浙江省台州市2013年中考数学试题(word版试题+图片答案).doc

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2013年台州市中考数学卷

一、选择题

1.－2的倒数为（）

A.B.C.2D.1

2.有一篮球如图放置，其主视图为（）

3.三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为（）

A.B.C.D.

4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）

5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：

）与体积v（单位：

）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为（）

A.9B.－9C.4D.－4

6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b

8.如图，在⊿ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为（）

9.如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）

A.3B.C.4D.

10．已知与的周长相等，现有两个判断：

①若

②若,

对于上述的连个判断，下列说法正确的是（）

A.①正确②错误B..①错误②正确C..①，②都错误D..①，②都正确

二、填空题

11.计算：

=

12.设点M（1,2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为

13.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=度

14.如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为

15.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是

16.任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：

，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是。

三、解答题

17.计算：

18.化简：

19.已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值；

20.某校班际篮球联赛中，每场比赛都要胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？

21.有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°

根据上面图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算频数分布表中a与b的值；

（2）根据C组的组中值为30，估计C组中所有数据的和为

（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）

22.如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G。

求证：

（1）∠1=∠2

（2）DG=B′G

23.如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C

（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；

（2）设交点C的横坐标为m

①交点C的纵坐标可以表示为：

或，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；

②如图2，若，求m的值

24.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”

（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；

（2）如图1，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，，求证：

⊿ABC是“好玩三角形”；

（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB－BC和AD－DC向终点C运动，记点P所经过的路程为S

①当β=45°时，若⊿APQ是“好玩三角形”，试求的值

②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个⊿APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的取值范围。

（4）本小题为选做题

依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与⊿APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。