五下数学因数与倍数易错题50题带答案文档格式.docx
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11.m是n的1/3（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（A）
A.nB.1C.mD.mn
12.两个数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个数是36,另一个数是（C）
A.156B.12C.48D.132
13.两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是（D）
A.45B.35C.25D.40或20
14.某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有（D）人.
15.如果a4-b=7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（B）
2.判断:
K因为144-7=2,所以14是倍数，7是因数（X）2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。
（V）
3、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。
（V）
4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（X）
5、如果dFb=30,则b是&
的因数。
（X）
6、514-17=3,所以51是倍数，17是3的因数。
（X）
7、因为164-0.5=32,所以16是0・5的倍数。
8、个位上是3,6,9的倍数的都是3的倍数。
9、任意的三个连续的自然数中，一定有一个是3的倍数。
10、如果长方形的长和宽都是自然数，那么它的周长一定是偶数。
11、若a是自然数，则（a+2）是偶数。
12、质数都是奇数。
13、任意一个自然数，不是质数就是合数。
14、一个数是7的倍数，它一定是合数。
15、一个合数的因数一定比一个质数的因数的个数多。
3.解答题。
1、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？
如果能，需要儿次？
可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了
2、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。
人
A
B
C
D
E
F
G
盘数
6
5
1
3
2
小明看过后，说统讣员肯定计错了，小明为什么这么说呢？
如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计的次数之和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，而6+5+6+4+3+2+5=31,是一个奇数，所以肯定统计错了。
3、有一列数:
1,123,5813,21,从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
问在前100个数中，有儿个是偶数？
规律是：
奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数……3个数为一组
1004-3=33（组）1
（2）
偶数的个数：
33个
4、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？
由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大
所以当这两个数都是15时，乘积最大
15X15=225
最大的乘积是225
5、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？
90=1X90=2X45=3X30=5X18=6X15=9X10
和最小的时候是：
9+10=19
说明两个自然数的乘积一定时，两个数越接近，这两个数的和越小。
6、一个长方形的周长是80厘米（正方形是特殊的长方形），当长和宽各是多少厘米时面积最大?
最大面积是多少平方厘米？
长+宽二80*2=40（厘米）
当长和宽越接近时，面积越大
当长时20厘米，宽是20厘米时，也就是一个正方形时，此时乘积最大
最大面积为：
20X20=400（平方厘米）
7、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；
如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？
先把多的3本练习本拿出来，那么平均分给6位同学可以分完，
平均分给8位同学可以分完，平均分给10位同学也可以分完，
说明是6,8,10的公倍数
6,8,10的最小公倍数是120
120+3=123（本）
8、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？
平均分给4个小朋友，还剩3块，说明缺1块
平均分给5个小朋友，还缺1块
平均分给6个小朋友，还缺1块
如果给这袋糖果补上1块，那么就会变成4,5,6的公倍数
4,5,6的最小公倍数是60
60-1=59（块）
9、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？
一共可以截成多少段
每小段最长，即求最大公因数
（120,180,300）=60
每小段最长60厘米
段数：
120一60+180宁60+300十60=10（段）
10、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
（80,60,115）=5,说明正方体的棱长最大为5厘米
块数：
（80F5）X（604-5）X（1154-5）=4416（块）
11、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块
要裁成最大的正方形，正方形的边长是120和80的最大公因数
（120,80）=40边长是40厘米
可以裁成的块数：
（1204-40）X（804-40）=6（块）
12、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动，
总距离：
50X（55-1）=2700（米）
【50,60]=300
27004-300=9（根）9-1=8（根）
13、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的儿个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班，每个班至少分到了三种水果各多少千克？
（42,112,70）=14,说明最多分给14个班级
每个班分到的香蕉：
424-14=3（个）
每个班分到的苹果：
112*14=8（个）
每个班分到的句子：
704-14=5（个）
14、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？
1.36米=136厘米0.8米=80米
正方形的边长是136和80的最大公因数
（136,80）=8
所以边长为8厘米
（1364-8）X（804-8）=170（张）
15、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。
求圆形花圃的周长。
【54,72]=216,把216厘米当作一个小周期，在这个周期中，
小明走：
2164-54=4（步）
爸爸走：
2164-72=3（步）
一个周期中会留下：
3+4-1二6（个）脚印
周期数：
604-6=10（个）周长：
216X10=2160（厘米）
16、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是多少？
最大公约数与最小公倍数常用结论：
AXB二（A,B）X[A,B]
4X2884-36=32
17、已知两个自然数的积为240,最小公倍数为60,求这两个数。
最大公因数：
2404-60=4
604-4=15=1X15=3X5
（1）4X1=4,4X15=60
（2）4X3=12,4X5=20
所以这两个数是4和60,或者12和20
18、已知两数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少？
126-^-21=6=1X6=3X2
（1）21X1=21,21X6=126
（2）21X3=63,21X2=42
所以这两个数是21和126,或者63和42
19、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？
90-^15=6=1X6=3X2
（1）15X1=15,15X6=90
（2）15X3=45,15X2=30
所以这两个数是15和90,或者45和30
20、两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是10,最小公倍数是450.那么,较小的数是多少？
4504-10=45,45=1X45=3X15=5X9
不成倍数关系的两个数分别是：
5X10=50,9X10=90
较小的数是50
【学生版】
1.如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么中数和丙数的关系（）
2.一个数的因数一定（）它的倍数。
3.某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个
班至少有多少人？
（）
4.要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（）。
5.如果d是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）。
A.a+bB.abC.ab-rbD.b/a
6.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。
7.—个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。
8.9个奇数的和是（）。
9.两个连续自然数的积一定是（）。
10.任意五个连续自然数（0除外）的和一定是（）。
11.m是n的1/3（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（）。
12•两个数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个数是36,另一个数是（）o
13•两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是（）。
14.某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个
班至少有（）人.
15.
C.7
如果a4-b=7（a和b都是不为0的自然数）
B.b
A.a
二、判断:
K因为144-7=2,所以14是倍数，7是因数（）
2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。
（）
（）
7、因为164-0.5=32,所以16是0.5的倍数。
8、个位上是3,6,9的倍数的都是3的倍数。
9、任意的三个连续的自然数中，一定有一个是3的倍数。
小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢?
1,123,5,&
13,21,从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
4、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少?
5、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少?
6、一个长方形的周长是80厘米（正方形是特殊的长方形），当长和宽各是多少厘米时面积最大?
7、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；
8、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个?
9、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
10、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
11、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块
12、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动，
13、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的儿个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班，每个班至少分到了三种水果各多少千克？
14、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张?
15、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
16、屮数是36,屮、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是多少?
最大公约数与最小公倍数常用结论：
17、已知两个自然数的积为240,最小公倍数为60,求这两个数。
18、已知两数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少？
19、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？
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