典型题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元检测卷答案解析1Word文档格式.docx
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小刚读过但小强没读过的书有40本.
只有一人读过的书有70本.
5．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（
41
6
35
6．同学们去果园摘水果的情况如图，（
）的说法是正确的。
摘火龙果的有32人
一共有112人摘水果
只摘蜜橘的有60人
两种水果都摘的有20人
7．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（
23
16
17
8．观察下图，可知商店两天一共进了（
）种文具．
8
9
12
9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（
）人.
100
125
50
135
10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（ ）
武汉
潜江
不能确定
11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（ ）
朝上
朝下
不确定
12．六
（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（
11
12
13
14
二、填空题
13．三
（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有________名同学．
14．同学们去动物园参观，参观熊猫馆的有10人，参观大象馆的有18人，两个馆都参观的8人．一共有________人参观动物园．
15．学校开秋季运动会。
三
（1）班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。
参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有________人。
16．一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有________人。
17．小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。
如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；
若A表示等腰三角形，则B可以表示________；
若B表示方程，则A可以表示________。
18．小刚爱吃的水果有：
苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。
小明爱吃的水果有：
桃、苹果、草莓、枣、石榴。
他们都爱吃的水果有________种。
19．三
（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。
三
（1）班一共有________人。
20．2m、4n均为偶数．
偶数﹣偶数=偶数．
即每个参赛选手的得分一定为偶数．
所以个参赛选手不会得奇数分说法正确．
故答案为：
正确．
【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是50×
3=150分．由于不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去3﹣1=2分；
答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分．也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；
如果有n题答错，就减去4n分．根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数．
三、解答题
21．把下面的学生填在适当的圈里。
三一班参加跳绳和踢毽比赛的学生名单：
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽
于丽
周晓
朱东
陶伟
卢强
慕雪
22．同学们一起去“丰收农家乐”采摘．采摘草莓的有23人，采摘黄瓜的18人，草莓和黄瓜都采摘的有9人．
（1）填写如图．
（2）去“丰收农家乐”的一共有________人．
23．三年级有224人去郊游。
带面包的有159人，带方便面的有198人，每人至少带这两种食品中的一种，两种食品都带的有多少人？
24．同学们参加运动会，参加跑步的有28人，参加跳远的有35人，两个比赛项目都参加的有17人。
（1）请把下图中的信息补充完整。
（2）参加跑步和跳远的一共有________人。
25．三
（1）班参加绘画社团的学生有（学号）：
2，4，5，6，9，10，15，18，25，参加唱歌社团的学生有（学号）：
3，5，6，8，10，12，14，25，30，31，32。
把学号填在合适的圈里。
26．三
（1）班订《数学报》的有22人，订《语文报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。
三
（1）班有学生多少人？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
解析：
B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为：
B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
2．B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
3．A
A
【解析】【解答】解：
78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。
A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。
4．D
D
【解析】【解答】两人都没读过的书：
100-（60+50-20）
=100-90
=10（本）
小强读过但小刚没读过的书有：
60-20=40（本）
小刚读过但小强没读过的书有：
50-20=30（本）
只有一人读过的书有：
（60-20）+（50-20）
=40+30
=70（本）
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）=两人都没读过的书；
B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书；
C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书；
D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）=只有一人读过的书。
5．B
23+18-35
=41-35
=6（人）
【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
6．D
【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；
选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；
选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；
选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。
D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。
7．B
【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。
8．B
【解析】【解答】
，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。
9．B
25÷
（80%+40%-1）
=25÷
20%
=125（人）
125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。
10．A
在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．
故选：
A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；
第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
据此解答．
11．A
10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上．
【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．
12．B
32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六
（1）班的人数，据此代入数据作答即可。
13．【解析】【解答】因为7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：
12367910111218共10人故答案为：
10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳
【解析】【解答】因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：
1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。
10。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。
14．【解析】【解答】10+18﹣8＝28﹣8＝20（人）故答案为：
20【分析】此题主要考查了集合重叠问题用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数=参观动物园的总人数据此列式解答
【解析】【解答】10+18﹣8
＝28﹣8
＝20（人）
20。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数=参观动物园的总人数，据此列式解答。
15．【解析】【解答】解：
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人故答案为：
2【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽所以一共有2人
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。
2。
【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽，所以一共有2人。
16．【解析】【解答】24+18-8=34（人）故答案为：
34【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数
【解析】【解答】24+18-8=34（人）。
34.
【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。
17．等边三角形；
等式【解析】【解答】如图若A表示等腰三角形则B可以表示等边三角形；
若B表示方程则A可以表示等式故答案为：
等边三角形；
等式【分析】此题主要考查了集合问题等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角
等边三角形；
等式
【解析】【解答】如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；
若B表示方程，则A可以表示等式。
等式。
【分析】此题主要考查了集合问题，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，方程属于等式，等式包含方程，据此解答。
18．【解析】【解答】解：
他们都爱吃的水果有2种故答案为：
2【分析】他们都爱吃的水果有：
苹果枣一共2种
他们都爱吃的水果有2种。
【分析】他们都爱吃的水果有：
苹果、枣，一共2种。
19．【解析】【解答】解：
14+12+8=34（人）故答案为：
34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃苹果的12人两种都喜欢的8人把三类人数相加就是这一班的总人数
14+12+8=34（人）
34。
【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。
20．无
21．
【解析】【分析】观察统计表可知，杨明、刘红、李芳三位学生既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，是两者都参加的学生，陈东、王华、马超、丁旭、赵军、徐强只参加跳绳比赛；
于丽、周晓、朱东、陶伟、卢强、慕雪只参加踢毽比赛。
22．
（1）
（2）32
（1）只采摘草莓的人数为23-9=14（人）；
草莓和黄瓜都采摘的人数为9人；
只采摘黄瓜的人数为18-9=9（人）。
。
（2）14+9+9=32（人）。
所以去“丰收农家乐”的一共有32人。
32。
【分析】
（1）采摘草莓的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘草莓的人数，采摘黄瓜的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘黄瓜的人数，计算即可出答案，再填图。
（2）只采摘草莓的人数+草莓和黄瓜都采摘的人数+只采摘黄瓜的人数=总人数，代入数值计算（即图中的数值）。
23．159+198-224
=357-224
=133（人）
答：
两种食品都带的有133人。
【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用，用带面包的人数+带方便面的人数-三年级的总人数=两种食品都带的人数，据此列式解答。
24．
（1）
（2）80
（1）28-17=11（人）；
35-17=18（人）；
（2）28+35-17=46（人）；
参加跑步和跳远的一共有46人。
（1）参加跑步的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跑步的学生人数；
参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跳远的学生人数；
（2）参加跑步的人学生人数+参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=参加跑步和跳远的学生总数。
25．
【解析】【分析】左边的圈里填的都是绘画社团的学生学号，右边圈里填的都是唱歌社团的学生学号，中间重叠部分表示两个社团都参加的学生学号。
注意不要重复填写。
26．22+30-10=42（人）
三
（1）班有学生42人。
【解析】【分析】10人是重复计数的，因此用订两种报纸的人数和减去重复计数的人数即可求出这一班的学生总数。
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