中考数学专题复习数与式.doc

1、中考数学专题复习数与式猜一猜同学们，我们先来做个游戏.按下列四个步骤操作（ 这里有一副扑克牌）: (1)分成左中右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; (2)从左边一堆中拿出两张,放入中间一堆; (3)从右边一堆中拿出一张,放入中间一堆; (4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 你能知道中间一堆牌现在的张数吗? 一、实数的概念及其分类 例1：在-7，tan45，sin60，0，0.585885888588885 中，无理数的个数有( )个A、5个 B、4个 C、5个 D、3个二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念 例2：1.3的相反数是 ，绝对值 2 .的相反数是

2、，绝对值 .3 .的倒数是 . 4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( ）A、ab0B、ab0C、ab0D、5. 若与互为相反数，求 a、b 的值.6.若ab，ac，且2abc0，a、b、c的大小关系为_。三、科学记数法及近似数 例3、2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12900m，将12900用科学记数法表示应为（ ）A.0.129104 B.1.29104 C.12.9103 D.129102 四、实数的运算例4：1、估计58的立方根的大小在 ( )A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间2、计算

3、：五、代数式的化简、变形、运算例5：1.计算的结果为（）A、bB、aC、1D、2.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a2b)，宽为(ab)的长方形，则需要C类卡片 _ 张3、如果，则m2m，2m22m1。4、先化简，再求值：，其中六、数与式的综合应用1、观察下列图形： （ 1 ）根据图的规律，图中三角形的个数为多少？（ 2）进行n次分割，图中一共有三角形个数. 变式：观察下图，是面积为1的三角形，连接各边的中点，挖去中间的阴影三角形得到 ,再分别连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴影三角形得到 问题1：你能算出、中去除阴影部分的面积是多少吗？问题2：试求

4、出第n次操作后剩下图形的面积？ 2.为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序：第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1），试用k、n和b表示（不必证明）；（3）比较和的大小（k=1，2 ，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义3、2008年5

5、月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p ,n ,a都是正整数)分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10剩余款的第3所学校15剩余款的第（n-1）所学校5(n-1)剩余款的第n所学校5n0根据以上信息，解答下列问题：(1)写出p与n的关系式；(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?初三数学 第 4 页 共 4 页