专题复习10化学计算Word文档下载推荐.docx
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1.2.1摩尔质量的计算
⑴M＝
＝m（粒子）·
NA
⑵M以g/mol为单位时，数值等于相对原子（分子）质量。
设钠原子的质量为m（Na），12C原子的质量为m（12C），阿伏加德罗常数为NA，试证明钠的相对原子质量［Ar（Na）］在数值上等于以g/mol为单位的摩尔质量［M（Na）］。
证明过程：
_________________________________________________。
⑶平均摩尔质量：
＝
，若已知由两种物种组成的混合物的平均摩尔质量，则两种组分的物质的量之比为
＝_______________。
1.2.2密度ρ＝_________＝_________；
1.2.3溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数间的关系：
c＝______________。
2．气体摩尔体积
2.1影响物质体积大小的因素
⑴物质体积的大小取决于构成这种物质的_________、__________和___________三个因素。
⑵对固体、液体而言，由于____________很小，体积的大小主要取决于_____________和______________。
⑶对气体而言，由于_______________很大，体积的大小主要取决于____________和______________；
当气体的物质的量相同时，影响体积的主要因素是分子之间的距离，而分子之间的距离又取决于气体所处的温度和压强。
温度越高，气体体积________；
压强越大，气体体积________。
不同气体在一定的温度和压强下，分子之间的距离可以看作是________的，其体积的大小主要由____________决定。
2.2阿伏加德罗定律及其推论
2.2.1阿伏加德罗定律（形象地称为“四同定律”）：
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有_______________________。
2.2.2阿伏加德罗定律推论：
推论Ⅰ：
同温同压下：
＝________。
推论Ⅱ：
推论Ⅲ：
同温同压同体积的气体：
＝__________。
推论Ⅳ：
同温同压同质量的气体：
推论Ⅴ：
同温同体积时：
阿伏加德罗定律换一种表述方法，就是“在一定的温度和压强下，一定物质的量的气体具有一定的体积”，即在一定的温度和压强下，气体的物质的量和气体体积的比值是一定的（常数），这个常数就是“气体摩尔体积”，不同的温度、不同的压强下，这个常数的值不相同。
2.3气体摩尔体积的概念
________________________叫做气体摩尔体积，符号为_____，计算式为________为常用的单位有____________________，在标准状况下的量值为___________________。
2.4混合气体的平均摩尔质量
2.4.1若已知标准状况时的密度：
＝______________________。
2.4.2若已知同温同压下与某一气体的相对密度：
＝___________。
（相对密度符号为D，表示两种气体的密度之比，即D＝
，对同温同压下的气体而言，D＝
。
）
2.4.3若已知混合气体的总质量和总物质的量：
2.4.4若已知组成成分的摩尔质量和物质的量分数：
＝_______________________。
3．有关溶液组成的计算
3.1有关溶液组成的表示方法
3.1.1常用表示方法
3.1.1.1溶质的质量分数（w）：
溶质的质量占_____________的分数，计算式为：
w＝________________＝______________________＝_______________________。
3.1.1.2物质的量浓度（cB）：
以____________________________________来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。
物质的量浓度的符号为____________，常用的单位是_________________，计算式为__________________________________。
⑴计算物质的量浓度时各物理量之间的换算关系如下：
⑵配制一定物质的量浓度的溶液，是中学阶段的一个很重要的也是我们遇到的第一个化学定量实验，高考常考。
在配制一定物质的量浓度的溶液时，凡引起___________
_____________的，所配溶液浓度偏大，凡引起__________________________的，所配溶液浓度偏小。
具体见第五章第二讲第4课时《化学定量实验与数据处理》。
3.1.1.3w和cB的换算：
cB＝___________________________________。
3.1.2特殊的表示方法
溶液组成的表示方法是视需要而定的，不同情况下可以采用不同的表示方法。
3.1.2.1当溶液极稀时，可用ppm浓度来表示溶液的组成，即用溶质质量占全部溶液质量的百万分比（pointpermillion），例如5ppm表示某溶液中溶质质量占全部溶液质量的_______。
3.1.2.2当用两种液体配制溶液时，可用两种液体的体积比来表示溶液的组成，这叫做体积比浓度。
例如实验室常用到的1∶4的硫酸溶液，就是指1体积硫酸（一般是指质量分数为98%，密度为1.84g·
cm－3的硫酸）跟_____________配制成的溶液。
3.1.2.3当酸性溶液或碱性溶液的浓度很小时，可用pH来表示溶液中c（H＋）的大小，pH＝___________。
除了以上三种常见的特殊表示方法以外，还有其他的表示方法，我们在具体的习题里遇到再说（这些表示方法往往作为信息给出）。
3.2溶解度及其相关计算
3.2.1固体物质的溶解度（S）：
在一定温度下，某固态物质在________g溶剂（一般是水）里达到__________状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。
溶解度与饱和溶液中溶质、溶剂、溶液质量的关系为：
_______________或_______________。
3.2.1.1一般来讲，固体的溶解度随着温度的升高而_____________，但也有例外，比如___________。
3.2.1.2饱和溶液、不饱和溶液、浓溶液、稀溶液关系的关系是________________________________。
3.2.1.3关于溶解度的计算
关于溶解度的计算，一般有这样几种类型：
稀释、浓缩、混合、加入晶体（结晶水合物或不带结晶水的晶体）、降温结晶（析出结晶水合物或不带结晶水的晶体）等等。
计算时要紧抓一个“不变”来列等式求解，这个“不变”可以是溶质质量不变（稀释、浓缩或混合）、溶剂质量不变（溶解或析出不带结晶水的晶体），也可以是溶质和溶剂的质量比不变，或者根据“质量守恒”列式计算。
3.2.2气体的溶解度：
在一定的温度和压强下，1体积的溶剂（一般是水）最多所能溶解的气体的体积。
比如常温常压下，NH3、HCl、SO2的溶解度分别是_____、_____、_____。
3.3有关溶液稀释、浓缩或混合的计算
3.3.1有关溶液的体积问题
⑴相同的纯液体混合或相同浓度同溶质的溶液相混合时，体积_____（填“能”或“不能”）相加。
⑵同溶质不同浓度的溶液相混合时，体积_________（填“能”或“不能”）相加。
⑶浓溶液稀释时，浓溶液与水体积_________（填“能”或“不能”）相加。
⑷溶剂中通入气体溶质或加入固体后，溶液的体积__________溶剂的体积。
3.3.2关于溶液的稀释或浓缩
溶液在稀释或浓缩前后，_____________________不变，因而溶液稀释或浓缩时物质的量浓度的计算式为：
_______________，溶质质量分数的计算式为：
___________。
（不包括浓缩时由溶质气体挥发或有溶质析出的情况。
3.3.3关于溶质相同的溶液的混合
今有两种密度和溶质质量分数分别为ρ1、ρ2（g·
cm－3）和w1、w2的同质溶液，等体积相混合后所得溶液的溶质的质量分数为w，试通过计算填写下表：
序号
条件
用＞、＝、＜比较
w与
的大小
结论
①
w1＞0，w2＝0
ρ1＞1，ρ2＝1
②
ρ1＜1，ρ2＝1
③
w1＞w2ρ1＞ρ2
④
w1＞w2ρ1＜ρ2
三、近五年典型考题示例
例1（2001·
全国）标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得浓度为12.0mol/L、密度为0.915g/cm3的氨水。
试计算1体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。
（本题中氨的式量以17.0计，水的密度以1.00g/cm3计）
解析本题考查了物质的量浓度的计算。
题中要求计算的实际上是氨气和水的体积比，给出的数据有物质的量浓度和密度，它们也都是比例式，因此只要假设某个物理量的数值为1，其他问题就迎刃而解了。
计算时可假设氨水的体积为1L，计算NH3与水的体积比，也可假设水的体积为1L计算NH3的体积、或假设NH3的体积为1L计算水的体积。
若假设氨水体积为1L，则：
＝378
答案1体积水吸收378体积的氨气可制得上述氨水。
例2（2002·
全国）向300mLKOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。
请回答下列问题：
⑴由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。
⑵若通入CO2气体为2.24L（标准状况下），得到11.9g的白色固体。
请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？
所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少？
解析这是一道由于反应物的用量不确定导致生成物（或反应剩余物）不确定的过量计算，计算涉及的技法有讨论法和极限假设法。
首先通过讨论确定白色固体的可能组成，然后假设是其中一种组成（一般假设是纯净物），算出极限值。
请通过下面的解题过程注意解计算题的规范
答案⑴①K2CO3＋KOH②K2CO3③K2CO3＋KHCO3④KHCO3
⑵由：
①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O②CO2＋KOH＝KHCO3
22.4L（标况）138g22.4L（标况）100g
2.24L（标况）13.8g2.24L（标况）10.0g
因为13.8g＞11.9g＞10.0g
所以得到的白色固体是K2CO3和KHCO3的混合物。
设白色固体中K2CO3xmol，KHCO3ymol，即
xmol2xmolxmolymolymolymol
xmol＋ymol＝2.24L/22.4mol•L－1＝0.100mol（CO2）
138g•mol－1×
xmol＋100g•mol－1×
ymol＝11.9g（白色固体）
解此方程组，得
x＝0.0500mol（K2CO3）
y＝0.0500mol（KHCO3）
所以白色固体中，K2CO3质量为138g•mol－1×
0.0500mol＝6.90g
KHCO3质量为100g•mol－1×
0.0500mol＝5.00g
消耗KOH物质的量为
2xmol＋ymol＝2×
0.0500mol＋0.0500mol＝0.150mol
所用KOH溶液物质的量浓度为
0.150mol/0.300L＝0.500mol•L－1
例3（2003·
江苏）取一定量的Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4混合物与250mL1.00mol·
L－1过量盐酸反应，生成2.016LCO2（标准状况），然后加入500mL0.100mol·
L－1Ba（OH）2溶液，得到沉淀的质量为2.33g，溶液中过量的碱用10.0mL1.00moL·
L－1盐酸恰好完全中和。
计算混合物中各物质的质量。
解析本题共涉及4个反应：
Na2CO3＋2HCl＝2NaCl＋CO2↑＋H2O①
NaHCO3＋HCl＝2NaCl＋CO2↑＋H2O②
Ba（OH）2＋Na2SO4＝BaSO4↓＋2NaOH③
Ba（OH）2＋2HCl＝BaCl2＋2H2O④
从生成CO2的角度看，反应①、②可看作平行反应；
从与HCl反应的角度看，反应①、②、③可看作平行反应；
从与Ba（OH）2反应的角度看，反应③、④可看作平行反应。
根据反应③生成BaSO4的质量，可求混合物中Na2SO4的质量。
根据两次加入盐酸的量、Ba（OH）2的量和反应④，可求反应①、②用去HCl的量，再根据反应①、②生成CO2的量，可求Na2CO3、NaHCO3的量。
答案混合物中Na2SO4的质量＝
×
142g·
mol－1＝1.42g
设混合物中Na2CO3和NaHCO3的物质的量分别为x和y，反应中放出的CO2物质的量＝
＝0.0900mol与Na2CO3、NaHCO3反应的盐酸的物质的量为：
0.250L×
1.00mol·
L－1－0.500L×
0.100mol·
L－1×
2＋0.0100L×
L－1＝0.160mol
解得：
x＝0.0700mol，y＝0.0200mol
Na2CO3质量＝0.0700mol×
106g·
mol－1＝7.42g
NaHCO3质量＝0.0200mol×
84g·
mol－1＝1.68g
答：
混合物中Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4的质量分别为7.42g、1.68g和1.42g。
例4（2004·
江苏）某结晶水合物含有两种阳离子和一种阴离子。
称取两份质量均为1.96g的该结晶水合物，分别制成溶液。
一份加入足量Ba（OH）2溶液，生成白色沉淀，随即沉淀变为灰绿色，最后带有红褐色；
加热该混合物，逸出能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体；
用稀盐酸处理沉淀物，经洗涤和干燥，得到白色固体2.33g。
另一份加入含0.001molKMnO4的酸性溶液，MnO4－恰好完全被还原为Mn2＋。
请回答以下问题：
⑴该结晶水合物中含有的两种阳离子是_________和_________，阴离子是________。
⑵试通过计算确定该结晶水合物的化学式。
解析：
这是一道综合运用元素守恒、电荷守恒和电子守恒计算物质组成的高考题，堪称守恒法解决化学计算问题的经典。
解题时，首先根据题中信息定性判断出该结晶水合物中含有的离子，然后用元素守恒计算出1.96g化合物中SO42－的物质的量、用电子守恒算出Fe2＋的物质的量、用电荷守恒算出NH4＋的物质的量，最后再用质量守恒算出H2O的物质的量，进而得出该结晶水合物的化学式。
答案：
⑴NH4＋Fe2＋SO42－
⑵据题意：
n（SO42－）＝n（BaSO4）＝
＝0.01mol
根据“电子守恒”：
n（Fe2＋）×
1＝n（MnO4－）×
5
则：
n（Fe2＋）＝0.001mol×
5＝0.005mol
根据“电荷守恒”：
n（NH4＋）＋2n（Fe2＋）＝2n（SO42—）
算出：
n（NH4＋）＝0.01mol
n（H2O）＝
＝0.03mol
该结晶水合物的化学式为（NH4）2Fe（SO4）2•6H2O［或（NH4）2SO4•FeSO4•6H2O］。
四、训练感悟
1．将1.0mLpH等于5的稀盐酸加水稀释到1000mL后，溶液的pH为
A．2B．5C．7D．8
2．在相同的温度和压强下，A容器中H2和B容器中的NH3所含原子数相等，则A、B两容器的容积比为
A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．1∶1
3．下列说法中正确的是
A．水的摩尔质量与NA个水分子的质量在数值上相等
B．28g氮气所含的原子数目为NA
C．2.3g金属钠中含有0.1NA个电子
D．在标准状况下，0.5NA个水分子所占体积是11.2L
4．右图为装有活塞的密闭容器，内盛22.4mLNO，若通入11.2mLO2（气体体积均在标准状况下测定），保持温度、压强不变，则容器内的密度
A．等于1.396g/LB．等于2.054g/L
C．在1.396g/L和2.054g/L之间D．大于2.054g/L
5．今有下列物质①10.0gNH3；
②标准状况下11.2LCH4；
③4℃时10mL的水；
④标准状况下22.4L氦气。
所含质子数由少到多的顺序是
A.②③①④B.②①④③C.④①③②D.②④③①
6．青霉素试验针用它的稀溶液（200国际单位青霉素/mL）。
现有一小瓶20万国际单位青霉素，1.0mL注射器（分刻度为0.1mL），注射用水和几个干净小瓶。
现吸取1.0mL注射用水，注入第一瓶内溶解青霉素。
吸取0.1mL溶液在第二小瓶中用水稀释成1.0mL，再吸取0.1mL在第三小瓶中稀释成1.0mL。
又……在第几小瓶中青霉素浓度为200国际单位青霉素/mL
A.3B.4C.5D.6
7．100mL0.3mol/LNa2SO4溶液和50mL0.2mol/LAl2（SO4）3溶液混合后，溶液中SO42—离子的物质的量浓度为
A．0.20mol/LB．0.25mol/LC．0.40mol/LD．0.50mol/L
8．要用vL水制得物质的量浓度为amol/L的氨水（密度为dg/cm3），需标准状况下氨气的体积为
A．
LB．22.4avLC．
LD．
L
9．工业上以废铜屑和硫酸为原料，通过最合理的方法制备胆矾晶体，为了确保制备过程中既不补充水，也无多余水分，所用硫酸溶液中n（H2SO4）:
n（H2O）应为
A.1:
5B.1:
4C.2:
3D.2:
10．已知某饱和溶液的：
①溶液质量②溶剂质量③溶液体积④溶质摩尔质量⑤溶质的溶解度⑥溶液的密度，以上条件的组合中，不能用来计算饱和溶液的物质的量浓度的是
A.④⑤⑥B.①②③④C.①③④D.①③④⑤
11．反应NO+O2+NO2+H2O——HNO3（未配平）是多组化学计量数的化学方程式，当氧气有1/3被NO还原时，此反应各物质化学计量数之比为
A．4:
9:
24:
14:
28B．1:
1:
2C．8:
12:
10:
20D．任意比均可
12．在常温常压下，将16mL的甲烷、乙烷和乙烯的混合物与足量的氧气混合，点燃使之完全燃烧，冷却后发现总体积比原来缩小了35mL，则混合气体中，甲烷的体积可能为
A.8mLB.10mLC.12mLD.无法判断
13．将Na2CO3、Na2CO3·
10H2O和NaHCO3的混合物43.8g溶于水制成1L溶液，取20mL该溶液，向溶液中加入0.2mol/L的H2SO4溶液，当加入H2SO4溶液25mL时，反应恰好完全。
另取43.8g的该混合物加热至质量不再变化时，其质量应为
A.26.5gB.42gC.34.3gD.24.8g
14．在一密闭容器中，用一不漏气滑动活塞隔开，常温时，左边充入1/4体积N2，右边充入3/4体积的H2和O2的混合气体。
用电火花引燃右边的气体，充分反应后，冷却至室温，此时活塞停留在容器的正中央。
则原来气体中H2和O2的体积比为
A.4:
5B.8:
1C.5:
4D.7:
2
15．反应：
2NH3（g）+CO2（g）
CO（NH2）2（s）+H2O（g）已达到平衡。
若增大压强，平衡移动，但混合气体的平均相对分子质量不变。
下列说法正确的是
A．原混合气体的平均相对分子质量为30
B．原混合气体的平均相对分子质量为18
C．起始时，NH3与CO2的体积比为13:
14
D．起始时，NH3与CO2的体积比为26:
1
16．某学生为了测定醋酸溶液中醋酸的含量，进行了如下实验：
①准确称取12gNaOH固体，配制1000mL溶液。
②取10mL醋酸溶液，用第一步配得的NaOH溶液进行滴定。
用去NaOH溶液19.9mL。
③重复上述滴定一次，此次用去NaOH溶液20.1mL。
⑴在称样时，若称重前天平的指针偏向于标尺的右方，且把砝码和被称量物质的位置放反；
而称量读数时，指针刚好在标尺的零点上。
那么所得样品的质量（填编号）
A.大于12gB.小于12gC.恰好等于12gD.不能确定
⑵配制NaOH溶液所用的主要玻璃仪器中除了玻璃棒、滴管外，还需要；
滴定时应选用的指示剂是：
。
⑶终点时，溶液中各离子浓度的大小关系为：
⑷由以上数据，计算醋酸溶液中醋酸的质量分数还缺什么物理量：
（请注明单位）。
如缺少的数据用a表示，则醋酸溶液中醋酸的质量分数为。
⑸下列操作会使结果偏高的是.
A．碱式滴定管用蒸馏水洗净后，即注入标准NaOH溶液。
B．用酸式滴定管取用待测酸液前，尖嘴部分有气泡，取用过程中气泡消失。
C．滴定前，读碱液体积时仰视；
滴定后，读碱液体积时俯视。
D．NaOH溶液露置时间太长。
17．某学生用图示装置进行实验，试回答：
⑴甲池利用电解原理在铁上镀银，则A是（填电极材料和电极名称）、，
电极反应式是；
B（要求同上）是、，
应选用的电解质溶液是
⑵乙池中若滴入少量酚酞试液，开始电解一段时间时，铁极附近呈色，C极附近呈色。
⑶若甲槽阴极增重43.2g，则乙槽中阳极上放出的气体在标准状况下的体积是mL。
⑷若乙槽中剩余溶液仍为400mL，则电解后所得碱溶液的物质的量浓度为mol/L，pH值等于。
18．已知t℃时，某物质的不饱和溶液ag中含mg溶质，若该溶液蒸发掉bg水并恢复到t℃时，析出溶质m1g，若该溶液蒸发掉cg水并恢复到t℃时，析出溶质m2g。
用S表示该物质在t℃时的溶解度，下列各式正确的是。
19．难溶电解质在水溶
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