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F与物重G物及G动的表达式为;

绳子自由端移动距离S与物体被提升的高度h

的表达式为.(有n股绳与动滑轮接触)

【典型例题】

例1:

画出图3-1-1所示剪刀、图3-1-2所示的酒瓶起子在使用时的杠杆示意图

解析:

杆杆示意图包含支点、力、力臂。

先找支点,再找杠杆所受的动力与阻力(注意不

是杠杆施力)。

画力臂时,应先找出支点的位置,再沿动力和阻力的作用方向画出力的作

用线,然后从支点做力的作用线的垂线,支点到垂足的距离就可画出力臂并用字母L表示

图3-1-1图3-1-2

例2:

(2013广州中考)小聪估测书包重量,现有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、

一瓶600mL的水,空瓶的质量忽略不计。

(1)这瓶水的质量m=,重量G=。

33

(1mL=1cm,水的密度是1g/cm,g=10N/kg)

(2)手提细绳,如图3-1-3,若硬棒水平静止。

在图中标示需要测量的长度。

(3)书包的重量约为(用上述求得及所测得的物理量符号表示)

(4)若测量中硬棒挂书包一端下沉,你有什么办法让硬棒恢复水平平衡?

图3-1-3

答案

(1)0.6kg,6N;

(2)如图所示;

(4)把书包向右移动一点(或把细绳向左移动一点);

分析

(1)考察质量密度公式p=m/v重力公式G=mg。

(2)作出此杠杆的力臂,其中细绳处为支点。

(3)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,计算书包重量。

(4)当书包一端下沉,说明F1L1过大,因此减小F1或者L1都可。

这是一道杠杆与密度的综合题,考查了学生对杠杆平衡条件的理解以及密度与质量关系的简单计算。

在填写质量与重量时注意写上单位。

例3.体重是600N的人站在200N重的木板上,如图3-1-4所示,求:

(1)人要对绳施以多大的拉力才能使木板悬在空中静止?

(2)当木板悬空静止时,人对木板的压力是多大?

(1)见图3-1-5所示,以人和板”为研究对象,受力如图所示,则根据平衡条件有

4FF:

F:

2F-G人暑G板

图3-1-4

F=1G人G板

8

=100N

(2)人对木板的压力为

N=G人-F

=600-100

=500\

图3-1-5

例4.如图3-1-6所示的装置中,用200N的力F拉着物体A在水平面上匀速前进.若A与

滑轮相连的绳C上拉力大小是120N,不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦,

求:

(1)A、B各受地面的摩擦力为多大?

(2)若A运动的速度为3m/s,则B运动的速度为多大?

图3-1-6

(1)A物体在水平方向受到三个力的作用,如图3-1-7所示,受到拉力F,地面的摩

图3-1-7

擦力f1,C对A的拉力T.三个力的关系为F二Tt200=120力,fj别N

滑轮C在水平方向受到三个力的作用,如图3-1-8所示,三个力的大小关系为:

图3-1-8

11一

P・P=TPT120N=60N对于B物体,在水平方向受到拉力P和地面阻力

22

f2作用,这二个力为一对平衡力:

f2=P=60N.

111

(2)由于SASb所以vAvB3m/svBVB=6m/s

222

【变式练习】

1•标出杠杆的力臂见图3-1-9

2.

如图3-1-10所示,力F的方向顺时针地改变,其力臂的大小如何变化?

为什么?

图3-1-10

3•如图3-1-11所示,杠杆处于平衡状态,下面的措施中必能使杠杆保持平衡的是()

A.两端各增加相同数量的钩码

B•左右两端增加的钩码数之比为1:

3

C.左右两端增加的钩码数之比为3:

1

D.右端增加两个钩码,并向0移动一格

图3-1-11

4•如图3-1-12所示,将一根直棒一端固定在墙壁上的0点,另一端用一个力F与棒垂直,

若根从图示位置转到虚线位置,则其过程中,力G的力臂为()

A•先增大后不变

B.先增大后减小

D•不变

图3-1-12

C.先减小后增大

5.如图3-1-13所示,滑轮重力不计,G-100N,G2=500N,若悬挂滑轮弹簧测力计的示数

为F1,物体G2对地面的压力为F2,则()

图3-1-13

6•一根绳子只能承受200N的拉力,要使滑轮提起700N的重物,不计动滑轮重和摩擦,要求用的滑轮数最少,应如何装配该滑轮组,通过计算回答,并画出绕绳方法.

7.如图3-1-14所示,物重为G,在水平拉力F的作用下匀速前进,F速度为vm/s,这时物

图3-1-14

A.F,2v

2

C.F,v

体受到的摩擦力的大小和物体运动的速度分别为(

B.2F,,

D.G,2v

8•在图3-1-15所示的装置中,不计滑轮的重力和摩擦,若拉力F=4N,则两弹簧测力计的

示数()

A.甲为8N,乙为12N

B.甲为12N,乙为8N

C.甲为8N,乙为8N

D.甲为12N,乙为12N

图3-1-15

【巩固训练】

1.售货员用食品夹夹取糕点,食品夹属于杠杆.(选填省力”费力”或等臂”)

2•下列关于杠杆的说法中,错误的是〔〕

A.杠杆可以是直的,也可以是弯的

B.动力、阻力使杠杆转动方向相反,但他们的方向不一定相反

C.支点可以在杠杆的端点,也可以在力的作用线之间

D.杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和

3.

如图3-1-16所示。

把一把米尺,在0点支起,情况下,哪种情况还能保持平衡()

A•两边砝码组各向支点处移近一个格

B.两边砝码组各向支点处移远一个格C.两边钩码组各减少一个钩码

D.两边钩码组各减少一半钩码

4.如图3-1-17所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G,O为支点,在A端用力使杠杆平衡。

F列叙述正确的是()

A•此杠杆一定是省力杠杆

B•沿竖直向上方向用力最小

C.此杠杆可能是省力杠杆,也可能是费力杠杆;

D•沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡

5.

图3-1-17

图3-1-18中,0为一根轻质杠杆的支点,0A=2m,0B=2.5m,A点处挂着重100N的物

体。

若在B端施加一个竖直方向的力,使杠杆在水平位置上保持静止,则这个力的大小和方向是〔〕

A.20N,竖直向上B.20N,竖直向下

C.80N,竖直向上D.80N,竖直向下

A.1:

2B.1:

1C.2:

1D.4:

1

8.图3-1-21是用滑轮组把陷入沟里的汽车拉出来的两种方法,你看哪种方法更省力?

()

A.甲图的方法B.乙图的方法C.两图的方法一样D.无法比较

9.使用滑轮组时,拉起重物所用力大小决定于()

A.定滑轮的个数B.动滑轮的个数C.定滑轮和动滑轮的个数D.连接动滑轮绳子的条

10.使用如图3-1-22所示的装置来提升重物时,既能省力又能改变力的方向的装置是〔

A.甲B.乙C.丙D.丁

图3-1-21

图3-1-22

11.在力的作用下,绕某一转动的硬棒叫杠杆。

杠杆的五个要素是

、、、。

从支点到的距离叫动力臂。

12.用某杠杆匀速提起重物可以省五分之二的力,这个杠杆阻力臂跟动力臂之比L2:

L1=。

13.在研究杠杆平衡条件”的实验中,要调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡,这

样做的目的是为了便于的测量。

14.一个带有刻度的均匀杠杆,在中点支起,如图3-1-23所示。

当在B处挂300N的钩码

时,在A处应挂N的钩码,杠杆才能平衡,杠杆平衡后,如果再在杠杆两侧钩

码的下面同时挂100N的钩码,则A端将向转动。

(填顺时针”或逆时针”)

图3-1-23

15•画出图3-1-24杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。

图3-1-23

16•使用滑轮不能省力,但可以改变

轮可以省一半力。

就杠杆的力臂长短关系来看,定滑轮实际上

就是

,杠杆,而动滑轮是

的杠杆。

;

使用_滑

17.使用滑轮组时,若动滑轮重和摩擦不计,动滑轮和重物被n

股绳子吊起,所用的力就是

,其关系是

图3-1-25

 

18.如图3-1-25所示,物体重G=500N,滑轮重10N,当物体G匀速上升时,则挂钩B承

受拉力为N,挂钩A承受N的拉力,拉力F为N,若绳子自由

端向上拉动0.5m,则物体向上移动m。

【考点后测】

一、单项选择题

1.

如图3-1-26所示,AOB为一根杠杆,O为支点,在杠杆A端处用细绳悬挂重为G的物

2•用滑轮组提升物体,当绳子自由端被拉下3m时,物体升高了0.5m,被提升物体的质量

是30kg,若动滑轮自重和摩擦不计,则拉绳子的力应为()

A.40NB.49NC.98ND.5N

3.要用5N的力刚好提起重20N的物体,可以应用下列简单机械中的哪一种(不计机械本身重和摩擦)()

A.杠杆B.一个定滑轮

C.一个动滑轮D.一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组

4.如图3-1-27所示,弹簧测力计下挂一个重为0.1N的滑轮,用细绳挂一个重50N的物体

G,细绳绕过滑轮后,在另一端挂一个重0.1N的小物块,当静止时弹簧测力计上的读数是

()

图3-1-28

图3-1-29

A.A是定滑轮B是动滑轮

C.A和B都是定滑轮

D.A是动滑轮B是定滑轮

D.A和B都是动滑轮

二、多项选择题(3个左右)

1.下列说法中不正确的是()

A.托盘天平是等臂杠杆,杆秤是不等臂杠杆

B.从杠杆的支点到力作用点之间的距离叫力臂

C.动力臂和阻力臂之和一定等于杠杆的杆长

D.杠杆平衡时,支点一定在两力之间

B.用一只手握笤帚扫地

D.双手挥锄铲除杂草

在下面的具体事例中,能用杠杆原理解释的是(

A.用一只手把标枪抛出

C.双手握锹端起垃圾

ABC、OBD和OED组成,用指

3•如图3-1-30所示是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆甲刀剪指甲时,下面说法正确的是()

A•三个杠杆都是省力杠杆

B•三个杠杆都是费力杠杆

C.ABC是省力杠杆,OBD、OED是费力杠杆

D.ABC是费力杠杆,OBD、OED是省力杠杆

三、填空题(4个左右)

1•钢丝钳(俗称老虎钳”是人们日常生活中的一种常用工具,

的方法增大摩擦的,用钢丝钳剪断铁丝时,它是

杠杆•(选填省力”费力”等臂”

2如图3-1-31所示的杆秤上有A、B两个提纽,要称量较重的物体时,应使用提纽.

3一根木质拐杖在O点处将其支起时,拐杖恰好处于水平平衡

状态,如图3-1-32所示,若在O点处将拐杖截断,比较两段质

量大小,则段的质量大.

图3-1-32

4如图3-1-33所示,水平桌面上的物体A重30N,在力F

图3-1-33

的作用下做匀速运动,此时弹簧测力计的示数为滑轮组重及滑轮与绳间的摩擦均不计,则作用力

FN,物体A受到的摩擦阻力

fN•

四、实验探究题(4个左右)

1•某同学在做研究杠杆平衡条件”的实验:

(1)实验前,发现杠杆处于如图3-1-34所示的位置,为了使杠杆在位置平

衡,应将杠杆的平衡螺母向移动(选填右"

或左”.目的是为了能在杠杆上

a

图3-1-34

(2)杠杆平衡后,若在a点挂2个50g钩码,那么在b点应该挂个50g钩码

才能使杠杆恢复平衡.

2.给你一根直尺、钩码和细线,如何测定一只鸡蛋的质量?

3•小东想估测出某种油的密度p油,他手边的测量工具只有刻度尺。

小东利用身边的器材设

计出一个实验方案。

首先找一根直硬棒,用细线系在0点吊起,硬棒在水平位置平衡,然后将已知密度为p的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位

置为E,如图3-1-35所示。

下面是小东测出p油的部分实验步骤,请你按照小东的实验

思路,将实验步骤补充完整。

(1)用刻度尺测出0E的长度L。

(2)把金属块B浸没在油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置

平衡;

(3)

(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算p油的表达式为:

4•小梅想探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。

实验过程中,小梅保持阻力为2N,阻力

臂为0.15m不变,然后改变动力臂Li和动力Fi,并保持杠杆水平平衡,分别测量出动

力臂L1和动力F1的数据如下表所示。

请你根据实验条件和实验数据帮助小梅归纳出动力F1跟动力臂L1的关系:

L1/m

0.3

0.2

5

0.1

0.0

6

F1/N

1.2

3

五、计算题(3个左右)

1•一个盛油的圆柱体铁桶,高100cm,底部直径是60cm,重1500N,

如图3-1-36所示,要使底部B稍微离开地面,在D点需加的水平推力F是多少?

图3-1-36

2•如图3-1-37所示,AC为一根杆,杆的A端为固定转轴(不计摩擦),C端挂一电灯,

通过变化绳子BD的长度可以使杆上下转动,用来调节灯的高度,设杆AC长为2m,灯重

15N,杆处于水平位置时

3.如图3-1-38所示,用滑轮组从H=15m深的水中匀速提起底面积为0.02m2、高为2m的实心圆柱体,该物体的密度为2.5103kg/m3,如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连,绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为400N,不计轮重与摩擦,取

g=0N/kg.求:

当物体以0.2m/s速度被匀速提起时,经多长时间绳子被拉断?

图3-1-38

参考答案:

找力臂时,应先找出支点的位置,再沿动力和阻力的作用方向画出力的作用线,然后从

支点作力的作用线的垂线,就可画出力臂.

4.C;

4.B;

5.A;

6.

解析.FG,F=200,G=700n

n取4股.见图12-5-2所示.

7.A;

8.B

1.费力;

2.D;

3.D;

4.C;

5.C;

6.D;

7.A;

&

A;

9.D;

10.D;

11.固定点动力阻力支点动力臂阻力臂动力作用线的垂直距离;

12.3:

5;

13.力臂;

14.450逆时针;

15.略16.定滑轮力的方向动等臂动

力臂2倍于阻力臂的杠杆;

17.物重的几分之一1/n;

18.5002502501

一、单项选择题;

1.C;

2.B;

3.A;

4.D;

5.A;

6.B;

二、多项选择题

1.BCD;

2.BCD;

3.ABD;

三、填空题

1.增大粗糙省力;

2.A;

3.左;

4.24;

四、实验探究题

li、S则鸡蛋的质量m=匕m砝码

li

水平右直接读出(测得)力臂;

2.如图所示,调整位置使直尺水平,读出

CD

2N、阻力臂为0.15m且保持不变,则Fi=0.3Nm/Li

五、计算题

lac2

I.450N;

2.根据杠杆的平衡条件Fili=F2l2Fi-F2G灯I5=400N

lili0.75

3.圆柱体的重为GG=:

gV=2.5I03I00.022T000\最小浮力Fmin

Fmin£

~2Fmax=I000-2400=200N此时圆柱体浸入水中的深度为hFmin=:

-水gShh=—3001m

R水gS1.0X103^10X0.02'

/

ill

从开始运动到绳子被拉断时,圆柱体上升的高度为h'

'

=H-h=15-1翻

即当物体以0.2m/s速度被匀速提起时,经过70s时间绳子被拉断.

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