教案封皮汇编Word文档下载推荐.docx
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教材第63页第4―10行文字.
2.自学要求：
学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；
让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。
三、交流展示
（1）：
1：
三角形定义：
________________________________________
2：
怎样用几何符号表示你所画的三角形？
什么是三角形的顶点、边、角？
3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？
四、自主学习
（2）：
课本63页第11行到64页‘探究‘上；
学生会对三角形分类；
学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．
五、交流展示
（2）
１.三角形可采用几种不同的分类标准？
如何分类？
２.如何给你所画的这些形状各异的？
六、自主学习（3）：
课本64页探究到例题上；
学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．
七、交流展示（3）
1、三角形三边之间的关系定理：
_________________________,理论依据是__________________________.
2、记住：
三角形三边之间的关系定理的推论：
三角形的两边之差大于第三边；
3、下列长度的三条线段能否围成三角形？
为什么？
⑴2，4，7⑵6，12，6⑶7，8，13
4、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）
A．10cm长的木棒B．40cm长的木棒C．90cm长的木棒D．100cm长的木棒
5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；
这样的三角形有______个；
若x是偶数，则x的值是______；
这样的三角形又有________个．
八、自主学习（4）：
课本64页例题；
让学生体会数学的严密性。
1能否利用代数中方程思想解决几何问题。
2能否用分类讨论方法解决问题。
3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
九、交流展示（4）
1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？
2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？
十、巩固练习课本：
65页练习
十一、小结
1、三角形定义：
_________________________
2、三角形进行分类：
3、三角形三边之间的关系定理：
_____________________,理论依据是___________________.三角形三边之间的关系定理的推论：
_______________。
十二、拓展与探究
已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，
且a为方程│x-4│=2的解，
求△ABC的周长，判断△ABC的形状．
十三、达标检测
1．右图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形．
教师课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。
学生自学感受
教师提出问题
学生回答问题
学生自学
学生交流
学生交流展示
学生练习与巩固
师生共义
2．下列说法：
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）
A．12B．12或15C．15D．15或18
5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长．
十四、布置作业：
课本69页1、2、6、7。
学生巩固练习
教师辅助
课
堂
板
书
图中有几个三角形？
1.三角形定义：
学生练习：
2.三角形三边
之间的关系定理：
三角形的两边之
和大于第三边；
差小于第三边；
反
思
2
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
认识三角形的高、中线与角平分线.毛
会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
（1）了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
（2）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
（1）三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
（2）钝角三角形高的画法.
（3）不同的三角形三条高的位置关系.
一、复习巩固：
1、图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形。
2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）个。
3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）
A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5 D．3，2，6
4、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是．
二、自主学习：
课本65页----66页
阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.
（1）什么叫三角形的高?
三角形的高与垂线有何区别和联系?
学生回答
（2）什么叫三角形的中线?
连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
（3）什么叫三角形的角平分线?
三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的
重要线段
意义
图形
表示法
三角形
的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段
1.AD是△ABC的BC
上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°
.
的中线
三角形中,连结一个顶点和它对边中的
线段
1.AE是△ABC的BC
上的中线.
2.BE=EC=
BC.
角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
1.AM是△ABC的
∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2=
∠BAC.
三、交流展示：
1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
2.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边
上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空：
（1）BE___EC
（2）∠CAF___
∠BAC
（3）∠AFB___∠C+∠FAB
（4）∠AEC___∠B
四、巩固练习：
1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.（如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?
钝角三角形的三条高在那里?
）观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.
2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.（如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里）?
观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在______________.
3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在_________________,并且________.
4.课本66页练习1.2题
五、探究拓展
如图,在△ABC中,AE,AD
分别是BC边上中线和高,
（1）说明△ABE的面积与△AEC
的面积有何关系？
（2）你有什么发现？
同高等底的两个三角形的面积________.
三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。
六、达标检测：
《讲练测》37页
七、课堂小结：
本节课你有何收获？
八、布置作业：
课本必做题:
教科书69页:
3.4题70页8.9题
学生自学并回答问题
师生总结
学生思考回答
在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,
（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？
三角形的高线：
三角形的中线：
三角形的角平分线：
3
11.1.3三角形的稳定性
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
准确使用三角形稳定性与生产生活之中
一、看一看，想一想
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
多媒体展示
三、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？
与同伴交流。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练
课本P74练习
六、作业：
课本P75――5,9
学生思考交流
学生练习
学生板演：
4
11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角
了解三角形的内角；
学会解决与求角有关的实际问题
会用平行线性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度
初步培养学生的说理能力
了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题
说明三角形内角和等于180度
一、动手操作，初步感知
1、三角形的内角和等于多少度？
2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。
3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。
二、实践说理，深入新知
1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"
这个结论的正确方法吗？
2、把你的想法与同伴交流．
3、各小组派代表展示说理方法．
4、请同学们归纳上述各种不同的方法。
三、应用新知
在△ABC中，
（1）已知∠A=
，能否知道∠B，∠C的度数？
（2）已知∠A=
，∠B=
，则∠C=
（3）已知∠A=
，∠B-∠C＝
，则∠C
（4）已知∠A+∠B=
∠C=2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？
（5）已知∠A:
∠B:
∠C=1:
3:
5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？
教师提出问题：
设计意图：
从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。
在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。
2、出示教科书79页例。
（1）请你解释一下这些方位角。
（2）∠ACB是哪个三角形的内角？
（3）有不同解法请你的同伴交流。
四、练习
1、完成教科书80页练习1、2.
2、已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
五、总结归纳
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。
六、布置作业
1、必做题：
教科书82页第1、3、4题。
2、选做题：
（1）在∠C中，CD⊥AB，垂足是D，∠A=
，∠BCD=
，求∠B，∠ACB的度数。
（2）在△ABC中，∠A+∠B=
，∠C=2∠B，∠C=50度，分别求∠A、∠B的度数。
（3）在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=27度，求∠ACD的度数，且探索∠BCD与∠A，∠B与∠ACD的关系。
（4）将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形：
都是直角三角形；
都是钝角三角形；
都是锐角三角形；
请简要说明理由。
向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。
学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行
多媒体出示
11.2.1三角形的内角
1.三角形内角和学生练习：
等于180度
2.直角三角形的两
个内角互余
3.两个角互余的
三角形是直角三角形
5
11．2．2三角形的外角
使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用
培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯
⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。
三角形内角和定理推论的应用．
三角形外角的概念．真正理解推论，并能灵活运用．
叙述并证明三角形内角和定理。
在证明三角形内角和定理时，用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD，这个角叫做什么角呢？
下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质．
教材第74页“探究”上.
学生理解三角形外角的概念。
三角形外角的定义：
________________________________
外角的特征有三：
（1）顶点在___上．
（2）一条边是______．（3）另一条边是_____．3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。
4、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？
学生证明
教师口述
学生自主学习
1.课本74页探究到75页第4行；
１.叙述并证明推论12、叙述并证明推论2
六、交流展示（3）
1、课本75页练习
2、已知：
D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=62°
，∠ACD=35°
，∠ABE=20°
求：
（1）∠BDC度数．
（2）∠BFD度数
七、巩固练习：
1.一个三角形的两内角分别55°
和65°
，它的外角不可能是（）A.115°
B.120°
C.125°
D.130°
2.已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能
3.已知，如图，在△ABC中，D是三角形内一点，求证：
∠BDC>
∠BAC。
八、小结
1.三角形的外角与它相邻的内角互补。
2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和等于360°
。
九、布置作业：
课本76页5、6、8、10。
找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰．
6
11.3.1多边形
1）了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2）区别凸多边形与凹多边形．
探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.
采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神.
1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2）探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.
（1）多边形定义的准确理解．
（2）多边形的边数与对角线的数量之间的关系.
一、复习引入：
1.三角形的定义.
2.求下列图中各标出角的度数.
3.三角形的外角与内角的关系：
（1）三角形的一个外角与它相邻的内角；
（2）三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；
（3）三角形的一个外角_任何一个与它不相邻的内角.
课本79页----80页
阅读课本内容，并回答下面问题.
Ⅰ.多边形的定义:
_______的图形称为n边形.______是最简单的多边形.
（1）多边形分为:
____多边形和____多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形______这条直线的________,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形________这条直线的_________.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形.
（2）凸多边形的特征:
凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.
Ⅱ.多边形的边,内角,外角.（画图说明）
（1）组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
（2）______________________________叫做多边形的内角.
（3）______________________________叫做多边形的外角.
Ⅲ.多边形的对角线________________叫做多边形的对角线.
（1）多边形的对角线的条数:
（画图说明）
1从n边形的一个顶点可以引________条对角线。
将边形分成________个三角形.
2n边形共有_____________条对角线.
Ⅳ.正多边形
（1）像正方形这样，各个角________，各条边________的多边形叫正多边形.如正三角形，正四边形，正六边形等等.
（2）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
（3）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
1.交流上述问题答案.
2.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线条数等于边数，则m=，n=，k=.
1.课本81页练习1.2题
2.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
五、课堂小结：
本节课你有何收获？
六、布置作业：
1.课本教科
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