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奥数网整理2010-05-1715:

27:

41

标签：

数的整除

　　笔

　　商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？

原有水彩笔139支，铅笔24支。

　　分析：

水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144 

（支），且正好是铅笔支数的1+5=6倍．铅笔有：

144÷

6=24 

（支），水彩笔有：

24×

5+19=139 

（支）．

　　植树问题

　　一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？

共植树30棵。

长方形的周长为：

（60+30）×

2＝180 

（米），株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树180÷

6＝3 

（棵）.

　　平均数问题

　　南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁？

北北比东东小8岁。

南南、北北的年龄和是：

11×

2＝22（岁），东东、南南的年龄和是：

15×

2＝30（岁），所以北北、东东的年龄差为：

33-22＝8（岁）．

　　最值的差

　　由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的最大数与最小数的差是多少？

差为7675.

能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675．

　　能被5整除的数的个位数为0或5。

组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。

剑法中的巧算（奥数精选习题）

19:

55

奥数/奥数习题

　　第一题：

巧算下面各题

　　①36+87+64 

②99+136＋101 

③1361＋972＋639＋28

①式=（36＋64）＋87

　　=100＋87=187

　　②式=（99＋101）＋136

　　=200+136=336

　　③式=（1361＋639）＋（972＋28）

　　=2000+1000=3000

　　第二题：

拆数补数

　　① 

188＋873 

②548＋996 

③9898＋203

①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

　　＝200+861=1061

　　②式=（548-4）＋（996＋4）

　　=544+1000=1544

　　③式=（9898＋102）＋（203-102）

　　=10000+101=10101

　　第三题：

剑法中的巧算

　　①300-73-27 

②1000-90-80-20-10

①式=300-（73＋27）

　　＝300-100=200

　　②式=1000-（90＋80＋20＋10）

　　＝1000-200＝800

　　第四题：

巧算

4723-（723＋189） 

②2356-159-256

①式=4723-723-189

　　＝4000-189=3811

　　②式=2356-256-159

　　＝2100-159

　　=1941

　　第五题：

　　①506-397 

②323-189

　　③467＋997 

④987-178-222-390

　　①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109

　　②式=323-200+11（把多减的11再加上）

　　=123+11＝134

　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

　　＝1464

　　④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197

晶晶的围棋方阵（奥数精选习题）

13:

44

围棋/奥数/奥数习题

　　1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

　　解：

最外边一层棋子个数：

（14-1）×

4=52（个）

　　第二层棋子个数：

（14-2-1）×

4=44（个）

　　第三层棋子个数：

（14-2×

2-1）×

4=36（个）.

　　摆这个方阵共用棋子：

　　52+44＋36＝132（个）

　　还可以这样想：

　　中空方阵总个数=（每边个数一层数）×

层数×

4进行计算。

（14-3）×

3×

4=132（个）

　　答：

摆这个方阵共需132个围棋子。

　　2、用个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？

分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。

（4＋5+7+8）÷

4=6（厘米）

这4个杯子水面平均高度是6厘米。

　　3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"

甲班的图书比乙班多80本"

，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。

①乙班的本数：

80÷

（3-1）=40（本）

　　②甲班的本数：

40×

3=120（本）

　　或40＋80=120（本）。

　　验算：

120-40＝80（本）

　　120÷

40=3（倍）

甲班有图书120本，乙班有图书40本。

　　4、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？

要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。

本题的答案是

　　888+88+8+8+8=1000

　　5、在下面算式合适的地方添上+、-、×

号，使等式成立。

　　3333333333333333=1992

本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333×

3=999，所以333×

3+333×

3=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：

333×

3＋333×

3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。

本题的一个答案是：

　　333×

3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。

三年级奥数应用题解题技巧

奥数网整理文章作者：

——2010-03-2515:

10:

00

应用题/三年级

　　【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

　　【解析】

（1）12次搬了多少本？

　　15×

12=180（本）

　　搬了的与没搬的正好相等

（2）要几次才能把剩下的搬完？

　　180÷

20=9（次）

试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多少次？

小华要拍同样多次要用几分？

（1）小英每分拍多少次？

　　25-5=20（次）

（2）小英5分拍多少次？

　　20×

5=100（次）

　　（3）小华要几分拍100次？

　　100÷

25=4（分）

小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。

（补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题）。

　　补充1：

“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？

”

　　【详解】

（1）每个同学可以擦几块玻璃？

　　12÷

3=4（块）

（2）9个同学可以擦多少块？

9=36（块）

9个同学可以擦36块。

　　补充2：

“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？

（2）擦40块需要几个同学？

　　40÷

4=10（个）

擦40块玻璃需要10个同学。

【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。

照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

　　方法1：

（1）两个车间一天共装配多少台？

　　35＋37=72（台）

（2）15天共可以装配多少台？

　　72×

15=1080（台）

　　方法2：

（1）第一车间15天装配多少台？

　　35×

15=525（台）

（2）第二车间15天装配多少台？

　　37×

15=555（台）

　　（3）两个车间一共可以装配多少台？

　　555＋525=1080（台）

15天两个车间一共可以装配1080台。

【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？

（用不同的方法解答）

（1）每本书多少毫米？

　　42÷

7=6（毫米）

（2）28本书高多少毫米？

　　6×

28=168（毫米）

（1）28本书是7本书的多少倍？

　　28÷

7=4

　　42×

4=168（毫米）

试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

　　【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；

而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

（1）这堆煤一共有多少千克？

　　1500×

6=9000（千克）

（2）可以烧多少天？

　　9000÷

1000=9（天）

　　（3）可以多烧多少天？

　　9-6=3（天）。

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

　　【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

（1）每小时耕地多少公顷？

5=8（公顷）

（2）需要多少小时？

　　72÷

8=9（小时）

耕72公顷地需要9小时。

【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树（ 

）棵。

　　【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：

因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。

题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。

因为156÷

6＝26（段），186÷

6＝31（段），234÷

6＝39（段），所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。

即共植树：

26+31+39=96（棵）。

【试题】巧算与速算：

41×

49＝（ 

）

　　【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

　　“头同尾合十”的巧算方法是：

用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

　　41×

49，先用（4＋1）×

4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×

9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。

这样答案很简单的就求出了，即41×

49=（4＋1）×

4×

100＋1×

9=2009。

1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。

问：

甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

　　2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。

小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。

小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；

小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。

那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有（3*60+20）/10=20个间隔，即已经吃了20块。

那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。

18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/（30-20）=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

　1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

△+○+□=10+15+20=45。

　　2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。

如果，车÷

马＝2，炮÷

车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

车÷

马＝2，车是马的2倍；

炮÷

车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；

炮-马＝56，炮比马大56。

差倍问题。

马=56/（8-1）=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

　　3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；

若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；

若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。

圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。

1、甲、乙、丙共有100本课外书。

甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。

那么乙有书多少本？

甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，丙的本数除以甲的本数，商5余1，说明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6（5+1），因此，这是一个和倍问题。

乙的本数=（100-1-6）/（1+5+25）=3本。

　　2、小明、小红、小玲共有73块糖。

如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；

如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。

问小红有多少块糖？

如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；

如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6（2*2+2）。

　　因此，这是一个和倍问题。

小红的颗数=（73-3+6）/（1+1+2）=19块。

　　3、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2。

问每堆各存放多少件？

第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，第二堆是第一堆的4倍；

比第三堆的件数少2，第三堆是第一堆的2倍多2；

比第四堆的件数多2，第四队是第一堆的2倍少2；

和倍问题。

第一堆的件数=（108-2+2）/（1+4+2+2）=12件，第二堆的件数=12*4=48件，第三堆的件数=2*12+2=26件，第四堆的件数=2*12-2=22件。

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。

铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。

　　2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，第一小组的人数=（100-2）/2=49人。

　　3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：

和19千克，差3千克。

（19+3）/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级乘除法中的速算

（一）

——2010-03-2513:

57:

24

三年级/小数除法/分数除法

小学三年级奥数题：

乘除法中的速算

三年级乘除法中的速算

（二）

58:

29

乘除法中的速算

（二）