基于RBF改进 实验报告Word文档下载推荐.docx
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隐含层节点计算输入与中心的欧几里得范数作为径向基函数的自变量rj2。
典型的径向基函数有很多，但是我们在此处选用
uj=exp（-rj2/c2）（高斯函数）作为径向函数；
隐含层的输出按权值叠加，得到RBF网络输出。
假设RBF神经网络输出层、隐含层，、输出层的节点数为I、J、K，当输入为X=（x1，x2,x3…,xn）时，隐含层第j个神经元的输出为：
（j=1,2,3…，J）
其中
为高斯基函数的中心，是一个I维的向量；
宽度
也就是高斯基函数的方差，是一个数值量。
输出层由隐含层输出线性组合而成，其第k个神经元输出为：
（k=1,2,3…，K）
实验流程：
开始初始化，读取所要训练的样本数据和设定的目标向量，直接调用matlab里面的程序，对隐含层和输出层各单元的权值和输出进行求解，在进行计算目标值和实际输出的偏差E，判断E是否满足设定要求，如果所有误差都能满足设定值，就可以跳出程序，结束本次计算；
如果不满足，则要再次进行隐含层的误差计算，求误差梯度，进行权值学习，再次进行计算。
进行训练成功以后，再将测试样本数据带入网络进行测试，得到实验结果，根据实验结果判断故障类型。
RBF神经网络的学习算法：
而对于RBF神经网络主要训练的参数主要是基函数的中心、宽度以及隐含层和输出层的连接权值。
选择梯度下降法作为简述过程。
首先定义目标函数：
M表示训练样本的个数；
代表样本m的误差，计算公式为
。
梯度下降法得到的更新值为：
，
为学习系数，也称为学习率。
对于正交最小二乘法是常用的RBF网络学习方法，其基本思想是将径向基函数的中心选作训练样本的子集，用误差下降率答方法衡量每个样本对输出的贡献，调整网络的结构和中心，知道满足设定的静止条件。
MATLAB的神经网络工具箱中构建RBF神经网络的newrb函数就是使用正交最小二乘法实现的，其基本原理是从0个神经网络开始训练，通过检查输出误差，使网络自动增加神经元，每次循环使用，是网络产生的最大误差所对应得输入向量作为中心，产生一个新的隐含层神经元，然后检查新网络的误差，重复此过程直至达到误差要求或最大隐含层神经元数为止。
使用该函数构造RBF神经网络，需要设定参数spread（扩展系数），对应式高斯函数的宽度σj，因此设计RBF神经网络时需要反复尝试不同的spread值，以取得较好的结果。
实例研究
故障模式表格及其征兆变化，如下表一所示：
表一：
序号
故障模式
征兆变化（1,2,3…,9）
A
排油管道逆止阀卡涩
稍小
不变
B
排气管道排气不畅
变大
C
排气管道排气量过大
稍大
D
加热管束污染、结垢
变小
E
加热器内部水侧短路
F
加热器内部管系泄漏
G
疏水不畅
H
加热器旁路阀故障
J
疏水器故障
I
加热器满水
K
除氧器排气带水
L
除氧器自身沸腾
M
运行正常
首先给出训练参数，如下表二所示：
表二：
对应故障
加热器特征参数值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.25
0.40
0.5
0.50
0.75
0.60
0.00
1.00
0.250
由上述数据训练一个RBF神经网络然后给出两组测试数据，如表三、表四所示：
表三：
诊断输入
0.589
0.495
0.658
0.5036
0.8175
0.931
类型
各故障隶度
RBF
-0.1555
0.0197
0.1308
-0.0907
-0.0459
-0.0103
-0.0082
-0.0432
0.0553
0.2501
0.9082
0.0828
0.1069
BP
0.0005
0.0000
0.0051
0.0141
0.0039
0.0002
0.9030
0.0755
0.0403
诊断结果
表四：
0.7934
0.4684
0.7790
0.5280
0.2885
0.2831
0.6979
0.8198
0.2247
诊断输出
各种故障隶属度
0.0591
-0.0767
0.2833
-0.0184
0.0682
0.9122
0.1501
-0.0323
0.0070
-0.1371
-0.0183
-0.0079
-0.0892
0.0022
0.000
0.0775
0.0016
0.9071
0.0062
0.0001
0.0023
0.0013
加热管内部管系泄露
RBF实验程序：
P=[0.25,0.40,0.25,0.50,0.50,0.50,0.25,0.50,0.25;
0.25,0.40,0.50,0.50,0.50,0.50,0.75,0.50,0.50;
0.75,0.60,0.75,0.50,0.50,0.50,0.50,0.50,0.50;
0.25,0.40,0.50,0.50,0.25,0.25,0.50,0.50,0.75;
0.25,0.40,0.50,0.50,0.00,0.00,1.00,0.50,0.50;
0.75,0.60,0.75,0.50,0.25,0.25,0.75,1.00,0.25;
0.25,0.40,0.50,0.50,0.50,0.50,0.75,0.75,0.50;
0.75,0.60,0.50,0.50,0.75,0.75,0.25,0.00,1.00;
0.25,0.40,0.50,0.50,0.75,0.25,0.25,0.50,0.50;
0.25,0.40,0.50,0.50,0.25,0.25,0.75,1.00,0.50;
0.50,0.50,0.50,0.50,0.75,0.75,0.25,1.00,0.50;
0.25,0.75,0.75,0.50,1.00,1.00,0.25,1.00,0.50;
0.50,0.50,0.50,0.50,0.75,0.75,0.25,0.50,0.50;
];
T=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1;
P=P'
;
T=T'
spread=0.82;
net=newrbe（P,T,spread）;
%对test1进行故障诊断
p1=[0.589,0.495,0.658,0.5036,0.8175,0.75,0.25,0.931,0.5]'
%对网络进行仿真
y1=sim（net,p1）;
type1=y1'
%对test2进行故障诊断
p2=[0.7934,0.4684,0.7790,0.5280,0.2885,0.2831,0.6979,0.8198,0.2247]'
y2=sim（net,p2）;
type2=y2'
RBF实验程序测试实验结果如下图所示：
spread=0.5时的诊断结果
spread=0.7时的诊断结果
spread=0.8时的诊断结果
由实验数据显示，当spread扩展系数的减小，对应故障输出的概率就越接近1，也就是说，故障诊断的准确性就越高，精度越高。
由此可看，相比与BP神经网络，RBF网络有更好的诊断效果。
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