中考数学专题复习数与式.doc
《中考数学专题复习数与式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题复习数与式.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学专题复习——数与式
猜一猜
同学们,我们先来做个游戏.按下列四个步骤操作(这里有一副扑克牌):
(1)分成左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
(2)从左边一堆中拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆中拿出一张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
你能知道中间一堆牌现在的张数吗?
一、实数的概念及其分类
例1:
在-7,tan45,sin60,,,,,0,,0.585885888588885…中,无理数的个数有()个
A、5个B、4个C、5个D、3个
二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念
例2:
1.-3的相反数是,绝对值.
2.的相反数是,绝对值.
3.的倒数是.
4.实数在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()
A、a+b>0 B、a-b<0
C、ab>0 D、
5.若与互为相反数,求a、b的值.
※6.若a≤b,a≤c,且2a―b―c=0,a、b、c的大小关系为________。
三、科学记数法及近似数
例3、2008年5月27日,北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程为12900m,将12900用科学记数法表示应为()
A.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×102
四、实数的运算
例4:
1、估计58的立方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
2、计算:
⑴ ⑵
五、代数式的化简、变形、运算
例5:
1.计算的结果为( )
A、b B、a C、1 D、
2.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的长方形,则需要C类卡片_______张.
3、如果,则m2+m=__,2m2+2m-1=____。
4、先化简,再求值:
,其中.
六、数与式的综合应用
※1、观察下列图形:
……
①②③
(1)根据图①②③的规律,图④中三角形的个数为多少?
(2)进行n次分割,图中一共有三角形个数.
变式:
观察下图,①是面积为1的三角形,连接各边的中点,挖去中间的阴影三角形得到②, 再分别连接剩下的每个三角形各边中点,挖去中间的阴影三角形得到③……
问题1:
你能算出②、③中去除阴影部分的面积是多少吗?
问题2:
试求出第n次操作后剩下图形的面积?
……
①②③④
※※2.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:
首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序:
第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.
(1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;
(2)设第k所民办学校所得到的奖金为元
(1),试用k、n和b表示(不必证明);
(3)比较和的大小(k=1,2,……,),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义.
※※※3、2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:
所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)
分配顺序
分配数额(单位:
万元)
帐篷费用
教学设备费用
第1所学校
5
剩余款的
第2所学校
10
剩余款的
第3所学校
15
剩余款的
…
…
…
第(n-1)所学校
5(n-1)
剩余款的
第n所学校
5n
0
根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由
(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
初三数学第4页共4页