中北大学《数字信号处理》实验报告.docx
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中北大学《数字信号处理》实验报告
数字信号处理
实验报告
班级：
08050341
学号：
**********
姓名：
fan**
时间：
2011-5-30
实验一、Z变换及离散时间系统分析
（一）、实验目的
1、通过本实验熟悉Z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。
2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。
（二）、实验内容及步骤
给定系统
，编程并绘出系统的单位阶跃响应y（n）,频率响应
。
给出实验报告。
操作程序和图形如下：
实验二、快速傅里叶变换
（一）、实验目的
1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。
2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。
（二）、实验内容
设x（n）由三个实正弦组成，频率分别是8Hz,9Hz,10Hz,抽样频率为60Hz,时域取256点，作CZT变换、IFFT变换和FFT变换，观察波形，更改参数，得出不同参数下的CZT变换波形。
给出实验报告。
程序如下：
clearall;
N=256;%2的8次幂，进行8级蝶形运算
f1=8;f2=9;f3=10;fs=70;
a1=2;a2=6;a3=10;
stepf=fs/N;%步进
n=0:
N-1;%离散程度
t=2*pi*n/fs;%离散频率，圆频率
n1=0:
stepf:
fs/2-stepf;
x=a1*sin（f1*t）+a2*sin（f2*t）+a3*sin（f3*t）;
M=N;
W=exp（-j*2*pi/M）;%三个不同频率的正弦信号；
subplot（621）;
plot（n,x）;gridon;
ylabel（'one'）%应用FFT求频谱；
X=fft（x）;%快速傅里叶变换；
subplot（622）;
plot（n1,abs（X（1:
N/2）））;gridon;
ylabel（'two'）
y=ifft（X）;%快速傅里叶逆变化
subplot（623）;
plot（real（y（1:
N）））;gridon;
ylabel（'three'）%A=1时的czt变换
A=1;
Y1=czt（x,M,W,A）;
subplot（624）
plot（n1,abs（Y1（1:
N/2）））;gridon;
ylabel（'four'）%详细构造A后的czt
M=60;
f0=7.2;
DELf=0.05;
A=exp（j*2*pi*f0/fs）;
W=exp（-j*2*pi*DELf/fs）;
Y3=czt（x,M,W,A）;
n2=f0:
DELf:
f0+（M-1）*DELf;
subplot（625）;plot（n2,abs（Y3））;gridon;
ylabel（'five'）
>>clearall;
N=256;%2的8次幂，进行8级蝶形运算
f1=8;f2=9;f3=10;fs=70;
a1=2;a2=6;a3=10;
stepf=fs/N;%步进
n=0:
N-1;%离散程度
t=2*pi*n/fs;%离散频率，圆频率
n1=0:
stepf:
fs/2-stepf;
x=a1*sin（f1*t）+a2*sin（f2*t）+a3*sin（f3*t）;
M=N;
W=exp（-j*2*pi/M）;%三个不同频率的正弦信号；
图形如下：
实验三、无限冲击响应数字滤波器设计
（一）实验目的
1、要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤；
2、能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；
3、掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤；
（二）、实验内容
IIR数字滤波器的设计有多种方法，如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。
下面只介绍频率变换设计法。
首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，其基本的设计过程如下:
1、将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；
2、设计模拟滤波器G（S）；
3、将G（S）转换成数字滤波器H（Z）
在低通滤波器的设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程，以高通数字滤波器的设计为例：
1、将数字高通滤波器
的技术指标
，通过
转变为模拟高通
的技术指标
，作归一化处理后得
；
2、利用频率变换关系
，将模拟高通
的技术指标转换为归一化的低通滤波器G（p）的技术指标，并有p=
;
3、设计模拟低通滤波器G（p）;
4、将G（p）转换为模拟高通滤波器的转移函数
p=
;
5、将
转换成数字高通滤波器的转移函数
，s=（z-1）/（z+1）。
设计一个数字带通滤波器，参数自定。
设计程序如下：
clearall
fp=[80300];fs=[60315];
rp=3;rs=20;%通带和阻带的衰减
Fs=1000;%抽样衰减
wp=fp*2*pi/Fs;ws=fs*2*pi/Fs;
wap=2*Fs*tan（wp./2）
was=2*Fs*tan（ws./2）;%模拟高通滤波器的技术指标
[n,wn]=buttord（wp/pi,ws/pi,rp,rs）;%确定模拟低通滤波器的阶数
[b,a]=butter（n,wn）;%直接设计巴特沃思滤波器
[h1,w1]=freqz（b,a,256,Fs）;
h1=20*log10（abs（h1））;
figure
（1）
subplot（311）
plot（w1,h1）;grid
f1=50;f2=100;
subplot（312）
N=256;
n=0:
N-1;
x=sin（f1*（0:
N-1））+sin（f2*（0:
N-1））
plot（n,x）;grid
y=filter（b,a,x）;
%求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应；
subplot（313）
plot（n,y）;gridon;%将x（n）（绿色）y（n）（黑色）画在同一个
%图上；
图形如下：
实验四、有限冲击响应数字滤波器设计
（一）、实验目的
1、了解无限冲击响应数字滤波器设计和有限冲击响应数字滤波器
设计各自的特点，比较两者的优缺点。
2、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
3、熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。
4、了解各种窗函数对滤波特性的影响。
（二）、实验原理及内容
设计一FIR低通滤波器，所希望的频率响应
在0≤
≤0.3pi之间，在0.3pi≤
≤pi之间为0，分别取N=10，20，40，自行选择窗函数，观察其幅频响应的特性。
给出实验报告。
程序如下：
clearall;
N=10;
b1=fir1（N,0.3,boxcar（N+1））;%用矩形窗作为冲激响应的窗函数
b2=fir1（N,0.3,hamming（N+1））;%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数
M=128;
h1=freqz（b1,1,M）;
h2=freqz（b2,1,M）;
%分别求两个滤波器的频率响应；
t=0:
10;
subplot（331）
stem（t,b2,'.'）;holdon;%绘制火柴梗图；
plot（t,zeros（1,11））;grid;%绘制1*11的零数组网格图；
f=0:
0.5/M:
0.5-0.5/M;
subplot（334）
plot（f,abs（h1）,'b-',f,abs（h2）,'g-'）;grid;
clearall;
N=20;
b1=fir1（N,0.3,boxcar（N+1））;%用矩形窗作为冲激响应的窗函数
b2=fir1（N,0.3,hamming（N+1））;%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数
M=128;
h1=freqz（b1,1,M）;
h2=freqz（b2,1,M）;
%分别求两个滤波器的频率响应；
t=0:
20;
subplot（332）
stem（t,b2,'.'）;holdon;%绘制火柴梗图；
plot（t,zeros（1,21））;grid;%绘制1*11的零数组网格图；
f=0:
0.5/M:
0.5-0.5/M;
subplot（335）
plot（f,abs（h1）,'b-',f,abs（h2）,'g-'）;grid;
clearall;
N=40;
b1=fir1（N,0.3,boxcar（N+1））;%用矩形窗作为冲激响应的窗函数
b2=fir1（N,0.3,hamming（N+1））;%用Hamming窗作为冲激响应的窗函数
M=128;
h1=freqz（b1,1,M）;
h2=freqz（b2,1,M）;
%分别求两个滤波器的频率响应；
t=0:
40;
subplot（333）
stem（t,b2,'.'）;holdon;%绘制火柴梗图；
plot（t,zeros（1,41））;grid;%绘制1*11的零数组网格图；
f=0:
0.5/M:
0.5-0.5/M;
subplot（336）
plot（f,abs（h1）,'b-',f,abs（h2）,'g-'）;grid;
图形如下：
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