word版教师资格证初中数学课程知识自口诀文档格式.docx
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初中数学课程教学建议(6)
(施主标地基验情态)
14
教学中应当注意的几个关系
预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样
15
初中数学课程评价要点(6)
见后
16
初中数学课程评价形式(8)
(口述成长两课三后)
17
初中数学课程评价实施建议
(7)
18
教学原那么(4)
(抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、稳固开展
19
数学教学过程(5)
(北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价
20
五段教学法(5)
引入、讲解、联系、总结、应用
21
数学教学方法定义
加后
22
初中数学教学常用的教学方法
(自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法
23
教学方法如何选择/需要考虑什么(5)
(课目+学生+教学内件法)
24
概念间的逻辑关系
(2)
(相容:
全同交叉附属;
不相容:
对立矛盾)
25
概念下定义的常见方式(4)
(公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延
26
概念教学根本要求(3)
(内涵表达+运用+关系分类体系)
27
概念教学的一般过程(4)
(引确固用)引入、明确、稳固、运用
28
命题教学的根本要求(3)
(理解运用系统)
29
命题教学的一般过程(5)
(引证明雇佣)1.引入2.证明3.明确4.稳固5.应用
30
命题教学的策略(5)
(被提问生过情)
31
应处理好以下几种关系(教学规律)(5)
间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体
32
数学问题的设计原那么(3)
(可行性原那么、渐进性原那么、应用性原那么)
33
数学学习概述及特点
34
影响学生数学学习内因
(2)
非认知因素+认知因素
35
影响学生数学学习外因
36
数学教学过程的根本要素(3)
(数学教师、学生和数学教学中介)
37
数学学习分类(4)
(机械、有意义、接受、发现,四者非必然关系)
38
中学数学学习方式(4)
(接受发现+合作+自主+例如)
39
教学目标功能(3)
(学生+教师+评价)
40
界定课堂教学目标的依据(3)
(课程目标+学生特征+学习内容)
41
描述课堂教学目标的根本要求(5)
(具体多远层次可行开展)
42
阐述教学目标的ABCD法(4)
教学对象、行为、条件、标准
43
对中学数学整体而言,有五大难关(5)
字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然
44
教学设计(8)
(教材+学情+目标+方法+媒体+过程+反思+设计撰写)
45
课堂导入技能(6)
直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法
46
课堂提问的原那么:
(8)
目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价
47
课堂教学、数学学习评价方法及测验指标
48
编制数学测验的一般过程(3)
目的材料、编题原那么、常用的数学测验题型
1初中数学课程内容:
(4)(内幕成评手)
主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。
它表达了国家从数学教育与教学的角度,对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2确定数学课程内容的主要依据:
(3)(表单课锯树枝)
数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合,需注意以下三点:
数学知识的主要特征。
数学知识是复杂的,应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点;
学生需要。
确定教学内容不由教材一个要素决定,还与学生认知开展阶段性有关,教学内容要选择教材内容中与学生认知开展相一致的内容;
编者意图。
编者意图通过例题和课后习题来表达,而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成局部,数学课“教什么〞是由练习题指示给老
师的。
3影响初中数学课程的主要因素包括:
(4)(可汗会开展心理特征)
1、数学学科内涵:
〔本身+教育任务〕
学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)
(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征,领悟思想,应用数学解决问题能力)
2、社会开展现状:
〔科技人文+生活变化+社会开展〕
当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等
生活变化对数学的影响等
社会开展对公民根本数学素养的需求
3、学生心理特征:
〔适合数学思维+知经景〕
数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设,学生心理特征会影响具体课程内容。
适合学生的数学思维特征
学生的知识、经验、环境背景
4初中数学课程性质:
(3)(根底普及开展)——根底性、普及性、开展性
根底性:
(1)课程内容未来常用;
(2)每个学生必须经历,为其后续生存、开展打下根底;
(3)数学学科是其他科学的根底,是学习其他课程的必要根底。
因
此,数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的根底
普及性:
(1)应当在适龄少年中得到普及;
(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下,通过自己的努力而掌握。
5“数学课程目标〞从根本上明确了哪些问题:
(3)(为什么,学什么,带来什么)
学生为什么学数学;
(2)学生应当学哪些数学;
(3)数学学习将给学生带来什么。
6初中数学课程的根本理念:
(5)(程涵容评技术科)
1、课程内涵2、课程内容3、教学过程4、学习评价5、技术与数学课程
一:
课程内涵:
(两全自发)
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同开展。
(1)学生全面开展
(2)全体学生开展(3)学生自主开展
(1)二:
课程内容:
(5)(社需数特+结果过程方法+现实认知规律+过结直抽直间关系+层次多样性)
(2)要反映社会需要、数学特点;
(2)不仅包括数学结果,也包括形成过程和数学思想方法;
(3)符合学生认知规律,贴近学生现实,有利于学生体验与理解;
(4)重视过程,处理过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系;
(5)呈现层次性、多样性。
三:
教学过程:
(3)(全面教学形态)
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程,教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
四:
学习评价:
(3)(了解鼓励改良)
学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果,鼓励学生学习和改良教师教学。
五:
技术与数学课程:
(3)(师生评价辅助性工具)
(1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具,包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
性工具。
(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
7数学课程核心概念〔10个〕〔背〕〔课标提出的含义〕〔星空感应符合分算模拟〕
(2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助
数感
数感是:
(1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟;
(2)有利于理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
二:
符号意识〔代数符号、几何符号〕
符号意识是:
(1)能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。
(2)符号可以运算推理,得到一般性结果。
(3)是数学表达和进行数学思想的重要形式。
空间观念
空间观念是:
(1)根据物体特征抽象出几何图形;
(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体;
(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系;
(4)描述图像
的运动和变化;
(5)依据语言描述画出图形等。
几何直观
几何直观是:
(1)利用图形描述和分析问题;
(2)把复杂数学问题变简洁形象,有助于探索解决思路并预测结果;
(3)帮助学生直观理解数学。
数据分析观念
数据分析观念包括:
(1)了解问题应先做调研,收集数据,再通过数据分析才能够给出合理判断;
(2)了解相同数据有多种分析方法,需要根据问题背景
选择适宜方法;
(3)通过数据分析体验随机性,一方面同样事情每次收集数据可能不同,另一方面足够数据可能从中发现规律。
六:
运算能力
运算能力主要是指能够根据法那么和运算,正确地进行运算的能力;
(2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
七:
推理能力
推理一般包括合情推理和演绎推理:
合情推理:
(已经直归类)从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳、类比等推断某些结果。
演绎推理:
(已规逻证算)从已有的事实〔包括定义、公理、定理等〕和确定的规那么〔包括运算的定义、法那么、顺序等〕出发,按照逻辑推理的法那么证明和计算。
在解决问题过程中,合情推理—探索思路,发现结论;
演绎推理—证明结论。
八:
模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的根本途径。
(2)建立、求解模型的过程包括:
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用
数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律,求出结果,并讨论结果的意义。
(3)有助于形成模型思想,提高学生应用数学的意
识和能力。
九:
应用意识
应用意识有两方面含义:
(1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题;
(2)认识到现实生活中大量问题可以抽象成数学问题,用数
学方法予以解决。
十:
创新意识
创新意识的培养是现代数学教育的根本任务,应表达在数学的学与教过程中。
创新根底:
学生自己发现、提出问题;
重要方法:
归纳概括得到猜测和规律,并加以验证;
创新意识核心:
“独特、新颖、个性化〞;
创新意识形成核心要素:
创新核心:
独立、学会思考;
创新“提出问题、独立思考、归纳—猜
想—验证〞。
8初中数学课程总体目标:
(4)四基(智能验想)(根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验)
根底知识:
指根本概念、根本性质、根本法那么、根本公式等。
如说明1/4,0.25,25%的含义。
分数、小数、百分数是重要数的概念。
真分数通常表示整理与局部的关系,因此理解1/4,要先知道那个是整体的,如
全班同学人数的1/4。
小数通常表示具体的量,如书桌的宽度是米。
百分数是同分母〔同一标准〕的比值,便于比拟,如去年比前年增长21%,今年
比去年增长
25%。
2.根本技能:
包括根本的运算、测量、绘图等技能。
3.如20以内加减乘除法,每分钟完成8~10题作为参照,大局部同学经过一定训练可以到达这个目标,以作为测试和参考。
4.(3)根本思想:
数学的三个根本思想:
抽象、推理、建模。
如数概念的形成和开展是数与代数中的重要内容,从整数、小数、分数到有理数的学习,是一
5.个从具体事物抽象为数的过程。
教学中应结合具体教学内容的学习,把抽象表达在该过程中,培养抽象思维能力。
6.根本活动经验:
数学根本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。
7.如?
标准〔2021〕版?
规定:
“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的根底知识和根本技能;
8.经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的根底知识和根本技能;
9.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的根底知识和根本技能。
〞
10.这些过程性目标和内容实现的主要标志是学生形成活动性经验,在经历数学活动中,了解数学知识发生开展的过程,体会数学知识和方法的探究。
11.9初中数学课程学段目标:
(4)(智能思考问情)〔知识技能、数学思考、问题解决、情感态度〕
12.、知识技能:
①数与代数抽象、运算与建模等过程,掌握属于代数的根底知识和根本技能。
②图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等,掌握图形与几何的根底知识和根本技能。
13.③在实际问题中收集处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程,掌握统计与概率根底知识和根本技能。
14.○4参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
15.新课标界定:
16.1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、发成、不等式、函数;
掌握必要运算〔估算〕技能;
探索具体问题中数量关
17.系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数表述方法。
18.2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的根本性质与判定,掌握根本的证明方法和根本作图技能;
探索并理解平面图形的平移、旋转、轴
19.对称;
认识投影与视图;
探索并理解平面直角坐标系,能确定位置。
20.3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;
进一步认识随机现象,能计算简单事件的概率。
21.、数学思考:
22.1、建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,开展形象思维和抽象思维。
23.2、体会统计方法的意义,开展数据分析观念,感受随机现象。
24.3、在参与观察、实验、猜测、证明、综合实践等数学活动中,开展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
25.4、学会独立思考,体会数学的根本思想和思维方式。
26.新课标界定:
27.1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型思想,建立符号意识;
在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进
28.一步开展空间观念;
经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
29.2.了解利用数据可以进行统计推断,开展建立数据分析观念;
感受随机现象的特点。
30.3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,开展演绎推理和合情推理的能力。
31.4.独立思考,体会数学根本思想和思维方式。
32.、问题解决
33.1、初步学会从数学的角度发现和提出问题,综合运用数学知识解决实际问题;
34.2、获得分析问题和解决问题的一些根本方法,体验解决问题方法的多样性,开展创新意识和应用力;
35.3、学会与他人合作交流;
36.4、初步形成评价与反思的意识。
37.、情感态度
38.1、积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲;
39.、在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
40.、体会数学的特点,了解数学的价值。
41.4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
42.10总体目标和学段目标的关系:
(3)(总学四过结)
43.课程标准由总体目标和学段目标两类组成,每一类均由四方面表达,并且每一方面又包含过程性目标和结果性目标。
关系如下:
44.总体目标和学段目标
45.总体目标是经过整个义务阶段数学学习之后,应当到达的最终目标,是实现义务教育阶段数学课程价值的最主要途径。
总体目标的达成要分阶段落实,
46.而每个阶段性的目标就是学段目标。
总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标,而学段目标那么是总体目标的细化和分段化。
47.总体目标的四个方面
总体目标由知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面表达。
密切联系,相互交融的有机整体。
一方面,知识技能不能作为终极目的;
另一方
面,数学思考、问题解决、情感态度的达成应以数学知识技能和方法作为载体。
因此,只有这四个方面目标的整体实现,才是学生受到良好数学教育的标志。
过程性目标和结果性目标
既关注过程,也关注结果。
许多结果目标的实现,应经历过程性目标环节,概念的形成是有过程的。
11初中数学课程的内容标准:
(4)(数形统合)(数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)
1、数与代数:
(4)(数与数的运算、代数式及其运算、方程与不等式、函数)
包括:
数的概念、数的运算、数量的估算;
字母表示数、代数及其运算;
方程、方程组、不等式、函数等。
实数局部内容主要包括:
有理数、无理数概念、形式与运算;
代数式:
代数式的概念、性质和根本运算;
方程与方程组:
根本概念,一元一次、一元二次、一元一次方程组;
不等式〔组〕:
不等关系,一元一次不等式〔组〕
。
函数:
概念,一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。
2、图形与几何:
(3)(
图形的性质、图形的变化、图形与坐标
)
一、图形的性质:
点、线、面,相交线和平行线,三角形、四边形、多边形、圆、尺规作图,视图与投影,根本证明根底
(9)
9个根本领实:
1.两点确定一条直线
2.两点之间线段最短
3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
4.两条直线如果被第三条所截,如果同位角
相等,那么两条直线平行
5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6.两边夹角
7.两角夹边
8.三边相等
9.两条直线被一组平行线所截,所得对
应线段成比例。
二、图形的变化:
轴对称、平移、旋转、中心对称、相似
三、图形与坐标:
确定物体位置的要素、表示物体位置的根本方法、直角坐标系、图形变化的坐标表示。
3、统计与概率:
统计核心是数据分析。
一、数据分析过程:
经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,能用计算器处理较为复杂的数据。
二、数据分析方法:
收集数据方法〔调查、实验、测量、查阅〕;
整理、描述、分析数据的方法〔频数、频率,直方图、折线图;
中位数、众数;
极差、方差;
平均数〕
三、数据的随机性:
两层含义:
一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的;
另一方面有足够的数据就可能从中发现规律。
四、随机现象及简单随机事件发生的概率
4、综合与实践。
综合与实践:
设置必要性+教学特点+新课标教学要求+课程目标+课程内容+课程本质及要求+课程实施要点+课程作用设置必要性:
课程定义:
指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
学生能力:
我国学生的实践和综合运用能力比拟薄弱,为此,新课程规定“从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程〞,强调通过学生实践,
学习科学研究方法,开展综合运用知识的能力,增进学校与社会的联系,培养社会责任感。
学科联系:
新课程又指出综合实践活动与各学科应形成有机整体。
在某些情况下,可以与相关学科打通进行。
教学特点:
(5)(综合实践放生自主)综合性(表达各学科的结合)、实践性(通过活动体验)、开放性(与社会生活相联系)、生成性(在实践过程中提出问题,
形成认识体验)、自主性(自主探究)。
新课标教学要求:
(8)(暑假用心刻度河流心域反思问法)
发现提出问题;
(2)方法多样性;
(3)合作交流;
(4)反思意识;
(5)好奇心求知欲;
(6)勇气信心;
(7)数学价值;
(8)科学态度。
课程目标:
(3)(合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)
引导思考合作,设计实施方案,尝试发现提出问题;
反思并整理结果为报告或小论文,总结交流经验;
探讨问题关联,加深理解,开展应用意识。
(4)(合作探究抽象问题)
合作交流的能力:
能够了解他人想法、能够清晰准确地表述自己对问题的理解看法,与他人共同寻求解决问题思路。
探究的能力与方法:
能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象中存在的数学规律或结论,能够借助已有的知识和方法分析问
题。
抽象的能力:
能够分析不同背景中的数学本质特征,并用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律。
发现与提出问题的能力:
够从一些现象、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。
课程本质及要求:
课程本质:
一种解决问题的活动,在解决问题过程中,重要的是培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
课程要求:
(2)(学生积极主动+教师尊重自主)
要求学生主动、积极地参与到活动中,并且在尝试寻找“答案〞时,不是简单得应用的信息,而是对信息进行加工,重新组织假设干的规那么〔或条件〕,形成新的高级规那么,用以到达目标。
(2)教师充分尊重学生的自主性,包括对问题的理解、解决问题的根本思路等,以利于其创新意识的开展,同时,更为关注对学生数学思维方法、
数学能力的培养。
课程实施要点:
(3)(综合探索实践)(突出实践、强调综合、以探索为主线)
课程意义、作用:
应用的实践性课程。
积极主动、个性、学习方式、探究应用能力、情感态度价值观开展、解决问题能力、问题应用创新意识、经验。
与其他三个领域区别:
(3)(对联过目适合)
学习对象:
没有新内容,强调数学知识整体性、应用性,注意数学现实背景及与其他学科联系;
学习目标:
少关注最终具体结果,强调关注过程;
学习方式:
基于个人思考的合作交流。
13初中数学课程教学建议:
(6)(施主标地基验情态)
数学教学活动要注重课程目标的整体实现
不仅使每个学生获得数学的知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合。
重视学生在学习活动的主体地位〔2021〕
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,应表达“以人为本〞观念,促进学生全面开展。
学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动过程中不断得到开展。
学生获得知识,掌握技能必须建立在自己思考的根底上。
只有积极主动参与教学活动,才能在数学思考、问题解决、和情感态度方面得到开展。
教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者,为学生的开展提供良好的环境和条件。
组织表达在:
1.准确把握教学内容和学生实际,确定教学目标,设计良好的教学方案。
2.选择适宜的教学