轴对称知识点例题及习题文档格式.docx

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A．40°

B．50°

C．60°

D．30°

4．等腰三角形的一个外角是80°

，则其底角是（）

A．100°

B．100°

或40°

C．40°

D．80°

5．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°

，则∠GEF的度数是（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．108°

6．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（　　）

Ａ．6㎝Ｂ．10㎝Ｃ．6㎝或10㎝Ｄ．14㎝

7．已知△ABC，AB=AC，∠B=65°

，∠C度数是（）

A．50°

B．65°

C．70°

D．75°

8．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）

A．过顶点的直线B．底边的垂线

C．顶角的平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线

9．如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（）

A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm

（1）

（2）（3）

10．△ABC中AB=AC，∠A=36°

，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周长等于AB与AC的和；

④BF=CF．其中正确的有（）

A．①②③B．①②③④C．①②D．①

12．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）

A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．CH=HDD．AC=AF

二、填空题

1．已知△ABC，AB=AC，∠A=80°

，∠B度数是_________．

2．等腰三角形的两个内角的比是1：

2，则这个等腰三角形的顶角的度数是_______________．

3．等腰三角形的腰长是6，则底边长5，周长为__________．

4．等腰△ABC的底角是60°

，则顶角是________度．

5．等腰三角形“三线合一”是指___________．

6．等腰三角形的顶角是n°

，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________．

7．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°

，则∠EDF的度数是_____．

8．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上

（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；

________⊥_________；

（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；

________⊥________；

（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；

_______=_______．

9．△ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DE∥BC，则AD=________．

10．一灯塔P在小岛A的北偏西25°

，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50°

方向，则P与小岛B相距________．

三、解答题

11．已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．

12．已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，

求证：

PD=PE.

13．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，

BF=CF．

14．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，

△DBE是等腰三角形．

等边三角形

练习题

1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）

A．60°

C．120°

D．150°

2．下列三角形：

①有两个角等于60°

；

②有一个角等于60°

的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

3．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）

A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形

C．直角三角形D．不等边三角形

4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°

，AD=2cm，则AB的长度是（）

A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm

5．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（）

A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状

6．△ABC是等边三角形，D、E、F为各

边中点，则图中共有正三角形（）

A．2个B．3个

C．4个D．5个

7．△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3，则BC：

AB等于（）

A．2：

1B．1：

2C．1：

3D．2：

3

3．等边三角形的周长为6㎝，则它的边长为________．

4．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________．

5．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_____三角形．

6．△ABC中，∠ACB=90°

∠B=60°

，BC=3㎝，则AB=_______．

7．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．

8．△ABC中，∠B=∠C=15°

，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．

9．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．

10．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：

△BCE≌△ACD；

②求证：

CF=CH；

11．△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？

试说明理由．