

9+1）÷

2=41（棵）81-41=40（棵）

答：

柏树41棵，松树40棵；

或松树41棵，柏树40棵。

1.

（1）13；

3=40（枚）40+8=48（枚）（48+4）÷

4=13（枚）

（2）5624；

48+8=56（枚）40-8-8=24（枚）

（3）40-8-8=24（枚）（24+4）÷

4=7（枚）7+6+13+12=38（枚）

2.112

将四层空心方阵变成五层空心方阵有三种方法：

①在最外层增加一圈；

五层空心方阵最外层至少有40枚棋子，28<

40，这种情况不可能。

②在最内层增加一圈；

28+8=36，36+8=44；

44+8=52，52+8=60，36+44+52+60=192（枚）。

③在最内层增加一行一列，在最外层增加一行列；

设五层空心方阵最内圈每边有x枚,最外圈每边有（x+8）枚。

2（x-1）-1+2（x+8）-1=28，x=4.（4-1）×

4=12（枚）12+8×

4=44（枚）

（12+44）×

2-28=112（枚）。

所以最开始至少有112枚。

3.4×

（1+10）=44（个）10×

10=100（个）100-44=56（个）

1.28

（3+8+1）÷

2=6（只