查找数组元素的最大值和最小值众数问题Word格式.docx
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●采用同样的处理方法递归处理以分好的数据集。
2.1.2细节处理：
●数组的大小为
，n=0,1,2,3......
●数组中的数字随机产生，数字的范围为1~100；
●静态全局变量：
max的初值为0，min的初值为101。
2.2众数问题
2.2.1快速排序算法：
●设置两个变量i、j，排序开始的时候：
i=left，j=right+1；
●以第一个数组元素作为关键数据，赋值给temp，即temp=array[left]；
●从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索（--j），找到第一个小于temp的值array[j]；
●从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索（++i），找到第一个大于temp的array[i]；
●交换array[i]和array[j]的值；
●重复搜索步骤，直到i=j；
●将temp的值和array[j]的值交换，并以此为界，分别在对左右两边进行快速排序。
3.核心代码
3.1查找最值
3.1.1流程图（如图1）
（核心函数为voidMaxAndMin（intarray[N],intleft,intright））：
图1.查找最值的流程图
3.1.2核心代码如下：
（注：
max和min是静态全局变量）
voidMaxAndMin（intarray[N],intleft,intright）//求最大值最小值函数，分治递归法
{
intmid;
//数组的分界点
if（（left+1）==right）//分治的数组只有两个值时，更新max和min的值
{
if（array[left]<
array[right]&
&
max<
array[right]）//判断、更新最大值
max=array[right];
if（array[left]>
array[left]）
max=array[left];
min>
array[left]）//判断、更新最小值
min=array[left];
array[right]）
min=array[right];
}
else
mid=（left+right）/2;
//对数组进行分治
MaxAndMin（array,left,mid）;
//对左边的数组进行分治递归
MaxAndMin（array,mid+1,right）;
//对右边的数组进行分治递归
}
3.2众数问题
3.2.1流程图（如图2）
图2.众数问题的流程图
3.2.2核心代码如下：
voidquickSort（int*array,intleft,intright）//用快速排序法排序数组
if（left<
right）
inti=left,j=right+1;
inttemp=array[left];
//以第一个数为基准
while（true）
{
while（array[++i]<
temp&
i<
right）;
//从前面找大于基准的数
while（array[--j]>
temp）;
//从后面找小于基准的数
if（i>
=j）//当left>
right时停止
break;
swap（array[i],array[j]）;
//交换两值
}
array[left]=array[j];
array[j]=temp;
intpart=j;
//以靠左的较小值为界，对左右两部分数继续快排
quickSort（array,left,part-1）;
quickSort（array,part+1,right）;
4.运行与调试
4.1查找数组最值
产生随机数组并排序：
（如图3、图4、图5）
图3.随机数组之一及结果
图4.随机数组之二及结果
图5.随机数组之三及结果
4.2众数问题
4.2.1只有一个众数（如图6、图7）
图6.只有一个众数的数组图7.只有一个众数的结果
4.2.2没有众数（如图8、图9）
图8.没有众数的数组图9.没有众数的结果
4.2.3有两个众数（如图10、图11）
图10.有两个众数的数组图11.有两个众数的结果
5.结果分析和小结
5.1结果分析：
通过设置不同的测试数据及运行的结果，可以看出程序的算法思想是正确的，程序的运行也是有效的，全面的。
5.2实验的收获、心得体会：
通过对于这两个题目的分析和设计，我正确的掌握了分治算法的思想，以及使用分治算法来解决不同的问题，对程序的设计思想有了更好、更深的练习。
附录（C/C++源代码）
1、查找数组最大、最小值
//程序默认数组的大小值为2的幂，随机数的范围是1~100
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
time.h>
#defineN8//数组的大小
staticintmax=0;
//存储最大值
staticintmin=101;
//存储最小值
voidCreateArray（int*）;
voidShowArray（int*）;
voidMaxAndMin（int*,int,int）;
voidmain（）
intarray[N];
CreateArray（array）;
printf（"
产生的随机数组为：
\n"
）;
ShowArray（array）;
MaxAndMin（array,0,7）;
该数组的最大值为：
%d，最小值为：
%d\n"
max,min）;
voidMaxAndMin（intarray[N],intleft,intright）//求最大值最小值函数，分治递归法
if（（left+1）==right）//分治的数组只有两个值时，更新max和min的值
voidShowArray（int*array）//输出数组
inti;
for（i=0;
N;
i++）
printf（"
%d"
array[i]）;
voidCreateArray（int*array）//创建随机数数组
srand（（unsigned）time（NULL））;
//给随机函数设置种子
array[i]=rand（）%100+1;
//产生1~100内的随机数
2、众数问题
iostream>
fstream>
usingnamespacestd;
classNumbers//存储数组中数字出现的次数
public:
Numbers（）
count=0;
//初始化每个数字出现的次数
intvalue;
intcount;
};
intReadLen（char*）;
voidReadArray（char*,int*,int）;
voidShow（int*,int）;
voidquickSort（int*,int,int）;
voidMode（int*,int,Numbers*）;
voidWriteFile（char*,int,Numbers*）;
intsize=0;
//记录数组的长度
char*inFile="
e:
\\input.txt"
;
//input文件的绝对路径
char*outFile="
\\output.txt"
//output文件的绝对路径
size=ReadLen（inFile）;
int*array=newint[size];
//创建数组
ReadArray（inFile,array,size）;
quickSort（array,0,size-1）;
//对数组用快速排序法按从小到大排序
cout<
<
"
排序好的数组为：
"
<
endl;
Show（array,size）;
Numbers*numbers=newNumbers[size];
Mode（array,size,numbers）;
WriteFile（outFile,size,numbers）;
voidWriteFile（char*filename,intsize,Numbers*numbers）//将结果写入文件
intmaxCount=0;
for（inti=1;
size;
i++）//找出数组中出现次数最多的数值最小的数
if（numbers[i].count>
numbers[maxCount].count）
maxCount=i-1;
if（maxCount==0）
cout<
该数组中不存在众数！
endl;
ofstreamoutput;
output.open（filename,ios:
:
out）;
output<
numbers[maxCount].value<
numbers[maxCount].count<
for（intj=0;
j<
j++）//找出数组中出现次数同样多的其他数（可能不存在）
if（numbers[maxCount].count==numbers[j].count&
maxCount!
=j）
output<
numbers[j].value<
numbers[j].count<
output.close（）;
查找成功，请查看output文件。
voidMode（int*array,intsize,Numbers*numbers）//找出数组中的众数和其重数
intcount=1;
//初始化某个数出现的次数
for（inti=0;
size-1;
i++）//遍历排好序的数组，计算出每个数出现的次数
if（array[i]==array[i+1]）
count++;
else
numbers[i].value=array[i];
//将重数标记在同数的最后一个
numbers[i].count=count;
count=1;
numbers[size-1].value=array[size-1];
numbers[size-1].count=count;
voidquickSort（int*array,intleft,intright）//用快速排序法排序数组
//以第一个数为基准
voidShow（int*array,intsize）//显示数组的结果
array[i]<
'
\t'
cout<
voidReadArray（char*fileName,int*array,intsize）//从文件中读取数组的内容
inttemp;
ifstreaminput（fileName,ios:
in）;
input>
>
temp;
//将第一个表示长度的读取，放弃
input>
array[i];
input.close（）;
intReadLen（char*fileName）//读取数组长度
intsize;
ifstreaminput（fileName,ios:
returnsize;
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