宁夏中考数学试题与答案.doc

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宁夏2003年高中阶段招生试题

数学

试卷总分120分，答题时间2小时．

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共36分）

1．计算2－（－3）的结果是（）

（A）1（B）－1（C）－5（D）5

2．国家重点建设项目宁夏扶贫扬黄一期工程2003年将完成投资4．51亿元，用科学记数法表示投资数为（）

（A）451元（B）451元

（C）4．51元（D）4．51元

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

（A）1cm，2cm，4cm（B）2cm，3cm，5cm

（C）5cm，6cm，12cm（D）4cm，6cm，8cm

4．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（）

（A）（b－na）元（B）（b－n）元（C）（na－b）元（D）（b－a）元

5．不等式2－x＜1的解集是（）

（A）x＞－1（B）x＞1（C）x＜1（D）x＜－1

6．计算（x－y）（－y－x）的结果是（）

（A）（B）（C）（D）

7.当x＝－2时，代数式的值等于（）

（A）9（B）1（C）－9（D）－1

8．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1．5米的测竿的影长为2．5米，那么，影长为30米的旗杆的高是（）

（A）20米（B）16米（C）18米（D）15米

9．一元二次方程的两个根的倒数和等于（）

（A）（B）－3（C）（D）3

10．已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（）

（A）（B）（C）（D）

11．甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60％，从乙仓库调出40％支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为（）

（A）21吨，24吨（B）24吨，21吨

（C）25吨、20吨（D）20吨，25吨

12．已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）

（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）菱形

二、填空题（每小题3分．共24分）

13．点（0，2）关于x轴对称的点的坐标是。

14．已知a＝－2，b＝1，计算的结果是。

15．已知函数，当x＞0时，函数图像在第象限。

16．已知最简二次根式和是同类根式，那么，b＝。

17．二次函数的对称轴是x＝。

18．已知⊙O的半径为r，那么，该圆两条平行切线间的距离为。

19．在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为米。

20．某人练习电脑打字，现在每分钟比上个月每分钟平均多打20个字，并且现在打4000个字与上个月打3000个字所用时间相同．那么，此人现在平均每分钟打个字．

三、解答与证明题（并60分）

21.（6分）写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．

22．（6分）在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表：

（1）写出这些队员年龄的众数．

（2）求出这些队员年龄的平均数．

23．（6分）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么，得到的图形是几边形？

它的内角和（按一层计算）是多少度？

24．（6分）一棵树高h（米）与年数n之间满足一次函数关系，根据下表求出这个一次函数的解析式，并在空格内填上合适的数；

25．（8分）李明同学和马强同学合作，将半径为1米、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒．在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），马强说这样计算不正确．你同意谁的说法？

把正确的计算过程写在下面．

26．（8分）一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分．现给出四种分法，如图所示．请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律．符合这种规律的线段共有多少组？

（不要添加辅助线和其它字母）

27.（10分）列方程（组）解下列应用题：

（1）种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么，此商品是按几折销售的？

（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

28．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，F为BC的中点．P是BF上的一点，过点P作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E．若设BP＝x，那么，图中有些量（线段、面积等）可以看作x的函数，如，PC＝6－x，PF＝3－x等．除以上两例外，请你再写出一个关于x的函数解析式，并加以证明．（不要添加辅助线和其它字母）

答案：

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.