人教版初一数学上册应用题精选Word格式.docx

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5．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：

（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？

设应截取直径为8cm的圆钢xcm，则可列出方程　　；

（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？

设他三年前存了x元，则可列出方程　　．

（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？

设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程　　．

6．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？

（只列出方程，不用解）

设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：

7．七年级

（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．

8．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

9．方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程的手段之一，请填写表格中的数据（不需要化简），列出方程．

老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？

由此，可以列出方程　　．

10．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？

请根据题意，列出方程．

11．根据下列条件列出方程：

（1）某数比它的

大

；

（2）某数比它的2倍小5；

（3）某数的一半比它的3倍大4；

（4）某数比它的平方小24；

（5）某数的40%与25的差的一半等于30．

12．一列火车匀速行驶．经过一座1000m的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间为40s，求火车的速度和火车的长度．

（1）若设火车的速度为xm/s，则列出的方程为　　．

（2）若设火车的长度为xm，则列出的方程为　　．

13．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？

（只列方程）

14．列方程解应用题：

（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？

（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？

几个苹果？

（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

15．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．

（1）点C表示的数是　　；

（2）当x=　　秒时，点P到达点A处？

（3）运动过程中点P表示的数是　　（用含字母x的式子表示）；

（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

16．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的

，结果打了16个包还多40本；

第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；

每人出7元，则还差4元，问共有多少人？

这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

18．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；

单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

19．列方程解应用题：

我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：

“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”

译文：

良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？

20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：

如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

21．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；

若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？

宿舍有多少房间？

22．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．

（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

（2）在

（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．

23．一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．

（1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？

（取东西的时间忽略不计）

（2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

（接应时间忽略不计）．

设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程　　．（本小题只需要列出方程，不用解）

24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；

乙种商品每件进价50元，售价80元

（1）甲种商品每件进价为　　元，每件乙种商品利润率为　　．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额

优惠措施

少于等于450元

不优惠

超过450元，但不超过600元

按售价打九折

超过600元

其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

25．

（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

26．A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．

探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时

y2的値．

发现设点C是A城与B城的中点，

（1）哪个车会先到达C？

该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？

（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．

决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：

方案一：

继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；

方案二：

乘坐客车返回城．

试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

27．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：

我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：

如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；

如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？

房客多少人？

28．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

29．如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：

元/m3）．

用水量

单价

0＜x≤22

a

剩余部分

a+1.1

（1）某用户1月用水10立方米，共交水费23元，则a=　　元/m3；

（2）在

（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费　　元；

（3）在

（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元．请问该用户实际用水多少立方米？

30．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的

，该老板到底给顾客优惠了吗？

说出你的理由．

31．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？

32．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；

如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

33．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

全球通

神州行

月租费

25元/月

本地通话费

0.2元/分钟

0.3元/分钟

（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

34．马年新年即将来临，七年级

（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；

如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？

35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　　，点P表示的数　　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

36．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

37．某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；

若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；

若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：

如果进行粗加工，每天可加工16吨；

如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：

全部进行粗加工；

尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；

方案三：

将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？

最多可获利润多少元？

38．2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：

月用水量

水价（元/吨）

第1级

20吨以下（含20吨）

1.65

第2级

20吨～30吨（含30吨）

2.48

第3级

30吨以上

3.30

例：

若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：

20×

1.65+（30﹣20）×

2.48+（35﹣30）×

3.30=74.3（元）

（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？

（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？

（用含a的代数式表示，并化简）

（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？

39．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？

并求出加工了多少套？

二．解答题（共1小题）

40．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）

（1）求点A、C分别对应的数；

（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）

（3）试问当t为何值时，OP=OQ？

参考答案与试题解析

设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为　2x　，这个两位数是　20x+x　，根据题意得：

【分析】设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．

【解答】解：

设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，

根据题意可得：

20x+x=10x+2x+27，

解得：

x=3，

所以这个两位数是63．

故答案为：

2x；

20x+x．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

　70﹣x　

　100﹣x　

（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　﹣10x+15000　元．（写出化简后的结果）

【分析】

（1）根据题意填写表格即可；

（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；

（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．

（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，

乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，

补全表格如下：

70﹣x

100﹣x

（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，

﹣10x+15000；

（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，

整理得：

﹣130x+3900=0．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到相等关系是解本题的关键

【分析】根据“如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”这一等量关系列出方程即可．

设这群羊有x只，根据题意得：

x+x+

x+

x+1=100．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．

【分析】首先设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20﹣x）人，根据题意可得等量关系：

原来拔草人数+支援拔草的人数=2×

（原来植树的人数+支援植树的人数）．

设支援拔草的有x人，由题意得：

31+x=2[18+（20﹣x）]．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

设应截取直径为8cm的圆钢xcm，则可列出方程　π×

52×

8=π×

42•x　；

设他三年前存了x元，则可列出方程　（1+4.25%×

3）x=11275　．

设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程　x+x+1+x+7+x+8=416　．

（1）根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程；

（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出总利息，进而得出等式即可；

（3）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数，根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416；

【解答】

（12分）

（1）解：

设应截取直径8cm的圆钢xcm，

由题意得：

π×

42•x，

42•x；

（2）设他三年前存了x元，根据题意得：

（1+4.25%×

3）x=11275，

3）x=11275；

（3）由图表可知：

左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；

x+7；

x+8；

x+x+1+x+7+x+8=416，

x+x+1+x+7+x+8=416．

【点评】本题考查了由实际问题列一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不大．

【分析】设快车开出x小时后两车相遇，根据题意可得，两辆车总共走了300千米，据此列方程．

设快车开出x小时后两车相遇，

根据题意得：

60x+40（x﹣

）=300．

【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程．

设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）•（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：

（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）=170

解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）•（150﹣x）万元．

【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系．

【分析