对口升学数学复习《三角函数》练习题精华docxWord文件下载.docx

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,720°

］间，与45°

终边相同的角有是

3.a在第二象限，则竺在第象限，2（1在第象限。

4.终边在II的角的集合是o

5.适合条件Isig|二一sina的角a是第象限角。

6.ABC小，若A：

B：

C=2：

3：

4,则A二弧度，B=弧度。

7.设a、0满足一-<

（3<

~.则a—0的范围是。

8.已知下列各个角：

a产-竺,&

2=乂竺,勺=9,也=-855°

其中是第三彖限的角

是■

三、解答题

1.分别写出终边在X轴的正半轴、X轴的负半轴、X轴、y轴的正半轴、y轴的负半轴、y轴、处标轴上的角的集合。

2-已知△磁的三内角人玖°

成等差数列’且Y求®

宀航的值。

练习2——三角函数的定义

一、选择题

1.若Q的终边经过点P（0,ni）（m^O）,则下列各式中无意义的是（

（D）—sina

（A）sina

（B）cosa

（C）tan

2•角a的终边过点P（—4k,3&

）,

（A）—（B）-

（KO）,贝ijcosa的值是

（C）--<

（D）--

3.已知P（COS6Z,COt6Z）在第三象，则在区间［0,2兀）内Q的取值范围是（）

（A）（0,y）

（B）（亍兀）

371

（C）（^y）

4.A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能収止值的是（）

（A）sinA

（B）cosA

（C）tanA

（D）cotA

sinx|cosx

+型凶的值域是

tanx

（A）{1,-1}（B）{-1,1,3}

6.下列等式中成立的是

（A）siw（2x360o-40°

）=si«

40°

（C）cos370°

=cos（-350°

）

（C）

{—1,3}

（D）{1,3}

/、7171

（B）cos（3兀—）=cos—

、2519

（D）COS——7C=COS（——7T）66

7.若sinatana<

0,则角a所在彖限是

（A）第二（B）第三

（C）第二或三（D）第二或四

8.若cos&

〉0,且sin20v0,则角&

的终边所在象限是

9.已知tana・cosG〉0,ILcota-sina<

0,则o是（）

（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角

10.若sina=2-J万，则实数m的取值范围是（）

11-若To’），

log3sina

则等于

（A）sina

（B）esca

（C）・sina

12.若〃是第一彖限，那么能确定为止值的是

（B）cos—

（A）cos20

（C）sin—

（D）m=l或m=9

（D）・seca

（D）tan—

1.函数y=ta/7（x_今）的定义域是

2.设f（2sinx-1）=cos2x,贝0/（x）的定义域为

3.已知角a的终边过点P（—4加,3加）（加<

0）,贝lj2sin«

4-coscr的值是

4.EL知角x终边上一点P（-3cosa,4cosa）且ae（y，^）,贝ljsinx=。

5.已知cos0=丝二2"

为第二、三彖限的角，则日的取值范围是

4-<

三、解答题：

1.求下列函数的定义域：

（2）y=

2.角Q的终边上有一点P（x,-V2）（x^O）,

FLcosa=

求sina+cota的值。

（1）y=yjsinx+>

/-cosx

练习3——同角公式

一、选择题：

1.已知sin6/=-,并且a是第二象限的角，则tana的值等于

（A）——

（B）-

（C）-

（D）—

2.若/（cosx）=

=cos2x,

/（sin15°

）=

、1

3）

Q）-

3.如果0WxWciLVl-sin22x=cos2x成立，则x的収值范围是（

（A）OWxW—

TT7T

（C）冬WxW丝或

424

4.EL知sin0=~-m+5

m-3

3兀，—5兀

——WxW——

八4-2mcos0=

m+5

3）±

4-2m

（B）OWxW—

（D）OWxW—或——WxW兀

（—<

7r\贝ijtan02

（c）€

5.若Q是一个内角,

（A）锐角三角形（B）

（A）i

7.已知sina-cosa-—

（B）丄

且-<

（c）i

（D）1

贝ijcosa一

sin（7的值是

（B）1

（d）4

8・设sincr+coscf=V2,则tana+cotq的值是

（B）2

（C）一2

（A）1

二、填空题：

1.sina=—（a是第一彖限角），则cos€Z=

2.cota=2（a是第三象限角）,则cosa=

（D）±

tancr=

；

sina=

3・适合等式71-sinx=-cosx的兀的集合是

4.SinX+C°

SA<

3,则斷"

sinx-cosx

cota=-2,贝ijsina-cosa=

5.化简：

Vl-sin220°

6.化简：

tan&

Vl-sin2^（--<

0）=

兀-4且1-8

v—,贝ijcosa-sina=

7.已矢IIsincr-coscr

169

已知sinQ二-2cosa,求Q的其他三角函数值。

（1）若sinQ+cosq=——（0<

7i）,求tana；

（2）若sina•cosa=

3.已知sina,cos&

是方程x?

-（>

/3-l）x-m=0的两根，求:

（Dm的值;

sinacosa

1一cotatana

的值.

练习4—诱导公式1

1.己知力、B、C是A/BC的内角,

①si/7（yl4-B）=si/?

③tan（A+B）=—tanC（C^y）

卜列不等式正确的有

②cos（/+B）=—cosC

B+CA

=COS—

④si/7

（A）1个（B）2个

2.下列关系式正确的是

（A）sin（180°

+a）=sin兀+a

（C）sin（n+a）=sina

3.将sin246°

化为锐角三角函数,

（A）cos66°

4.sin{a——）=

3兀

（昇）sink—+a）

5.如果sig二—

（B）sin66°

应是

（C）3个

（D）4个

（B）sin（n+a）二sinn+sina

（D）sin（n+a）二-sina

（D）-sin66°

（C）-cos66°

（C）cos（——a）

（〃）cos（—+a）

—）,那么qos（兀一a）二

（〃）5//7（—+a）

ae（0,

-it

6.已知函数/（兀）=asinx+btanx+1,满足/（5）=7•则f（-5）的值为

（A）5

（B）-5

（C）6

（D）-6

7.在AABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-5+C）,则AABC必是（

（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角

8.J1一2sin（;

r+2）cos（兀+2）等于（）

（A）sin2—cos2（B）cos2—sin2（C）士（sin2—cos2）（D）sin2+cos2

1•若cosa=,贝I」cos（a+ji）=

2.求下列各式的值：

8龙

（1）cos（）二,

（2）cos（-1140°

）=,（3）cos（-1020°

）=,

3—

（4）sin（--^^-）=；

（5）cos-^^-=；

tan50°

71-sin130°

3.tan（n-a）=2.Fl.sina>

0,贝【Jcosa=

5龙3

4.若sin（a）=—.贝ljcos（兀一a）二

sin?

（—+cr）tan（—-a）tan（^-a）=

cos（90°

-a

贝I」sina=

2.已知cot（n-a）=2,求:

2sina+2cosa

7sina+cosa

（2）4cos2«

+3sin2a

7.若cos（-a）=0.5,贝ljsin（a-n）=

8.cosl0+cos2°

+cos3°

+...+cos89°

+cos90°

+cos91°

+...+cos179°

+cosl80°

I化简⑴Jl+2sin290°

cos430。

sin250°

+cos790°

（2）

cos（&

+4>

t）cos2（^+Tzjsin?

（&

+3龙）

4.sinQ—sin（¥

-a）二屈求tana+tan（等一q）

练习5——诱导公式2

1.已知sin/=丄，A是三角形的内角，则A的值为

（A）30°

（B）60°

（C）3（F或150°

（D）150°

2-已知A是三角形的内角，且⑴―，则A的值为

（A）120°

（C）3（T或150°

3.方程sin2x=|在[-2龙,2刃内解的个数为

（A）2

4.已知cosx=0,

（A）-

（B）4

则x为

（B）±

—7V

（C）8

（D）

（C）k7i（kgZ）

（D）k7i+—gZ）

5-若〒且X是锐角，则X等于

（A）60°

二、填空题:

（B）30°

（C）30°

或60°

（D）45°

或135°

1・已知sinx=——，且xg[0,2兀），则x的取值是

2.已知cos2x=,且x引0,2兀），则x的収值是.

3.已知tanx=-巧，且xe（-—,—）,则x的取值是

1.已知cosx=-—,ILxg[0,2^-）,求x的取值集合。

2.已知sina=-丄，求角仪的集合。

71|

3.已知f（sinx+1）=x,xe（-—,0）,求g—）。

4.若sina>

cosa是关于x的方程x2-kx+k+l=0两个根，iLae[—2tt92^）,求角a。

5.己知4cos?

a=1f求角a的集合.

练习6——和角公式

1.sin14cos16+sin76cos74的值是

（a4

（B）

（C）-1

（B）cos/

（C）sinA

（D）sinAcosB

3.设aG（0,

生）若sina=

则忑

cos（a+—）二

（A）一

（B）—

4.朴MC中,

cos/=—且cosB=—,

则cosC等于

（

z、33

z33

、63

2.化简sin（A-B）cosB+cos（5-A）sinB的结果应为

-375545。

的值为

tan75°

+tan45

（A）

（b）4

TT14

6.设a、（5g（0,—）,Mtancr=—Jan/?

=—,则a-P等于

713龙

（B）一（C）—（D）

444

7.若/XABC+tan4>

tanB是方程3x2+8.x~l=0的两个根，贝ijtanC=（

（D）-4

（A）2（B）-2（C）4

8.V3tanll°

+V3tanl9°

+tan11°

tan19。

的值是

（B）匣

9.在厶MC中,若sinJ・sinBVcos/・cosBWJAABC—定为

（A）V3

（C）0

10.如果上空=4+亦，则^（-+X）=（）

\+tgx4

CA）—4—V5

（〃）-4+V5

9丄

（仍产

4+V5

11.tan（ez+/?

）=

2/门兀、1

—,tan（^-—）=―,

544

那么tan（a+彳）

=（）

（昇）——

（〃）——

（Q—

（〃）-

12.设a=sinl4°

+cosl40,b=sinl6°

+cosl6°

c=^-,则a、

b、c的大小关系是（）

（A）a<

（B）a<

（C）b<

（D）b<

「・72

•兀•2兀

1•sin—^cos—^-sin—sin

18999

cV3-tanl5°

2=•

•1+V3tanl5°

，

3・sin（x—y）cosy+cos（x~y）siny=；

4.2sinx・2a/Jcosx的值域是。

JIJI

5.函数尸sinxcos（x+—）+cosxsin（兀+―）的最小正周期T=

44—

1.化简：

sin5O°

（l+V3tanlO0）

2.若COS0=—且0丘（兀,—）t求tan（^——）的值。

524

3・cosa=—,

11TTTT

cos（q+0）二并lict（0,—）,q+0w（—,兀），求角P。

1422

713/r123

4.已知一v卩<

-—,cos（q-0）=—,sin（a+0）=——，求sin2cr的值。

24135

5.设tana.加邙是一元二次方程#+3馆卄4二0的两个根，并且一仝＜oc＜仝，--

222

V0V专。

求（X+卩的值。

6.求

sin40°

+cos10°

cos20°

练习7——倍角公式

1、如果函数y^sincoxcoscox的最小疋周期是4兀，则疋实数0的值是（）

（A）4（B）2（C）丄（D）丄

2、已知：

sincr+costz=—,0<

cr<

7T,那么sin2a的值为（）

8-9

B）

（D）不能确定

3、71+sin20°

-Vl-sin20°

化简可得（）

（A）2cosl0°

（B）2sinl0°

（C）±

2cosl0°

（D）±

2sinl0°

4、若sinQ+cosQ二a,则臼的取值范围是（）

（A）-l<

l（B）a>

l或（C）-^2<

/25）aA近或a5-迈

5、tanl5°

+cotl5°

的值是（）

（A）2（B）2+V3（C）4（D）也

1271

6、若s—百兀（尹），则32讪值为＜）

120

（B）——

（D）

119

7.sin6°

cos24•sin78°

cos48°

的值为

（C）丄

（D）-

C4龙

8-cos——

-sin4兰等于

（A）0

（B）返

（C）1

9.已知兀

714

G（,0）.cosx=—

，贝ijtan2兀=

、24

z、24

（C）—

（D）-—

10.已知Q为锐角，.Fl.sindf:

sm—=8:

则cosa=

11.若Q是第二象限角，则71+COS2（7=

（A）-V2coscr（B）V2cos<

（C）—Vasina

（D）72sin（7

、亠.7171

求值：

sin——cos—

1212

2兀1

cos

tan15°

1-tan215°

3TC

已知cos。

二一w（亍,兀）,贝Usin20二；

cos2&

二

;

tan2&

sinl5°

-sin30•sin75"

〜33兀hII|Z.aa、2

已矢U：

cosa=——.re<

——，贝Ufsincos—）二

5222'

已知tan（—+a）=3，则sin2a-2cos2a的值是

已知sin*牛1,则sm2（一新

7.已知函数丿满足f（tan0）二询门20,则f

（2）二

1.在等腰二角形中，sin5=—,求sinA^cosA、tanAo

2.如果

・12

sinx•cosf———,

其中代（―,

兀），求加加的值。

化简

V3tan12°

-3

sinl2°

（4cos212°

-2）

—彳冗、3\T兀7龙sin2x+sin2xtanxA/f

1-tanx

4-^coS（-+x）.-,—<

T，^—:

制值.

丄

5.已知:

兀+y=3-cos4&

兀一y=4sin20,求证:

x2+y2=2

练习8=角函数的图象弓性质

1、卜-列函数是奇函数的是

（A）y=xsinx（B）y=cos（2x（C）y=sin\x\

（D）y=xcosx

2^函数y=2-cosx的授大值是

（A）3（B）2

77JT

3、Ikji+—<

1k7i+—（ZrgZ）,贝ijsina与cost/的大小关系是（）

（A）sina>

cosa（B）sina<

cosa（C）cosa<

sina（D）sina5cosa

4、函数y=tan2x的值为正吋，x的取值范围是（）

JI71

（A）（0,—）（B）[2k7T,2k7T+—]（^GZ）

■・7111TT

（C）（k/r,k兀+—）（kwZ）（D）（—&

〃,一&

〃+—）伙wZ）

5、函数y二2cosS+l（xGR）的最小正周期为

（B）71

（C）2乃

（D）4tt

6.已知函数f（x）=sin（^r——）-1,则下列命题正确的是（）

（A）/（兀）是周期为1的奇函数（B）/（兀）是周期为2的偶函数

（C）/（x）是周期为1的非奇非偶函数（D）/（X）

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