不等式及其解集教案aaa.doc

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9.1.1不等式及其解集

教学目标

1.知识与技能：

了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集；

2.过程与方法：

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想；

3.情感、态度与价值观：

进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，

教学重难点

重点：

不等式的解集的表示。

难点：

不等式的求解及解集的表示。

教学过程

一、课题引入

1．看一看，比一比（展示图片）

①赛跑时候的快慢

②球赛时得分的高低

③拔河时力气的大小

2．一辆匀速行驶的汽车在11：

20距离A地50千米，车速应满足什么条件,使得：

问题一：

汽车能在12：

00准时到达A地

问题二：

汽车能在12：

00之前到达A地

从上面的图片中以及对问题2的探究中，让学生感受到生活中的问题：

如速度、分数、时间、路程等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．

设计意图：

从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。

二、讲授新课

1.什么是不等式

观察下面两组式子，他们之间有何区别

用不等号号连接

用等号连接

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

“＜”读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。

设计意图：

通过与等式的比较，加深对不等式的理解。

练习：

1、下列式子哪些是不等式？

①－1﹤3②－x+2=4

③3x≠4y④6﹥2

⑤2x－3⑥2m﹤n

不等式可含有未知数，也可以无未知数

2、用不等式表示：

（1）a是正数

（2）a与b的和小于5

（3）x与2的差大于或等于－1（4）x的4倍大于7

（5）y的一半不小于3（6）m与1的差是非负数

（7）x不大于2

2.什么是一元一次不等式

观察下列两组式子，它们未知数的个数与次数有何特点？

第一组：

（1）x-2=-1

（2）4x=7（3）3y=5

第二组：

（1）3x-2≥-1

（2）x>7（3）3-y<5

只含有一个未知数，未知数的次数是一次

像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程，叫做一元一次方程

类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式

设计意图：

利用一元一次方程进行对比，理解一元一次不等式。

练习：

3下列式子中，有哪些是一元一次不等式

（1）-3＞-5

（2）x＞1

（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5

（5）3x+1=0（6）

三、课堂练习与检测

【基础练习】

一、耐心填一填

1.用不等式表示下列各式:

①a是非负数_____.

②x的6倍与3的差不小于x的一半____.

二、精心选一选

2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;

④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的选项为（　）

A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤

3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则

图中显示出的药品A重量的范围是（）

A.大于2gB.大于2g且小于3g

C.小于3gD.大于2g或小于3g

4.P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，

则它所表示的数m的取值范围是（）

A.m>3　B.m>-3

C.m>3或m>-3　D.m>3或m<-3

5.从0、2、4、6、8中任取两个数组成一组，

其中两数之和不小于10的有（）

A.3组B.4组　C.5组　D.6组

【拓展练习】.某人10点20分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了25分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少公里才能不误当次火车？

（只列不等式）

四、课堂小结

1.这节课你学到了什么？

2.你有什么收获？

3.你还有什么问题？

4.你还想知道什么？

五、课后作业

1.必做题:

作业本9.1.1不等式及其解集

2.选做题:

能否寻求求一元一次不等式的解集。