深圳中考几何综合题专题复习.wps

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2018年深圳中考几何综合题专题复习年深圳中考几何综合题专题复习几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型与几何论证型综合题，它主要考查考生综合运用几何知识的能力。

几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型与几何论证型综合题，它主要考查考生综合运用几何知识的能力。

一、几何论证型综合题一、几何论证型综合题例例1如图，已知：

如图，已知：

O1与与O2是等圆，它们相交于是等圆，它们相交于A、B两点，两点，O2在在O1上，上，AC是是O2的直径，直线的直径，直线CB交交O1于于D，E为为AB延长线上一点，连接延长线上一点，连接DE。

（1）请你连结请你连结AD，证明：

，证明：

AD是是O1的直径；的直径；

（2）若若E=60，求证：

，求证：

DE是是O1的切线。

的切线。

练习一练习一1。

如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，过点C作O的切线，交BC的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9。

1。

如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，过点C作O的切线，交BC的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9。

求DC的长；求DC的长；求证：

四边形ABCE是平行四边形。

求证：

四边形ABCE是平行四边形。

EDCBAO1O2ABCDOP图图5122已知：

如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC。

2已知：

如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC。

求证：

（1）BC平分PBD；

（2）求证：

（1）BC平分PBD；

（2）BDABBC23.PC切O于点C，过圆心的割线PAB交O于A、B两点，BEPE，垂足为E，BE交O于点D，F是PC上一点，且PFAF，FA的延长线交O于点G。

3.PC切O于点C，过圆心的割线PAB交O于A、B两点，BEPE，垂足为E，BE交O于点D，F是PC上一点，且PFAF，FA的延长线交O于点G。

求证：

（1）FGD2PBC；

（2）求证：

（1）FGD2PBC；

（2）PCPOAGAB.4.已知：

如图，ABC内接于O，直径CDAB，垂足为E。

弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连结AD、AM，4.已知：

如图，ABC内接于O，直径CDAB，垂足为E。

弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连结AD、AM，求证：

（1）ACMBCM；求证：

（1）ACMBCM；

（2）ADBE=DEBC；

（2）ADBE=DEBC；（3）BM2=MNMF。

FNMOEDCBA5.已知：

如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F5.已知：

如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：

（1）ADBD；求证：

（1）ADBD；

（2）DF是O的切线

（2）DF是O的切线二、几何计算型综合题二、几何计算型综合题解这类几何综合题，应该注意以下几点：

解这类几何综合题，应该注意以下几点：

（1）注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，或通过添加辅助线补全或构造基本图形；

（1）注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，或通过添加辅助线补全或构造基本图形；

（2）灵活运用数学思想与方法.

（2）灵活运用数学思想与方法.例2如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点例2如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点

（1）求证：

ADEBCF；

（1）求证：

ADEBCF；

（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长

（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长FEDCBAO（例（例2题）题）D练习二练习二1.已知：

如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB。

1.已知：

如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB。

（1）求证：

AC平分DAB；

（1）求证：

AC平分DAB；

（2）若DC4，DA2，求O的直径。

（2）若DC4，DA2，求O的直径。

2已知：

如图，以RtABC的斜边AB为直径作O，D是O上的点，且有AC=CD。

过点C作O的切线，与BD的延长线交于点E，连结CD。

2已知：

如图，以RtABC的斜边AB为直径作O，D是O上的点，且有AC=CD。

过点C作O的切线，与BD的延长线交于点E，连结CD。

（1）试判断BE与CE是否互相垂直?

请说明理由；

（1）试判断BE与CE是否互相垂直?

请说明理由；

（2）若CD=2

（2）若CD=25，tanDCE=，tanDCE=12，求O的半径长。

，求O的半径长。

3如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO。

（1）求证：

ADBOBC；

（2）若AB=2，BC=3如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO。

（1）求证：

ADBOBC；

（2）若AB=2，BC=2，求AD的长。

（结果保留根号），求AD的长。

（结果保留根号）CAOBDOEDCBA4如图,4如图,AD是是ABC的角平分线,延长的角平分线,延长AD交交ABC的外接圆的外接圆O于点于点E,过,过CDE、三点的圆三点的圆1O交交AC的延长线于点的延长线于点F，连结，连结EFDF、

（1）求证：

（1）求证：

AEFFED；

（2）若

（2）若6,3ADDE,求,求EF的长；的长；（3）若（3）若DFBE,试判断,试判断ABE的形状，并说明理由的形状，并说明理由5如图，已知四边形ABCD内接于O，A是5如图，已知四边形ABCD内接于O，A是BDC的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线分别交于点F、E，且的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线分别交于点F、E，且BFAD，EM切O于M。

，EM切O于M。

ADCEBA；ADCEBA；AC212BCCE；如果AB2，EM3，求cotCAD的值。

如果AB2，EM3，求cotCAD的值。

1OAEFCBD能力提高能力提高1、如图矩形ABCD中，过A，B两点的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，连结EF。

1、如图矩形ABCD中，过A，B两点的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，连结EF。

（1）求证：

CEFBAH

（1）求证：

CEFBAH

（2）若BC2CE6，求BF的长。

（2）若BC2CE6，求BF的长。

2.如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM2.如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点FBE，垂足为M，AM交BD于点F

（1）求证：

OE=OF；

（1）求证：

OE=OF；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?

如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?

如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由3如图11，在ABC中，ABC90，AB6，BC8。

以AB为直径的O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F。

3如图11，在ABC中，ABC90，AB6，BC8。

以AB为直径的O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F。

（1）求证：

DE是O的切线；

（1）求证：

DE是O的切线；

（2）求DB的长；

（2）求DB的长；（3）求）求SFADSFDB的值的值1FMOCDBAE2FMOCDBAE5已知：

ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）5已知：

ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB、CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）求证：

四边形ABCD是矩形；求证：

四边形ABCD是矩形；在四边形ABCD中，求在四边形ABCD中，求BCAB的值的值6如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在O上，6如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在O上，ABD=30ABD=30求证：

CD是O的切线；求证：

CD是O的切线；若点P在直线AB上，P与O外切于点B，与直线CD相切于点E，设O与P的半径分别为r与R，求若点P在直线AB上，P与O外切于点B，与直线CD相切于点E，设O与P的半径分别为r与R，求Rr的值的值7、知直线L与相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D.7、知直线L与相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D.

（1）若AP=4，求线段PC的长;（4分）

（1）若AP=4，求线段PC的长;（4分）

（2）若PAO与BAD相似，求APO的度数和四边形OADC的面积.（答案要求保留根号）

（2）若PAO与BAD相似，求APO的度数和四边形OADC的面积.（答案要求保留根号）ABDCEOPOFDBECA8、如图7，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为8、如图7，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为BF的中点，BF交AD于点E，且BE的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.EF=32，AD=6.

（1）求证：

AE=BE；

（2）求DE的长；（3）求BD的长.

（1）求证：

AE=BE；

（2）求DE的长；（3）求BD的长.9、如图1：

O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CEAB，在9、如图1：

O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CEAB，在CB上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

（1）求COA和FDM的度数；

（1）求COA和FDM的度数；

（2）求证：

FDMCOM；

（2）求证：

FDMCOM；（3）如图2：

若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在（3）如图2：

若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在EB上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：

此时是否仍有FDMCOM？

证明你的结论。

上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点