湖南省新化县九年级数学上册期末试题文档格式.docx
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9
10
答案
D
C
B
A
1.若反比例函数
的图象经过点P（－1，1），则k的值是
A．0B．-2C．2D．-1
2．一元二次方程
的一次项系数、常数项分别是
A.1，5B.1，－6C.5，－6D.5，6
3．一元二次方程
的根的情况为
A．有两个相等的实数根;
B．没有实根;
C．只有一个实数根;
D．有两个不相等的实数根;
4．两个相似多边形的周长比是2:
3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为
A．9cm2B．16cm2C．56cm2D．24cm2
5.
的值等于
A.
B.0C.1D.
6．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°
，∠A=60°
，AC=
，则BC等于
A．30B．10C．20D．
如图1，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°
，则∠E的度数为
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
图1图2图3
8.如图2，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB＝52°
，则A、B之间的距离应为
A．16sin52°
mB．16cos52°
mC．16tan52°
mD.
m
9.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？
A．100只B．150只C．180只D．200只
10.如图3，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分,满分24分）
11.已知函数是反比例函数，则m的值为 1 ．
12.已知关于
的一个一元二次方程一个根为1，则
=____0___.
13.甲同学的身高为1.5m，某一时刻他的影长为1m，此时一塔影长为20m，则该塔高为__30__m.
14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是.
.则成绩比较稳定的是乙（填“甲”、“乙”中的一个）.
15.已知
是锐角，且
，则
=
.
16.如图4，王伟家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度方向上的500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是250
图4
17.已知锐角A满足关系式
的值为
．
18.已知关开
的两个实根为
且
则
的值为3.
三、解答题（每小题6分,满分12分）
19.解下列方程
（1）x（x－2）＋x－2＝0.
（2）x2－4x－12=0
解：
（1）提取公因式，得（x－2）（x＋1）＝0，解得x1＝2，x2＝－1.3分
（2）.x1＝6，x2＝－26分
20.已知
是一元二次方程
的一个根,求
的值和方程的另一个根.
解:
=1,3分;
另一个根为
6分
四、解答题（每小题8分,满分16分）
21.如图5,在△ABC中,∠ACB=90°
，CD⊥AB,垂足为D,若角B=30°
，CD=6,求AB的长.
图5
22.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图6）.
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
50
m
40
20
图6
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为___200_人，表中m的值为__90__；
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？
（1）40÷
20%＝200人，
200×
45%＝90人；
2分
（2）
×
100%×
360°
＝90°
，1－25%－45%－20%＝10%，扇形统计图如图所示：
第22题答图5分
（3）2000×
10%＝200人，
答：
这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．8分
五、解答题（每小题9分,满分18分）
23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：
打九折销售；
方案二：
不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
（1）设平均每次下调的百分率为x.
由题意，得5（1－x）2＝3.2.
解方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.
因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合题意，
符合题目要求的是x1＝0.2＝20%.
平均每次下调的百分率是20%.5分
（2）小华选择方案一购买更优惠．
理由：
方案一所需费用为3.2×
0.9×
5000＝14400（元），
方案二所需费用为3.2×
5000－200×
5＝15000（元）．
∵14400＜15000，
∴小华选择方案一购买更优惠．9分
24.如图7，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°
，∠C=40°
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长.
图7
（1）∠AED=40°
，∠ADE=95°
.4分
∵△ABC∽△ADE，∴
，即
，∴DE=4.375cm
9分
六、综合探究题（每小题10分，满分20分）
25．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A处，离娄新高速的距离（AC）为30m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为4s，∠BAC＝75°
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度？
（计算时距离精确到
1m，参考数据：
sin75°
≈0.9659，cos75°
≈0.2588，tan75°
≈3.732，
≈1.732，100km/h≈27.8m/s）
图8
（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，
∠BAC＝75°
，AC＝30m，
∴BC＝AC·
tan∠BAC＝30×
tan75°
≈30×
3.732≈112m；
（2）∵此车速度112÷
4＝28m/s>
27.8m/s≈100km/h，
∴此车超过限制速度．
10分
26.如图9，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
图9
（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入y＝
（x＞0）得，6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，∴A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2）．把点A（1，6），B（3，2）代入y＝kx＋b得，
解得
∴一次函数的解析式为y＝－2x＋8；
5分
设一次函数y＝kx＋b与y轴交于点C，与x轴交于点D.当x＝0时，y＝－2x＋8＝8，则C点坐标为（0，8）．当y＝0时，则有－2x＋8＝0，解得x＝4，∴D点坐标为（4，0），∴S△AOB＝S△COD－S△COA－S△BOD＝
4×
8－
8×
1－
2＝8.
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