广西北海市学年七年级下期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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A．－b6B．－b5C．b6D．b5
4．如果（a3）2＝64，则a等于（ ）
A．2B．－2C．±
2D．以上都不对
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．a4·
a2＝a8B．（a5）2＝a7C．（a－b）2＝a2－b2D．（ab）2＝a2b2
6．如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，
则图中与∠B一定相等的角是（ ）
A．∠BCDB．∠ACB
C．∠AD．∠DCE
7．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（ ）
A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－1
8．下列说法中正确的是（ ）
A．旋转一定会改变图形的形状和大小
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．相等的角是对顶角
9．在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．垂直D．不能确定
10．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a＋b）（2a－3b）B．（x－2y）（x＋2y）
C．（x＋1）（1＋x）D．（－x－y）（x＋y）
11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是17B．众数是10
C．平均数是15D．方差是
12．图1是一个长为2a，宽为2b（a>
b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．2abB．（a＋b）2
C．a2－b2D．（a－b）2
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．计算：
3m2·
（－2mn2）2＝.
14．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．
这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O
经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为．
15．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是.
16．如果（x－2）（x＋3）＝x2＋px＋q，那么p＋q的值为.
17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°
，则∠2的大小为.
18．观察下列各式及其展开式：
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2；
（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；
（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；
…
请你猜想（a＋b）10的展开式第三项的系数是.
三、解答题（共58分）
19．（5分）解方程组：
.
20．（5分）利用因式分解计算：
9992＋999＋6852－3152.
21．（7分）已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．
（1）a2＋b2；
（2）a2－ab＋b2.
22．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．
23．（7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°
得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
24．（9分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
笔试
面试
甲
95
85
乙
83
根据需要，笔试与面试的成绩按4：
6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？
25．（9分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°
，求∠AFG的度数．
26．（9分）某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；
并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？
七年级数学（下）参考答案及评分标准
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
D
13．12m4n414．7215．816．－517．72°
18．45
19．解：
……………………………………………………1分
，得
…………………………………………………2分
即
……………………………………………………3分
把
代入②，得
…………………………………………4分
∴原方程组的解为
.…………………………………………………5分
20．解：
原式＝999×
（999＋1）＋（685－315）×
（685＋315）……………………2分
＝999×
1000＋370×
1000……………………………………4分
＝999000＋370000
＝1369000……………………………………………5分
21．解：
（1）原式＝（a＋b）2－2ab………1分
（2）原式＝（a＋b）2－3ab……4分
＝1＋12……2分＝12－3×
（－6）……5分
＝13.………3分＝1＋18………6分
＝19.………7分
22．解：
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°
，即∠EOD+∠DOB=90°
，…………………3分
∵∠DOB=2∠EOD，………………………………………4分
∴∠DOB=60°
，即∠AOC=∠DOB=60°
，…………………6分
∴∠COB=180°
﹣60°
=120°
．……………………………7分
23．解：
（1）所作图形如图所示；
…………………………………3分
（2）所作图形如图所示．………………………………………7分
24．解：
甲的平均成绩为：
（95×
4+85×
6）÷
10=89（分）………………………3分
乙的平均成绩为：
（83×
4+95×
10=90.2（分……6分
∵乙的平均分数最高，……………………………………8分
∴乙将被录取．……………………………………………9分
25．解：
（1）BF∥DE.理由如下：
…………………………………1分
∵∠AGF＝∠ABC，
∴GF∥BC，即∠1＝∠3.………………………………3分
∵∠1＋∠2＝180°
，
∴∠3＋∠2＝180°
，…………………………………4分
∴BF∥DE.………………………………………………5分
（2）∵∠1＋∠2＝180°
，∠2＝150°
，………………………………6分
∴∠1＝30°
.…………………………………………………7分
∵BF⊥AC，…………………………………………………8分
∴∠AFG＝90°
－30°
＝60°
.……………………………………9分
26．解：
设起步价允许行驶的最远路程是
，超过部分每千米车费是
元，……1分
则
………………………………………………7分
解，得
……………………………………………8分
答：
起步价允许行驶的最远路程是
元.……9分
（其余解法参照给分）
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