四上第十单元 1重叠问题2方阵问题3编码北京课改版 数学百花园附答案Word文档格式.docx

1、那么，参加放风筝的有多少人？参加成语接龙的有多少人？3.四（1）班同学做两道智力趣题，结果全班有10人两题都对，8人两题都错，第二道题有15人错，问第一道对而第二道错的同学有多少人？4.四（1）班同学做两道智力趣题，结果全班有10人两题都对，8人两题都错，第一题有17人错，第二道题有15人错，问至少答对一题的同学有多少人？5.某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有多少人？小升初入学、新初一分班考试、竞赛真题1.某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑

2、上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人。（外国语）2.某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人?（2016北京161新初一分班考试）3.新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加跳舞和合唱但没

3、有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人。（西城实验分班考试）4.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有 人。（2018北京十一新初一分班考试）5.国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花。每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。则左手拿红花，右手拿红气球的有 人。（第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛）6.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中，结果做对第一题的有3

4、8人，做对第二题的有41人，做对第三题的有27人，同时做对第一、二题的有32人，做对一、三题的有21人，做对第二、三题的有20人，全对的有17人，没有全错的，全班人数有 人。（2018衡水志臻实验中学小升初入学考试）巩固练习1.四年级共有96人，其中有78人会下中国象棋，有24人中国象棋和围棋都会下，还有12人两种棋都不会下。会下围棋的有多少人？（2015沈阳）2.育红小学举办学生书法展，展览栏展出各年级的书法作品，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的作品共有多少幅？3.把两根

5、木棍叠放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？4.三位基金经理投资若干只股票。张经理买过其中66只，王经理买过其中40只，李经理买过其中23只。张经理和王经理都买过的有17只，王经理和李经理都买过的有13只，李经理和张经理都买过的有9只，三个人都买过的有6只。这三位经理一共买过多少只股票？模块二 方阵问题【例题1】一块正方形地，沿四周每隔8米种一棵树（四个顶点处都种树），一共种了100棵，已知这块地里种的玉米共收了28吨，求这块地平均每公顷收玉米多少吨？【练习1】沿一块正方形地的四周植树，每隔12米植1棵，共植了100棵，这块地的面

6、积是多少公顷？【例题2】亮亮用围棋子围成了一个三层的空心方阵，最外层每边有7颗围棋子，摆这个方阵共用了多少颗围棋子？【练习2】一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？【例题3】324名同学围成一个三层空心方阵，最外层每边有多少名同学？【练习3】120名同学围成一个三层空心方阵，最内层每边有多少名同学“【例题4】81个人围成一个实心方阵，最外层一共有多少人？【练习4】196个小朋友排成一个方阵表演团体操，这个方阵最外面一层有多少个小朋友？【例题5】一队学生站成20行20列方阵，如果从最外层去掉4行4列，那么要减少多少人？【练习5】课间操时，同学们站成15行15列的方阵，如果去掉最

7、外层的2行2列，要减少多少人？【例题6】用一堆棋子摆一个实心方阵，如果再放23枚棋子，横、竖都可以增加1排，摆原来的方阵用了多少枚棋子？【练习6】用一堆棋子摆成了一个正方形方阵，后来减少了一行一列共19枚。摆原来的方阵用了多少枚棋子？【例题7】一个空心方阵，最外层有80人，最内层有32人，这个方阵一共有多少人？【练习6】一个空心方阵，最外层有72人，最内层有40人，这个方阵一共有多少人？【例题8】用400枚棋子摆成了一个5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？ 【练习8】96枚棋子摆成了一个4层的空心方阵，最外层每边有几个棋子？【例题9】将每边20枚棋子的实心方阵，改为4层空心方阵，最外层每边应放

8、几枚棋子？【练习9】将每边12枚棋子的实心方阵，改为3层空心方阵，最内层每边应放几枚棋子？【例题10】有黑、白两种颜色的棋子，以黑白相间的摆法，摆成7行7列的方阵。（1）这个方阵最外一层有黑棋子、白棋子各多少颗？（2）方阵中共有黑棋子、白棋子多少颗？【练习10】现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵中共有松树、柏树各多少棵？1.乐乐用120枚棋子排成一个三层的空心方阵，请问：（1）这个方阵最外层每边有 枚棋子；（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加 枚棋子； 如果在内部增加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加 枚棋子；

9、（3）如果在最内层增加一行一列，在最外层的另外两个方向也增加一行一列，变成一个四层的空心方阵，还需要再增加 枚棋子。2.聪聪用一些棋子摆成了一个四层的空心方阵（下图是一个四层空心方阵的示意图）。后来明明又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有 枚棋子。 3.第10组图形中比多多少个？ （1） （2） （3）1.有一堆棋子，排列成正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子。则这堆棋子有 只。（郑州101中学初一分班考试）1.一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路。在小路靠着草坪的一侧每隔

10、1米放1盆红花，四个顶点处都要放；在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点处也都要放。一共要放多少盆花？2.一个四层的空心方阵，如果最外层人数是最内层人数的2倍，那么，这个空心方阵一共有多少个人？3.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？4.六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，求最外面一层每边有鲜花多少盆？模块三 编码【例题1】一本书共300页，一共需要多少个数字编排页码？【练习1】一本395页的小说，仅编排页码共需要多少个数字？【例题2】排一本儿童漫画的页码共用了51个铅字，一个铅字只能排一个数字，

11、这本书共有多少页？【练习2】排一本动物百科的页码共用了216个数字，书中每隔3页就是1页插图，每页文字下方有相应的页码，页每页插图下没有页码。这本书共有多少页？【例题3】一本书共有451页，把第1页到第451页连续放到一起组成一个大数，即123456789101112449450451，那么这是一个几位数？【练习3】一本辞典1998页，把第1页一直到最后的1998页连续放在一起，组成一个很大的数，即：123456789101112131998，那么这是一个几位数？【例题4】将自然数按从小到大的顺序无间隔的排成一个大数：1234567891011121314，问：左起第211位上的数字是多少？【

12、练习4】将自然数按从小到大的顺序无间隔的排成一个大数：左起第1000位上的数字是多少？【例题5】已知数979899100101200201202203是由自然数97到203依次排列而成的，从左至右第30位上的数字是几？【练习5】已知87888990155是由自然数87至155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？【例题6】一本书的页码共20页，在把这本书的各页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为197，这个被漏加的页码是几？【练习6】一本书的页码为1至62，即共62页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果，得到的和数为1939.问：这个被漏加的页码是几？

13、【例题7】有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小明计算错了，你知道为什么吗？【练习7】有一本100页的书，中间缺了一张，小华将残书的页码相加，得到5005.老师说小华计算错了，你知道为什么吗？1.一本故事书共有131页，在这本书的页码中，数字“1”共出现了多少次？2.一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码的和恰好是1000，问：这本书有多少页？撕掉的是哪一张？3.一本故事书的页码，用了20个“0”，问这本书共有多少页？1.郝杰问李聪：“水浒传你现在看到第几页了？” 李聪回答说：“我刚才连续看了七页，页码的和是350.”那么李聪现在看到页数是（ ）.（201

14、6北京四中新初一分班考试） A.50 B. 51 C. 52 D. 53 2.一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、499、600问数字“2”在页码中一共出现了 次（江苏外国语初一招生分班考试）3.有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是_（2012海淀十一分班考试）4.一本书的各页上标着页码，共用了495个数字，（如第36页用3、6两个数字）。这本书共有 页。1.平装世界著名童话共有1002页，一共需要多少个数字编页码？2.小学生字典这本书的页码是由549个数字组的，这本书有多少页？3.一本书共有1000页，把第1页到第1000页连续放到一起组成一个大数，即12345

15、67891011121000，那么这是一个几位数？4.将自然数按从小到大的顺序无间隔的排成一个大数：左起第2010位上的数字是多少？5.已知89909192171172173174是由自然数89至174依次排列而成的，从左至右第51位上的数字是几？6.一本书的页码为1至82，即共82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果，得到的和数为3396.问：7.有一本50页的书，中间缺了一张，小军将残书的页码相加，得到1230.老师说小军计算错了，你知道为什么吗？参考答案【例题1】42-10=32（人） 21+17-32=6（人） 【练习1】32+35-28+6=45（人） 【例题

16、2】（24+22-8）2=19（幅）【练习2】（110+100-32）2=89（件）【例题3】103-12=28（厘米）【练习3】（47+11）2=29（厘米）【例题4】（404-130）3=10（厘米）【练习4】5-160）4=10（厘米）【例题5】（1）32-25=7（人） （2）38-25=13（人）（3）32+38-25=45（人） 48-45=3（人）【练习5】32+25-8+2=51（人）【例题6】 围棋 19 13 33 中国象棋 5 5 4 19 国际象棋 19+19+33+5+5+4+13=98（人）【练习6】 作文班 3 4 5 音乐班 7 5 6 6 奥数班18+20+2

17、4-7-4-6-5-5=35（人）【例题7】603=180 180-40-100=40 402=20（平方厘米）【练习7】12+28+16=56 56-7-8-38=61.150+90+120+70=430（人） 430-305=125（人） 125-110=15（人）70-15=55（人）2.52-5=47（人） 39+28-47=20（人） 参加放风筝的人数：28-20+5=13（人） 参加成语接龙的人数：39-20+5=24（人） 放风筝 成语接龙 其他3.15-8=7（人）4.第一道题错而第二道题对的人数：17-8=9（人） 第一道题对而第二道题错的人数：15-8=7（人） 10+9+

18、7=26（人）5.19-（25-12）=6（人）1.15解析：穿蓝裤子的人数：60-34=26（人） 穿蓝裤子黑上衣的：26-12=14（人） 穿黑裤子黑上衣的：19-14=15（人）2.解： 语文 16 a 英语 15 b C d 数学 21 a=110-63-16-15=16（人） c=110-61-16-21=12（人） d=110-52-15-21=22（人） b=52-16-16-12=8（人）3. 跳舞 合唱 3x 50-4x=10 x X-7 ? 演奏 50-4x=10 x=10 x-7=10-7=3 40-10-10-3=17（人）4. 415. 33 解析：绿气球：100-6

19、3=37（个） 拿红花、绿气球：37-28=9（人） 拿红花红气球：42-9=33（人）6.50（38+41+27）-（32+21+20）+17=50（人）1.96-12=84（人） 84-78+24=30（人）2.（28+24-20）2=16（幅） （16-4）2=6（幅）3.（66-48）+12+30（厘米）4.（66+40+23）-17-13-9+6=96（只）【例题1】10084=200（米） 200200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 284=7（吨）【练习1】121004=300（米） 300300=90000（平方米） 90000平方米=9公顷【例题2】最外层棋

20、子数：（7-1）4=24（颗） 第二层棋子数：（5-1）4=16（颗） 第三层棋子数：（3-1）4=8（颗） 共用围棋子数：24+16+8=48（颗）【练习2】相邻两层人数差8. 28+（28+8）+（28+8+8）=108（人）【例题3】中间层的人数：3243=108（名） 最外层的人数：108+8=116（人） 最外层每边人数：（116+4）4=30（名）【练习3】中间层的人数：1203=40（人） 最内层的人数：40-8=32（人） 最内层每边人数：（32+4）4=9（名）【例题4】81=99 （9-1）4=32（人）【练习4】196=1414 （14-1）4=52（人）【例题5】202

21、0=400（人） 20-4=16（行） 1616=256（人） 400-256=144（人）【练习5】（151）4=56（人）（23-1）2=11（枚） 1111=121（枚）（19+1）2=10（枚） 1010=100（枚）【例题7】（80-32）8+1=7（层） （80+32）72=392（人）【练习7】（72-40）8+1=5（层） （72+40）52=280（人）【例题8】中间层棋子的个数：4005=80（枚） 最内层棋子数：80-8-8=64（枚） 最内层每边棋子数：（64+4）4=17（枚）【练习8】964+4+8=36（枚） （36-4）4=8（枚）【例题9】2020=400（枚

22、） 400+8（1+2+3）=448（个） 4484=112（枚） （112+4）4=29（枚）【练习9】1212=144（枚） （144-8-82）3=40（枚） （ 40+4）4=11（枚）【例题10】（1）（7-1）4=24（枚） 242=12（枚） 答：这个方阵最外一层有黑棋子、白棋子各12颗.（2）当黑棋子在最外层角上时，黑棋子比白棋子多一颗。 黑棋子数：（77+1）2=25（颗） 白棋子数：7-1）2=24（颗） 当白棋子在最外层角上时，白棋子比黑棋子多一颗。 白棋子数：2=25（颗） 黑棋子数：【练习10】最外层松、柏树各是：（9-1）42=16（棵） 共有松、柏树各是：（99+

23、1）2=41（棵） 81-41=40（棵） 答：柏树41棵，松树40棵；或松树41棵，柏树40棵。1.（1）13；3=40（枚） 40+8=48（枚） （48+4）4=13（枚） （2）56 24；48+8=56（枚） 40-8-8=24（枚）（3）40-8-8=24（枚） （24+4）4=7（枚） 7+6+13+12=38（枚）2. 112将四层空心方阵变成五层空心方阵有三种方法： 在最外层增加一圈；五层空心方阵最外层至少有40枚棋子，2840，这种情况不可能。在最内层增加一圈；28+8=36，36+8=44；44+8=52，52+8=60，36+44+52+60=192（枚）。在最内层增加一行一列，在最外层增加一行列；设五层空心方阵最内圈每边有x枚,最外圈每边有（x+8）枚。2（x-1）-1+2（x+8）-1=28，x=4. （4-1）4=12（枚）12+84=44（枚） （12+44）2-28=112（枚）。所以最开始至少有112枚。3.4（1+10）=44（个） 1010=100（个） 100-44=56（个）1.28（3+8+1）2=6（只