M04pptConvertorWord文档格式.docx

上传人:b****4 文档编号:16833775 上传时间:2022-11-26 格式:DOCX 页数:32 大小:27.94KB
下载 相关 举报
M04pptConvertorWord文档格式.docx_第1页
第1页 / 共32页
M04pptConvertorWord文档格式.docx_第2页
第2页 / 共32页
M04pptConvertorWord文档格式.docx_第3页
第3页 / 共32页
M04pptConvertorWord文档格式.docx_第4页
第4页 / 共32页
M04pptConvertorWord文档格式.docx_第5页
第5页 / 共32页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

M04pptConvertorWord文档格式.docx

《M04pptConvertorWord文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《M04pptConvertorWord文档格式.docx(32页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

M04pptConvertorWord文档格式.docx

若买,每天最多买多少?

可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元?

A1的获利增加到30元/公斤,应否改变生产计划?

每天:

x1桶牛奶生产A1

x2桶牛奶生产A2

获利24×

3x1

获利16×

4x2

原料供应

劳动时间

加工能力

决策变量

目标函数

每天获利

约束条件

非负约束

线性规划模型(LP)

模型分析与假设

比例性

可加性

连续性

xi对目标函数的“贡献”与xi取值成正比

xi对约束条件的“贡献”与xi取值成正比

xi对目标函数的“贡献”与xj取值无关

xi对约束条件的“贡献”与xj取值无关

xi取值连续

A1,A2每公斤的获利是与各自产量无关的常数

每桶牛奶加工出A1,A2的数量和时间是与各自产量无关的常数

A1,A2每公斤的获利是与相互产量无关的常数

每桶牛奶加工出A1,A2的数量和时间是与相互产量无关的常数

加工A1,A2的牛奶桶数是实数

线性规划模型

模型求解

图解法

z=c(常数)~等值线

在B(20,30)点得到最优解

目标函数和约束条件是线性函数

可行域为直线段围成的凸多边形

目标函数的等值线为直线

最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。

软件实现

LINDO6.1

max72x1+64x2

st

2)x1+x2<

50

3)12x1+8x2<

480

4)3x1<

100

end

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1)3360.000

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X120.0000000.000000

X230.0000000.000000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2)0.00000048.000000

3)0.0000002.000000

4)40.0000000.000000

NO.ITERATIONS=2

DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?

No

20桶牛奶生产A1,30桶生产A2,利润3360元。

结果解释

原料无剩余

时间无剩余

加工能力剩余40

三种资源

“资源”剩余为零的约束为紧约束(有效约束)

最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量

原料增加1单位,利润增长48

时间增加1单位,利润增长2

加工能力增长不影响利润

影子价格

35元可买到1桶牛奶,要买吗?

35<

48,应该买!

聘用临时工人付出的工资最多每小时几元?

2元!

RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGES

VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLE

COEFINCREASEDECREASE

X172.00000024.0000008.000000

X264.0000008.00000016.000000

RIGHTHANDSIDERANGES

ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLE

RHSINCREASEDECREASE

250.00000010.0000006.666667

3480.00000053.33333280.000000

4100.000000INFINITY40.000000

最优解不变时目标函数系数允许变化范围

DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?

Yes

x1系数范围(64,96)

x2系数范围(48,72)

A1获利增加到30元/千克,应否改变生产计划

x1系数由24´

3=72增加为30´

3=90,在允许范围内

不变!

(约束条件不变)

影子价格有意义时约束右端的允许变化范围

原料最多增加10

时间最多增加53

35元可买到1桶牛奶,每天最多买多少?

最多买10桶!

(目标函数不变)

例2奶制品的生产销售计划

在例1基础上深加工

制订生产计划,使每天净利润最大

30元可增加1桶牛奶,3元可增加1小时时间,应否投资?

现投资150元,可赚回多少?

50桶牛奶,480小时

至多100公斤A1

B1,B2的获利经常有10%的波动,对计划有无影响?

出售x1千克A1,x2千克A2,

X3千克B1,x4千克B2

利润

x5千克A1加工B1,x6千克A2加工B2

附加约束

1)3460.800

X10.0000001.680000

X2168.0000000.000000

X319.2000010.000000

X40.0000000.000000

X524.0000000.000000

X60.0000001.520000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2)0.0000003.160000

3)0.0000003.260000

4)76.0000000.000000

5)0.00000044.000000

6)0.00000032.000000

结果解释

每天销售168千克A2和19.2千克B1,

利润3460.8(元)

8桶牛奶加工成A1,42桶牛奶加工成A2,

将得到的24千克A1全部加工成B1

除加工能力外均为紧约束

增加1桶牛奶使利润增长3.16×

12=37.92

增加1小时时间使利润增长3.26

投资150元增加5桶牛奶,可赚回189.6元。

(大于增加时间的利润增长)

B1,B2的获利有10%的波动,对计划有无影响

X124.0000001.680000INFINITY

X216.0000008.1500002.100000

X344.00000019.7500023.166667

X432.0000002.026667INFINITY

X5-3.00000015.8000002.533334

X6-3.0000001.520000INFINITY

…………

B1获利下降10%,超出X3系数允许范围

B2获利上升10%,超出X4系数允许范围

波动对计划有影响

生产计划应重新制订:

如将x3的系数改为39.6计算,会发现结果有很大变化。

生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点,怎样安排输送方案使运费最小,或利润最大;

运输问题

各种类型的货物装箱,由于受体积、重量等限制,如何搭配装载,使获利最高,或装箱数量最少。

其他费用:

450元/千吨

应如何分配水库供水量,公司才能获利最多?

若水库供水量都提高一倍,公司利润可增加到多少?

例1自来水输送

收入:

900元/千吨

支出

总供水量:

160

确定送水方案使利润最大

问题分析

<

总需求量:

120+180=300

总收入900´

160=144,000(元)

引水管理费

其他支出450´

160=72,000(元)

供应限制

需求限制

水库i向j区的日供水量为xij(x34=0)

模型建立

确定3个水库向4个小区的供水量

1)24400.00

X110.00000030.000000

X1250.0000000.000000

X130.00000050.000000

X140.00000020.000000

X210.00000010.000000

X2250.0000000.000000

X230.00000020.000000

X2410.0000000.000000

X3140.0000000.000000

X320.00000010.000000

X3310.0000000.000000

利润=总收入-其它费用-引水管理费=144000-72000-24400=47600(元)

引水管理费24400(元)

总供水量(320)>

总需求量(300)

每个水库最大供水量都提高一倍

利润=收入(900)–其它费用(450)–引水管理费

B,C类似处理

问题讨论

需求约束可以不变

求解

1)88700.00

X110.00000020.000000

X12100.0000000.000000

X130.00000040.000000

X2130.0000000.000000

X2240.0000000.000000

X230.00000010.000000

X2450.0000000.000000

X3150.0000000.000000

X320.00000020.000000

X3330.0000000.000000

这类问题一般称为“运输问题”

(TransportationProblem)

总利润88700(元)

如何装运,使本次飞行获利最大?

三个货舱最大载重(吨),最大容积(米3)

例2货机装运

三个货舱中实际载重必须与其最大载重成比例

飞机平衡

xij--第i种货物装入第j个货舱的重量(吨)

i=1,2,3,4,j=1,2,3(分别代表前、中、后仓)

模型假设

每种货物可以分割到任意小;

货机装运

每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布;

多种货物可以混装,并保证不留空隙;

货舱容积

目标函数(利润)

货舱重量

xij--第i种货物装入第j个货舱的重量

平衡要求

货物供应

1)121515.8

X110.000000400.000000

X120.00000057.894737

X130.000000400.000000

X2110.0000000.000000

X220.000000239.473679

X235.0000000.000000

X310.0000000.000000

X3212.9473690.000000

X333.0000000.000000

X410.000000650.000000

X423.0526320.000000

X430.000000650.000000

货物2:

前仓10,后仓5;

货物3:

中仓13,后仓3;

货物4:

中仓3。

最大利润约121516元

货物~供应点

货舱~需求点

平衡要求

如果生产某一类型汽车,则至少要生产80辆,那么最优的生产计划应作何改变?

例1汽车厂生产计划

汽车厂生产三种类型的汽车,已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求,利润及工厂每月的现有量。

制订月生产计划,使工厂的利润最大。

设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为x1,x2,x3

汽车厂生产计划

3)模型中增加条件:

x1,x2,x3均为整数,重新求解。

1)632.2581

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X164.5161290.000000

X2167.7419280.000000

X30.0000000.946237

2)0.0000000.731183

3)0.0000000.003226

结果为小数,怎么办?

1)舍去小数:

取x1=64,x2=167,算出目标函数值z=629,与LP最优值632.2581相差不大。

2)试探:

如取x1=65,x2=167;

x1=64,x2=168等,计算函数值z,通过比较可能得到更优的解。

但必须检验它们是否满足约束条件。

为什么?

IP可用LINDO直接求解

整数规划(IntegerProgramming,简记IP)

“gin3”表示“前3个变量为整数”,等价于:

ginx1

ginx2

ginx3

IP的最优解x1=64,x2=168,x3=0,最优值z=632

max2x1+3x2+4x3

1.5x1+3x2+5x3<

600

280x1+250x2+400x3<

60000

gin3

1)632.0000

X164.000000-2.000000

X2168.000000-3.000000

X30.000000-4.000000

IP结果输出

其中3个子模型应去掉,然后逐一求解,比较目标函数值,再加上整数约束,得最优解:

方法1:

分解为8个LP子模型

若生产某类汽车,则至少生产80辆,求生产计划。

´

x1=80,x2=150,x3=0,最优值z=610

LINDO中对0-1变量的限定:

inty1

inty2

inty3

方法2:

引入0-1变量,化为整数规划

M为大的正数,可取1000

1)610.0000

X180.000000-2.000000

X2150.000000-3.000000

X30.000000-4.000000

Y11.0000000.000000

Y21.0000000.000000

Y30.0000000.000000

x1=0或³

80

最优解同前

NLP虽然可用现成的数学软件求解(如LINGO,MATLAB),但是其结果常依赖于初值的选择。

方法3:

化为非线性规划

非线性规划(Non-LinearProgramming,简记NLP)

实践表明,本例仅当初值非常接近上面方法算出的最优解时,才能得到正确的结果。

应如何安排原油的采购和加工?

例2原油采购与加工

市场上可买到不超过1500吨的原油A:

购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨;

购买量超过500吨但不超过1000吨时,超过500吨的部分8000元/吨;

购买量超过1000吨时,超过1000吨的部分6000元/吨。

目标函数

问题分析

利润:

销售汽油的收入-购买原油A的支出

难点:

原油A的购价与购买量的关系较复杂

原油A的购买量,原油A,B生产汽油甲,乙的数量

c(x)~购买原油A的支出

利润(千元)

c(x)如何表述?

原油供应

500吨单价为10千元/吨;

500吨£

1000吨,超过500吨的8千元/吨;

1000吨£

1500吨,超过1000吨的6千元/吨。

目标函数中c(x)不是线性函数,是非线性规划;

对于用分段函数定义的c(x),一般的非线性规划软件也难以输入和求解;

想办法将模型化简,用现成的软件求解。

汽油含原油A的比例限制

x1,x2,x3~以价格10,8,6(千元/吨)采购A的吨数

只有当以10千元/吨的价格购买x1=500(吨)时,才能以8千元/吨的价格购买x2

方法1

非线性规划模型,可以用LINGO求解

模型求解

x=x1+x2+x3,c(x)=10x1+8x2+6x3

500吨£

1000吨,超过500吨的8千元/吨

LINGO求解

Model:

Max=4.8*x11+4.8*x21

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > PPT模板

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1