初中数学错题整理分析策略初中数学错题分析与整理策略.docx

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初中数学错题整理分析策略初中数学错题分析与整理策略

【初中数学错题整理分析策略】初中数学错题分析与整理策略

摘要：

数学错误在数学教学过程中不可避免，错题的产生来源于数学错误.错题整理是提高学习者的数学思维能力、综合学习能力的重要途径，同时错题资源也是重要的教学资源，可以帮助教师改进教学，提高教学效率.本文分析认为，研究数学错题整理的行为策略对于初中数学教学意义非常重要.

关键词：

初中数学错题整理错题分析

一、初中数学错题整理的学科意义

新课程标准要求在初中数学教学活动中，教师应注意调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.但长期以来，许多数学教育工作者只是从认知角度出发，将数学学习看成是一个由感知、注意、记忆、理解等构成的认知过程，在教学实践中教师反复讲解、学生被动接受，在这样的学习中逐渐失去自主学习、自由思考的意识和能力.

元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石.要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是对学生进行大运动量的训练.数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程.基于这样的思考，我尝试用错题整理的策略方法，提高学生的数学学习能力和效率.经过实践，我看到学生数学学习的自主性有了明显提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，类似的错误率明显低很多.

二、初中数学错题整理的基本步骤

（一）错题归因，寻根溯源.

学生在平时的作业、考试中都会出现各种类型的数学错题，对于这些做错了的题目，我一般都会及时讲评，帮助学生找到错误的根源.学生虽然认真听教师讲解了，但是下次练习或考试时往往还会犯同样的错误，这样的教学行为是低效的.经研究发现，在习题教学过程中老师以讲为主，学生只是被动地接受，没有发挥学生的主动性，没有对同一类题型加以巩固练习.原因之一是学生对错因仍然不清楚，因此不能在今后的学习中规避.教师要引导学生分析查找出自身错题的错因.通过研究，数学错误的常见类型有以下几类：

1.基本概念不清晰

我有一句名言在学生中广为流传：

万错源于概念。

有些同学就把这句话写在他们的错题本上，时刻提醒自己概念学习的重要性.数学的解题过程，就是运用数学概念，定义、定理、公式等和数学方法解决数学问题的过程，所以扎实牢固的数学基本概念是学好数学的前提.学生在学习过程中往往对这一点认识不足，对概念的理解不深，造成解题时被动出错.

以下题目可见概念学习的重要性.

错题1：

2013年的杭州市中考的第12题：

2.思维方法不恰当.

初中生在思维方法上的缺陷，常表现为思考问题不全面、思路混乱、逻辑推理能力差，在解题中往往不能完整、准确地解决问题.这类错误基本上覆盖了学生由于智力因素导致的数学错题.思维方法不恰当，需要教师立足学生的长远学习目标，长期不懈地坚持引导，因为这类错误不是靠解决一个概念就可以克服的，这是数学思维本质的体现.

错题3：

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图像过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积是2，求此一次函数的解析式.

此题的错因就是学生在考虑图形的位置时漏解，一次函数过y轴上的定点，有k>0和k<0两种情况.

错题4：

已知|a-3|=3-a，当a为何整数时，方程组3x-6y=15x-11y=a的解都是负数？

此题的错因就是学生思路混乱，不能确定正确的解题策略：

即先求出关于x、y的方程组的解，再转化成关于a的一元一次不等式组.

此题的错因是学生缺乏综合题的逻辑推理解决能力，这类错题需要学生有良好的学习品质和钻研精神，从而在渐进式的学习中取得进步.

以上两类错题可以归为由于智力因素导致的错题.错题还有很多是由于非智力因素导致的，以下将列举几类典型的错因是非智力因素的错题.

3.审题不清伤不起

相信此题的正确率也不会达到理想状态，错因就是计算失误.通过中考总复习，99.9%的学生已经会做这样的计算题，但是仍然达不到这样高的正确率，因此教师在平时的教学中一定要坚决贯彻会力求对的解题目标，帮助学生提高计算能力的重视程度.

在平时的作业、试卷讲评过程中，我经常问学生，你的错误是属于哪一类？

要求学生遇到错题一定要先这样问自己.这是学生纠错的第一关，知道自己的错因，才能有针对性地开展纠错.

（二）纠错整理，反馈提高.

经过实践研究，采用以下步骤进行纠错—整理—反馈。

1.学生先行自查纠错。

平时的作业批改好，要求学生先自查错题，找出自己做错的原因，是审题不清？

计算失误，还是方法、能力问题？

通过学生自查，让学生区分出智力因素做错和非智力因素做错这两大类，使学生尽量把非智力因素的错误降低到零，这是我一贯要求学生做到的四个字会力求对.

每次的单元、阶段测试卷，我都采取这样的方式纠错，试卷批改好，先不讲评，学生自查错题，对错题错因进行归类，自查出智力因素失分和非智力因素失分各有几分，算出自己试卷的应得分.对比实际得分和应得分，进行试卷的分析反思，并填写试卷分析量化表。

这一阶段的纠错要求学生独立完成，开始，有些学生不能自觉检查，往往是老师不讲评，学生就不订正.为保证自查的顺利进行，教师要经常做学生的思想工作，经常指导督促学生，我专门指定学生对作业的订正情况进行登记检查，逐步养成自查错题的习惯.在这一阶段经过学生的独立思考，帮助学生对错题进一步进行分析，为合作交流和教师指导奠定基础.这不仅培养了学生自主学习、主动探究的能力，而且帮助学生尝到了成功的喜悦、增强了学习的信心，更有利于克服做题粗心大意、断章取义、审题不清等不良习惯。

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学习，归根结底是学生的内部心理活动，是复杂的有规律的认识过程。

因此，教学中要研究教育的对象，掌握他们的心理特点，培养健康的心理因素，充分调动他们的主动性、积极性、创造性。

下面就我的实践，谈点粗浅的认识。

一、培养兴趣，主动学习

兴趣是推动学生求知的强大内在动力，是学生入门的先导，特别是小学生，对数学是喜欢，还是厌倦，直接影响学生知识的掌握和思维能力的发展。

因此，在教学过程中，教师除了用鼓励、表扬的方式去激励学生，用期待的目光、信任的语言去引导学生外，更要注意用生动活泼、丰富多样的教学方法去吸引学生，利用直观教具，利用知识本身的魅力，抓住学生的好奇心理，激发他们对知识的渴求，引导学生主动、积极地获取知识，掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。

具体地说，以下几点尤为重要。

１、新：

小学生比较好奇，新奇的刺激物能引起他们的定向探究活动，为此，数学教学要从学生的心理要求和知识实际出发，灵活组织、安排每个内容，力争使每堂课都有新鲜感。

例如：

我在讲完圆柱体体积公式的计算后，多数同学都能正确计算圆柱体的体积，可如果仅练习同类问题，就容易使学生厌烦，思维停滞，针对这种情况，我出了一道这样的'题目：

拿出一截如图①所示的圆木截让学生动手量出它的底面积半径和两个不同的高度，学生量得很认真，兴致很高。

接着我提出：

谁能运用所量数据计算出它的体积？

大家都愣住了。

此时，我又拿出一截和刚才一样的圆木截，假设它是原来一个圆柱削去一半以后所得的，你能知道它的体积吗？

这时同学们思维活跃起来，很快想出了解答方法。

然后我又出示几道类似的题目，同学们掌握了这类题的解题思路，很快就能正确解答。

这样既巩固了圆柱体体积的计算，又培养了学生空间观念和解决实际问题的能力。

（附图{图}）

２、趣：

课要讲得有趣味性。

所谓趣味，不是胡吹乱侃，故弄玄虚，而是与知识性、科学性、思想性紧密相连，例如：

在“长方体的初步认识”中，讲到“面”、“棱”、“顶点”的概念时，我设计了这样一个演示，拿出一个萝卜削去一片，问：

得到一个什么？

（平面）再削去一块，又得到一个面。

问：

在两个面相交的地方得到一条什么？

（棱）最后，又削去一块，讲：

三个面相交的地方得到一个点，这个点就是顶点，这样，学生在有趣的引导下，情绪高涨，很快理解了“面”、“棱”、“顶点”的产生和概念了。

３、深：

要易中求深，防止片面、孤立、静止地看问题。

例如：

在学习了“小数比较大小”以后，我出了这样一道题：

比较０．３６与０．６３的在大小，这道题全体学生都能马上正确回答：

０．３６小于０．６３。

我抓住这个容易解答的问题问：

“为什么说０．３６小于０．６３？

”一个同学说，先比整数部分，整数部分相同，再比十分位，十分上３小于６，所以０．３６小于０．６３。

这个同学是用比小数大小的方法解答的。

我又问：

“还可以怎么解答？

”另一个学生回答，０．３６和０．６３都表示把“１”平均分成１００份，其中的３６份小于６３份，所以０．３６小于０．６３。

这是从小数的意义上去理解的。

我再问：

“从小数计数单位出发还可以怎样说？

”一个学生回答，０．３６里面有３６个百分之一，０．６３里面有６３个百分之一，计数单位相同，３６个计数单位小于６３个计数单位，所以０．３６小于０．６３。

此时我又在这两个小数后面加上“元”字，问：

“还可以怎样回答？

”学生说，在这两个小数后面加上“元”，当然０．３６元小于０．６３元，这是从实际生活的角度去考虑的。

一道非常容易的题，在老师的点拔下，学生多角度、多方面去思考，起到了易中求深的作用，培养了学生的多向思维。

二、强调自主，学生“自得”

所谓自主，是指人们凡事力求自己思考，自己判断，自己寻求解决的办法。

教育家布鲁纳认为：

“教学除了尽可能使学生学到丰富的科学知识外，还应当尽可能使学生成为自主而自动的思想家。

”如何诱导学生“自主”呢？

１、引导参与：

适时鼓励、引导学生积极参与教学活动，成为课堂的主人，在教“数的整除”时，我将学生的学号代替姓名，让他们各自说出自己代表什么数，如学号为２的同学说：

“我是偶数，并且是最小的质数，我也是自然数与整数，我与５互质，我是６的质因数等。

”这样学生就容易区分质数与奇数、偶数与合数、互质数、质因数等概念了。

２、巧于点拨：

即对学生学习和实践活动中难以理解或不易想到的问题，采用有效的教学手段，加以点化，使其茅塞顿开，思路畅通。

如：

在教三角形的初步认识时，通过学生动手摆三角形，让学生概括出什么叫三角形，一位同学说：

“三条线段组成的图形是三角形。

”我摆出：

“ァ保学生看图后立刻加以否定，认为用“组成”不妥，另一个学生又说：

“三条线段，三个角的图形是三角形？

”我又摆出学生看后又加以否定，在此基础上，多数同学概括出：

“由三条线段围成的图形是三角形。

”我加以肯定，并请学生解释什么是“围成”？

学生很快就能根据摆好的图形概括出：

三条线段首尾相连，封闭成一个图形就是围成。

通过辨析、点拔，使学生真正掌握了三角形的概念。

三、启迪思维，开拓创新

古人云：

学起于思，思源于疑。

有疑问才能启发学生去探索，学生的积极思维往往是从疑问开始的，如何启发思维，萌动学生的探求创新的心理呢？

１、启发生疑：

思维从问题开始，提不出问题一般有两种情况：

一是不懂，二是欠深入。

目前，不少学生提不出问题，主要是由于深入不够。

而这本身就是一个很大的问题。

要使学生不断提出疑问，往往是先设疑、激疑，从而激发学生的求知欲，唤起学生的学习兴趣。

例如：

在教了圆柱体体积公式后，我设计了这样一道题：

一个长方体纸箱，从里面量长１．２米，宽０．８米，高１米，这个纸箱最多能装底面直径１分米、高２分米的圆柱形罐头多少个？

不少学生按常规稍加思索，即列出关系式：

（１．２×０．８×１）÷［（０．１÷２）［２］×３．１４×０．２］≈６１１，针对学生忽略了罐头之间的空隙的错误，我对学生的解答不作评价，而是设疑引思：

这箱子里装满罐头后，再放几支粉笔可以吗？

学生：

可以。

师：

粉笔放在哪里？

生：

放在罐头盒之间的空档里。

师：

你们放罐头时考虑空隙了吗？

这时同学们恍然大悟，列出了正确算式（１２÷１）×（８÷