沪科版八年级数学上册期中期末试题及答案Word格式文档下载.docx
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10．如图，已知∠BOF＝120°
，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（ ）
第10题图
A．360°
B．720°
C．540°
D．240°
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．函数y＝中自变量x的取值范围是________．
12．已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为________．
13．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°
，∠DEF＝15°
，则∠B的度数为________．
第13题图
14．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或.其中正确的结论为________（填序号）．
第14题图
三、解答题（共90分）
15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（－3，5），C（－4，1）．把△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1.
（1）请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）连接OC，A1A，求四边形ACOA1的面积．
16．（8分）若△ABC中，∠A＝80°
，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
17．（8分）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（－1，a），（2，b）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小．
18．（8分）如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数．
19．（10分）梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形形状的园地，用于种植各类蔬菜，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）求出a的取值范围．
20．（10分）已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．
21．（12分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶________h后加油，中途加油________L.
（2）求加油前油箱剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系式.
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由．
22．（12分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°
＜α≤45°
），得到△ABC′.
（1）当α为多少度时，AB∥DC?
（2）当旋转到图③所示位置时，α为多少度？
（3）连接BD，当0°
时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
23．（14分）为了贯彻落实某市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为
12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：
目的地
车型
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600
（1）求这15辆车中大、小货车各多少辆；
（2）现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；
（3）在
（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．
参考答案
1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B
9．B 解析：
∵AD是BC边上的中线，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵点E是AD的中点，∴S△CDE＝6.∵BC＝10，AD是BC边上的中线，∴DC＝5，∴EF＝＝＝2.4.故选B.
10．D 解析：
如图，根据三角形的外角性质得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°
，∴∠3＝180°
－120°
＝60°
.根据三角形内角和定理得∠E＋∠1＝180°
－60°
＝120°
，∠F＋∠2＝180°
，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°
＋120°
＝240°
，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°
.故选D.
11．x>
3 12.（4，－1）
13．65°
解析：
∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°
.∵∠DEF＝15°
，∴∠ADB＝90°
－∠DEF＝90°
－15°
＝75°
.∵∠C＝35°
，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°
－35°
＝40°
.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°
，∴∠B＝180°
－∠BAC－∠C＝180°
－80°
＝65°
.
14．①② 解析：
由图象可知①，②都正确．由甲车的函数图象经过（0，0），（5，300），乙车的函数图象经过（1，0），（4，300），可求得y甲＝60t（0≤t≤5），y2＝100t－100（1≤t≤4）．由y甲＝y乙，得t＝2.5，此时乙车行驶时间为2.5－1＝1.5（小时），故③不正确；
由|y甲－y乙|＝50，可得t＝或t＝.当t＝时，y甲＝50，此时乙车还没出发，两车相距50千米；
当t＝时，y甲＝250，乙车已到B城，两车相距50千米．故当t＝或或或时，两车相距50千米，④不正确．综上所述，正确结论为①②.
15．解：
（1）如图，（3分）点A1的坐标为（2，0）；
AOA1（4分）
（2）四边形ACOA1的面积为
＝AO×
4＋AO·
A1O＝×
3×
4＋×
2×
3＝9.（8分）
16．解：
∵△ABC中，∠A＝80°
，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x（0＜x＜100），（4分）图象如图．（8分）
17．解：
（1）设y＋2＝3kx，当x＝1时，y＝4，则3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2；
（4分）
（2）∵6>
0，∴y随x的增大而增大．又∵－1<
2，∴a<
b.（8分）
18．解：
∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°
，∴∠A＝×
180°
，∠ACB＝×
＝80°
.（4分）∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠ACB＝×
80°
，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°
＋40°
.（8分）
19．解：
（1）第三条边长为30－a－（2a＋2）＝30－a－2a－2＝28－3a；
（2）根据三角形三边关系得（2a＋2）－a＜28－3a＜a＋（2a＋2），（8分）解得＜a＜.（10分）
20．解：
（1）根据题意，得解得∴直线AB的解析式为y＝－x＋5.（4分）
（2）∵直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，
∴解得∴点C的坐标为（3，2）.（8分）
（3）根据图象可得x≥3.（10分）
21．解：
（1）3 24（2分）
（2）设Q、t满足函数关系Q＝kt＋b.∵图象过（3，6），（0，36），∴解得∴Q＝－10t＋36（0≤t≤3）.（6分）
（3）油箱中的油是够用的．（7分）理由：
小汽车每小时耗油（36－6）÷
3＝10（L），到达目的地需用时200÷
80＝2.5（h），需用油10×
2.5＝25（L）＜30（L），∴油箱中的油是够用的．（12分）
22．解：
（1）∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠C＝30°
，∴α＝∠BAC′－∠BAC＝45°
－30°
＝15°
，∴当α＝15°
时，AB∥DC.（4分）
（2）当旋转到图③所示位置时，α＝45°
.（6分）
（3）当0°
时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变．（8分）证明如下：
如图，连接CC′，CD与BC′相交于O点．在△BDO和△OCC′中，∠BOD＝∠COC′，∴∠BDO＋∠DBO＝∠OCC′＋∠OC′C，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠OCC′＋∠OC′C＋∠α＝180°
－∠AC′B－∠ACD＝180°
－45°
＝105°
，∴当0°
时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变．（12分）
23．解：
（1）设大货车有m辆，小货车有n辆，根据题意得解得
答：
大货车有8辆，小货车有7辆.（4分）
（2）y＝800x＋900（8－x）＋400（10－x）＋600[7－（10－x）]＝100x＋9400（3≤x≤8且x为整数）.（8分）
（3）依题意,得12x＋8（10－x）≥100，解得x≥5.又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8.（10分）∵y＝100x＋9400，k＝100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y有最小值，最小值为100×
5＋9400＝9900.（12分）∴使总费用最少的货车调配方案为派往A村5辆大货车，5辆小货车，B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用为9900元．（14分）
期末检测卷
120分钟满分：
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．在平面直角坐标系中，直线y＝x－1经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
5．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠DD．BC＝AD
第5题图
6．若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（1＋2m）x－3的图象上，且当x1<
x2时，y1<
y2，则m的取值范围是（ ）
A．m>
B．m<
C．m<
－D．m>
－
7．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax＋4的解集为（ ）
第7题图
A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3
8．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD等于（ ）
第8题图
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，∠EDC＝45°
，则∠ABC的度数为（ ）
第9题图
A．75°
B．80°
C．70°
D．85°
10．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°
，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°
，DE交OC于点P，则下列结论：
①图中全等的三角形只有两对；
②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；
③OD＝OE；
④CE＋CD＝BC.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，△ABE≌△ACD，AB＝10cm，∠A＝60°
，∠B＝30°
，则∠ADC＝________，AD＝________cm.
第11题图
12．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，y与x的函数关系式为y＝20－2x，那么自变量x的取值范围是__________．
13．如图，在△ABC中，∠B＝30°
，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为________．
第13题图
14．有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：
①每分钟进水5升；
②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；
③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以上说法中正确的有________（填序号）．
15．（8分）如图，格点△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．
16．（8分）如图，△ABC中，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
17.（8分）已知一次函数的图象经过点P（3，5），平行于直线y＝2x.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若点Q（x，y）在该直线上且在x轴的下方，求x的取值范围．
18．（8分）如图，∠ACB＝90°
，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD＝2.5cm，
DE＝1.7cm，求BE的长．
19．（10分）已知y与x＋2成正比例，当x＝1时，y＝－6.
（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；
（2）结合图象求当－4＜y≤0时，x的取值范围．
20．（10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
要使销售文具所获利润最大，所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
21．（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EF.
（1）求证：
BG＝CF；
（2）试判断BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．
22．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC＝100°
，∠AOB＝α.以OB为边作等边△BOD，连接CD.
△ABO≌△CBD；
（2）当α＝150°
时，试判断△COD的形状，并说明理由.
（3）探究：
当α为多少度时，△COD是等腰三角形（直接写结论）?
23．（14分）某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度.
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米．
1．D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D
9．A 解析：
∵AB＝AC，△ABE和△ACD为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB，AE＝AD，∠EAB＝∠CAD＝∠ADC＝60°
，∴∠AED＝∠ADE.∵∠EDC＝45°
，∴∠ADE＝∠ADC－∠EDC＝60°
，∴∠AED＝15°
，∴∠EAD＝180°
－∠ADE－∠AED＝180°
＝150°
，∴∠BAC＝∠EAD－∠EAB－∠CAD＝150°
＝30°
，∴∠ABC＝（180°
－∠BAC）＝（180°
）＝75°
.故选A.
10．C 解析：
由等腰直角三角形的性质可知OA＝OC＝OB，易得△AOC≌△BOC.∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD＝∠COE.在△AOD和△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证△COD≌△BOE.所以图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE.故结论①错误；
∵△AOD≌△COE，∴S△AOD＝S△COE，∴S四边形CDOE＝S△COD＋S△COE＝S△COD＋S△AOD＝S△AOC＝S△ABC，即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．故结论②正确；
∵△AOD≌△COE，∴OD＝OE.故结论③正确；
∵△AOD≌△COE，∴CE＝AD.∵BC＝AC，∴CD＝EB，∴CD＋CE＝EB＋CE＝BC，故结论④正确．综上所述，正确的结论有3个．故选C.
11．90°
5
12．5＜x＜10 解析：
根据三角形的三边关系，得0＜20－2x＜2x，解得5＜x＜10.
13．1
14．①③④ 解析：
每分钟进水＝5（升），故①正确；
当4≤x≤12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，故②错误；
每分钟放水5－＝5－1.25＝3.75（升），则放完水需要＝8（分钟），故③正确；
同时打开进水管和放水管，每分钟进水＝1.25（升），则同时打开进出水管将容器灌满需要的时间是＝24（分钟），故④正确．
（1）如图，B1的坐标为（0，－2）；
（2）如图，B2的坐标为（3，2）．（8分）
∵DE是线段AC的垂直平分线，AE＝3cm，∴CE＝AE＝3cm，AD＝CD，∴AC＝AE＋CE＝6cm.（4分）∵△ABD的周长为13cm，∴AB＋BD＋AD＝13cm，∴AB＋BD＋CD＝13cm，即AB＋BC＝13cm，∴AB＋AC＋BC＝13＋6＝19（cm），即△ABC的周长为19cm.（8分）
（1）∵一次函数的图象平行于直线y＝2x，∴可设该一次函数解析式为y＝2x＋b.将点P（3，5）代入得6＋b＝5，解得b＝－1.故一次函数解析式为y＝2x－1；
（2）∵点Q（x，y）在x轴下方，∴y＝2x－1＜0，解得x＜.（8分）
∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°
，∴∠BCE＋∠CBE＝90°
.∵∠ACB＝90°
，∴∠BCE＋∠ACD＝90°
，∴∠ACD＝∠CBE.（3分）在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝2.5cm，BE＝CD，（6分）∴CD＝CE－DE＝2.5－1.7＝0.8（cm），∴BE＝0.8cm.（8分）
（1）设y＝k（x＋2）．∵当x＝1时，y＝－6，∴－6＝（1＋2）k，解得k＝－2.∴y＝－2（x＋2）＝－2x－4.（4分）图象过（0，－4）和（－2，0）两点，函数图象略；
（7分）
（2）当－4＜y≤0时，x的取值范围是－2≤x＜0.（10分）
设购进A型文具x只，则购进B型文具（100－x）只，所获利润为y元．（2分）
y＝（12－10）x＋（23－15）（100－x）＝－6x＋800.（4分）
由题意，得－6x＋800≤40%[10x＋15（100－x）]，解得x≥50.（6分）∵y随x的增大而减小，
∴当x＝50时，y最大，最大值为－6×
50＋800＝500.（8分）故当A，B两种型号的文具各购进50只，可获最大利润，最大利润为500元．（10分）
21．
（1）证明：
∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF.∵D为BC的中点，∴BD＝CD.（2分）
在△BGD和△CFD中，
∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF；
（5分）
（2）解：
BE＋CF＞EF.（6分）理由如下：
连接EG，如图．（7分）由
（1）可知△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF.又∵DE⊥FG，∴EG＝EF.在△EBG中，BE＋BG>
EG，∴BE＋CF>
EF.（12分）
22．
（1）证明：
∵△ABC和△OBD都是等边三角形，∴BA＝BC，BO＝BD，∠ABC＝∠OBD＝60°
，∴∠ABC－∠OBC＝∠OBD－∠OBC，即∠ABO＝∠CBD，∴△ABO≌△CBD（SAS）；
△COD是直角三角形．（5分）理由如下：
由
（1）可知△ABO≌△CBD，∴∠BDC＝∠AOB＝150°
.∵△OBD是等边三角形，∴∠BDO＝60°
，∴∠CDO＝∠BDC－∠BDO＝150°
＝90°
，∴△COD是直角三角形；
（9分）
（3）当α＝100°
，130°
，160°
时，△COD是等腰三角形．（12分）
（1）3000÷
（50－30）＝150（米/分）．（3分）
张强返回时的速度为150米/分.（4分）
（2）张强返回与妈妈相遇时，张强与体育场的距离为150×
（45－30）＝2250（米），（6分）则妈妈原来的速度为2250÷
45＝50（米/分），（8分）－50＝10（分钟）．（10分）
妈妈比按原速返回提前10分钟到家.（11分）
（3）分钟或分钟或3
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