七年级数学上册第二章几何图形的初步认识27角的和与差第1课时同步训练新版冀教版64Word格式文档下载.docx

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图2－7－5

[*#@^%]

[*%&

#~]

[~@%#^]

知识点2　角的平分线

6．如图2－7－6，已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是（　　）

A．∠AOB＝∠BOCB．∠AOC＝

∠AOB

C．∠AOC＝∠BOCD．∠AOB＝2∠AOC

图2－7－6　图2－7－7

7．如图2－7－7，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°

，则∠AOB的度数是（　　）[%^@#&

A．50°

B．75°

C．100°

8．如图2－7－8，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOC＝80°

，∠COE＝60°

，则∠BOD的度数为（　　）[&

@~#*]

图2－7－8

B．60°

C．65°

D．70°

9．如图2－7－9，从直线AB上任一点引一条射线OC，已知OD平分∠BOC.若

∠EOD＝90°

，则OE一定是∠AOC的平分线，请说明理由．

图2－7－9[*@~%&

[~&

%#^]

知识点3　角度的加减运算

10．计算：

50°

－15°

30′＝________．

11．计算：

36°

30′54″＋59°

28′59″－61°

5′9″＝________．

12．把一副三角尺按照如图2－7－10所示的位置摆放，则形成两个角，分别设为∠α，∠β.若已知∠α＝65°

，则∠β的度数为（　　）[^@*#&

图2－7－10

A．15°

B．25°

C．35°

D．45°

13．已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD＝42°

，[~&

%@^]

∠BOC＝34°

，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是（　　）

A．142°

C．38°

D．以上都不对

14.将一张纸按如图2－7－11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．80°

D．110°

图2－7－11图2－7－12

15．如图2－7－12，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD＝

70°

，则∠BOC的度数为________．

16．如图2－7－13，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则[&

*^~%]

∠AOB＋∠DOC＝________°

图2－7－13

17．已知：

如图2－7－14，∠AOB＝40°

，∠BOC＝90°

，∠COD＝30°

，求

∠AOC＋∠BOD的度数．

图2－7－14

[^@~&

%]

18.已知∠AOB＝80°

，∠BOC＝20°

，求∠AOC的度数．[^*~&

[%@~&

*]

19．如图2－7－15，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°

（1）若∠BOC＝20°

，求∠COD的度数；

[#&

%^@]

（2）若OC是∠AOD的平分线，求∠BOD的度数．[~%@#&

[%~@#&

图2－7－15

20．两个角的顶点重合，且有一边重合，另一边互为反向延长线．若这两个角的度数之比为5∶4，则这两个角的度数差是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

21．如图2－7－16，已知同一平面内∠AOB＝90°

，∠AOC＝60°

.[^#@&

（1）填空：

∠BOC＝________°

（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________°

（3）在

（2）的条件下，如果将题目中“∠AOC＝60°

”改成“∠AOC＝2∠α（∠α<

45°

）”，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？

若能，请你写出求解过程；

若不能，请说明理由．[%@~#*]

[&

~%*#]

图2－7－16

【详解详析】[^@*#~]

1．C

2．D　[解析]∠ABC＝30°

＋90°

＝120°

3．75　[解析]因为∠1＋∠AOB＋∠2＝180°

，

所以∠1＋∠2＝180°

－∠AOB＝180°

－105°

＝75°

4．25°

[^*%@&

5．解：

因为∠AOC＝110°

所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝110°

－75°

＝35°

又因为∠BOD＝110°

所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝35°

＋110°

＝145°

即∠AOD＝145°

6．A　[解析]因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝

∠AOB，∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠AOC，所以A选项错误，B，C，D选项正确，故选A.

7．C　[解析]因为OC平分∠AOB，

所以∠AOC＝

∠AOB.

又因为OD平分∠AOC，

所以∠COD＝

∠AOC＝

×

∠AOB＝

因为∠COD＝25°

所以∠AOB＝4∠COD＝100°

.故选C.

8．D　[解析]因为OB是∠AOC的平分线，所以∠COB＝∠AOB＝40°

因为OD是∠COE的平分线，所以∠COD＝∠EOD＝30°

，所以∠BOD＝∠COB＋∠COD＝40°

＋30°

＝70°

9．解：

如图，因为∠2＋∠3＝90°

所以∠1＋∠4＝90°

因为OD平分∠BOC，

所以∠3＝∠4，

所以∠1＝∠2，

所以OE一定是∠AOC的平分线．

10．34°

30′[*&

#@^]

11．34°

54′44″

12．B　[解析]观察图形可知∠α＋∠β＋90°

＝180°

，即∠β＝180°

－90°

－65°

＝25°

13．A　[解析]设OM，ON分别是∠AOD，∠BOC的平分线，则∠AOM＝

∠AOD＝21°

，∠BON＝

∠BOC＝17°

，所以∠MON＝180°

－∠AOM－∠BON＝180°

－21°

－17°

＝142°

14．B

[解析]∠CBD＝

180°

＝90°

15．50°

16．180°

.[#*@%~]

17．解：

因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝40°

＝

130°

，∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝90°

所以∠AOC＋∠BOD＝130°

＋120°

＝250°

18．解：

当OC在∠AOB的外部时，如图①，∠AOC＝

∠AOB＋∠BOC＝80°

＋20°

＝100°

；

当OC在∠AOB的内部时，如图②，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝80°

－20°

＝60°

综上所述，∠AOC的度数为100°

或60°

　　　　　图①　　　　　　图②[#@^~&

19．解：

（1）因为OB平分∠AOC，∠BOC＝20°

所以∠AOB＝∠BOC＝20°

所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝40°

又因为∠AOD＝78°

所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝78°

－40°

＝38°

（2）因为OC平分∠AOD，

所以∠DOC＝∠AOC＝

∠AOD＝

78°

＝39°

因为OB平分∠AOC，

所以∠BOC＝

39°

＝19.5°

，[%#@~&

所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝39°

＋19.5°

＝58.5°

20．B

21．解：

（1）因为∠AOB＝90°

，所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°

＋60°

＝150°

.故答案为150.[~*%&

#]

（2）因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，[#*&

@~]

∠BOC＝75°

，∠COE＝

∠AOC＝30°

所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝45°

故答案为45.

（3）能．因为∠AOB＝90°

，∠AOC＝2∠α，

所以∠BOC＝90°

＋2∠α.[@~#^&

因为OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，

∠BOC＝45°

＋∠α，∠COE＝

∠AOC＝∠α，