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9、用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，存在的隐含假定是（各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重
复实施或与原方案经济效果相当的方案接续）。
10.净现值指数是指（项目净现值与项目投资总额现值之比）。
1、单因素敏感性分析图中，影响因素直线斜率（绝对值越大）,说明该因素越敏感。
2、评价项目时，因市场需求使得一些参数不确定，而且这些参数变化的概率也不知道，只知其变化范围，可采用的分析方法是（敏感性分析）。
3、风险决策时，利用（优势原则）原则一般不能决定最佳方案，但能减少备选方案的数目，缩小决策范畴。
4、风险决策的方法有（矩阵）法和（决策树）法。
6、风险估计的主要方法有解析法、图解法和（模拟法）。
8敏感性分析的主要方法有（单因素敏感性分析）和（多因素敏感性分析）。
三、计算填空
1•若实际年利率为20%，按月计息，则名义年利率为（18.37%）
解：
i（1r/m）m1,r（^Tl1）*mf、20T「1）*12=18.37%
2.若年名义利率为6%,按季度复利计息，实际年利率为（6.136%）,按此年利率，连续N期期末的年金现值为50
元，则连续N期期初的年金现值为（47.11）元。
i（1r/m）m1（10.06/4）41=6.1364%
A初=A末/（1+i）=50/1.061364=47.11
3.某一股票投资，每股每年年末支付股利2元，假定股利保持不变，股东的最低希望收益率为15%，则该股票的价
值是（13.33）P=A/i=2/0.15=13.33333
4.在一定的折现率下，如果现在的100元等于第n期期末的200元，则第n期期末100元的现值是（50元）
5.某项目现在借款20000元，年利率为10%，从借款当年年末开始分8年等额偿还本息，则每年应偿还的等额金额
为（3748.8）元，第六年年末偿还的本金为（2816.46）元，利息为（932.34）元。
A=P（A/P，10%，8）=20000*0.18744=3748.8
1
20000
2000
22000
18251.2
2
1825.12
20076.32
16327.52
3
1632.752
17960.27
14211.47
4
1421.1472
15632.62
11883.82
5
1188.3819
13072.2
9323.401
6
932.34011
10255.74
6506.941
7
650.69412
7157.635
3408.835
8
340.88354
3749.719
0.918891
第6年年末偿还利息932.34，本金为：
3748.8-932.34=2816.46。
6.某工厂购买一厂房，假定寿命期是无限的，每2年维修一次，每次维修费用假定是12000元，年利率为10%，每
半年复利一次，现在应存多少钱才能够支付房屋的维修费用支出。
年实际利率i=（1+0.1/2）2-1=10.25%
换算成每年维修，A=12000*i/（（1+i）2-1）=5707.5。
在n趋向无穷大时P=A/i=5707.5/0.1025=55682.84。
7.某项目投产期年销售收入为400万元，年经营成本为120万元，年折旧为60万元，所得税税率为25%，则该项目
投产期年净现金流为（225万）。
利润=收入-经营成本-折旧=400-120-60=220，所得税=220*0.25=55
净现金流=收入-经营成本-所得税=400-120-55=225万元。
8•假设某大学生上大学时每年年初向银行借1万元，年利率为5%,四年毕业时应偿还的本利和为（4.5256万）？
大
学毕业后四年等额偿还贷款，每年应偿还（1.276万元）
F=A（F/A,5%,4）*（1+5%）=4.5255万元，A=P（A/P,5%,4）=1.276万元
9.某一永久性高速公路，需投资15000万元，不计维护费，假定利率为10%，则折算成年费用是（1500万元）。
A=P*i=15000*0.1=1500万元。
10.若年利率为5%,要使自今后第三年末能提取5000元，第八年年末可提取1000元，第十年年末可提取9000元,
三次提取完，问应该以此存多少钱？
若改为前五年存入这笔款项，每年年末应等额存多少钱？
第3年末F3=P（1+5%）3=1.1576P，提取5000后，第4年初的P4=1.1576P-5000
第8年末F8=（1.1576P-5000）（1+5%）5，第9年初的P9=（1.1576P-5000）（1+5%）5-1000
第10年末F10=9000=P9*（1+5%）2
最后解得P=10521.38元
（存至第3年末后取走5000再存至第8年末，再取走1000后存至第10年，本息为9000）
2.若15年前投资1万元，今日收回本利和2.2万元，则投资的收益率为（120%）
利润=2.2-1=1.2，则收益率为1.2/1*100%=120%
7、某项目投产期的年销售收入200万元，年经营成本220万元，年折旧60万元，所得税税率为30%，则项目投产
期年总成本费用为（280万元），年现金流量为（）。
总成本费用=经营成本+折旧=280，
&
若15年前投资1万元，今日收回本利和
（1+i）15=2.2，解得i=5.397%
2、某工业项目设计年生产能力为1万吨，单位产品的售价为5000元，总成本费用为3500万元，其中固定成本为
1500万元，盈亏平衡生产能力利用率为（50%），盈亏平衡售价为（3500），盈亏平衡单位变动成本为（3500）。
解:
PXQ—（FC+vXQ）=0，可变动成本=3500-1500=2000万。
可变动成本单价=2000元。
FC
P*v=1500/1+2000=3500元
Qc
5、某项目设计生产能力为40000吨/月，月固定成本仍为1000万元，单位变动成本为800元/吨，产品价格为1200
元/吨，则盈亏平衡生产能力利用率为（62.5%），盈亏平衡变动成本为（950）。
v*P=1200-1000/4=950
7、某企业有一生产计划，拟生产产品1250件，单价为10000元/件，年固定成本为320万元，在盈亏平衡时，其最
大允许变动成本为（93万）。
v*P——=10000-320/0.125=7440，变动成本=7440*1250=93万Qc
9、在敏感性分析中，下列因素中最敏感的是（c）。
A寿命缩短80%，使NPV=0
B经营成本上升50%，使NPV=0
C产品价格下降30%,使NPV=0
10、工业建设项目为了获得最大利润，同时又能有效地防范和降低投资风险，在建设前期阶段选择方案时应尽量选取（d）的方案。
A产品销售价格盈亏平衡点高B不确定性因素敏感性强
C生产能力利用率盈亏平衡点高D销售收入盈亏平衡点低（亏损区小，赢利区大）
三、简答
1、什么是资金等值，资金等值对项目的经济评价有何意义。
答：
资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时间发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。
在技术经济分析中，为了考察投资项目的经济效果，必须对项目寿命期内不同时间发生的全部费用和全部收益
进行计算和分析。
在考虑资金时间价值的情况下，不同时间发生的收入或支出，其数值不能直接相加或相减，只能通
过资金等值计算将它们换算到同一时间点上进行分析。
2、基准折现率的确定应考虑哪些因素，基准折现率是否合理对项目决策有何影响。
基准折现率的确定应考虑资金成本（借贷资金成本、权益资本成本、加权平均资金成本等）、最低希望收益
率以及截止收益率等。
基准折现率第一可从具体项目投资决策的角度，反映投资者对资金时间价值的估计，从企业
投资计划整体优化的角度，所取基准折现率有助于使企业全部投资净收益最大化的投资决策。
3、什么是动态投资回收期，有何优缺点。
动态投资回收期是指项目累积净现金流量现值为零所需要的时间
优点:
考虑了资金时间价值；
概念清晰，易于理解，简单易用；
在一定程度反映项目的经济性、风险大小；
缺点：
收支数据不完整，不能全面真实反映项目效果；
基准投资回收期不好确定
1、简述在项目单因素敏感性分析时，确定敏感因素的两种方法。
所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。
判别敏感因素的方法有两种：
第一种是
相对测定法，即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅
度（增或减的百分数）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经
济效果对各因素变动的敏感程度。
第二种方法是绝对测定法，即设各因素均向对方案不利的方向变动，并
取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接
受的程度。
如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。
方
案能否接受的判据是各经济效果指标能否达到临界值,例如，使用净现值指标要看净现值是否大于或等于
零，使用内部收益率指标要看内部收益率是否达到基准折现率。
绝对测定法的一个变通方式是先设定有关经
济效果指标为其临界值，如令净现值等于零，令内部收益率等于基准折现率，然后求待分析因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。
如果某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动幅度
则表明该因素是方案的敏感因素。
在实践中可以把确定敏感因素的两种方法结合起来使用。
2、影响投资方案经济效果的不确定性因素有哪些？
第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济效果指标；
第二，对
在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。
对于一般的工业投资项目来说，要作敏感性分析的因素通常从下列因素中选定：
（1）投资额，包括固定资产投资与流动资金占用，根据需要还可将固定资产投资划分为设备费用、建筑
安装费用等；
（2）项目建设期限、投产期限、投产时的产出能力及达到设计能力所需时间；
（3）产品产量及销售量；
（4）产品价格;
（5）经营成本，特别是其中的变动成本；
（6）项目寿命期；
（7）项目寿命期末的资产残值；
（8）折现率；
（9）外币汇率。
在选择需要分析的不确定因素的过程中，应根据实际情况设定这些因素可能的变动范围
四、计算
1、为冶炼厂提供两种储水方案。
方案A是在高楼上修建水塔，修建成本为10.2万元。
方案B是在距离冶炼厂有一
定距离的小山上修建储水池，修建成本为8.3万元。
两种方案的寿命估计为40年，均无残值。
方案B还需要购置
成本为0.95万元的附加设备，附加设备的寿命为20年，20年末的残值为0.05万元，年运行费用为0.1万元，基准
折现率为7%。
请用现值法进行两种方法比较。
PCA=10.2
PCB=8.3+0.95+0.1（P/A，7%，20）-0.05*（P/F，7%，20）+{0.95+0.1（P/A，7%，20）-0.05*（P/F，7%，20）}*（P/F，7%，20）=10.81
因为PCA<
PCB，所以A方案好与B方案。
2、某公司决定进行一项投资，投资期为3年。
每年年初投资2000万元，第3年年末开始产生效益，项目生产期为
5年，5年中会使企业每年销售收入3600万元，每年付现成本1200万元，假设该企业所得税率为30%，固定资产
无残值。
折旧期5年，要求：
计算该项目的净现值。
解，折旧=6000/5=1200,营业利润=3600-1200-1200=1200,所得税=1200*0.3=360
现金流=营业利润+折旧-所得税=1200+1200-360=2040
NPV=2040（P/A,l,5）（P/F,l,3）-2000-2000（P/A,l,2）=
3、两个互斥方案1、2，各方案在寿命期内各年的净现金流量如下：
年份
1-5
方案1
-500
200
方案2
-800
300
求，基准折现率在什么范围内应选择方案1,什么范围内应选择方案2。
NPV1=-500+200（P/A,I,5）
NPV2=-800+300（P/A,I,5）
要是方案1最优，则NPV1>
NPV2且NPV1>
0则有2.5<
（P/A,I,5）<
3,解得：
i
要是方案2最优，贝UNPV2>
NPV1且NPV2>
则有3<
（P/A,I,5）,解得：
1、某企业有一生产计划，拟生产产品1000件，假定全部都能销售出去，单价为1000元/件，年固定成本为40万元,单位变动成本为500元，所得税为40%，请问企业年税后利润为多少？
产量在什么范围内，项目不至于亏损？
企业
的盈亏平衡点生产能力利用率是多少？
若产品的销售价格下降为950元/件,要使项目经济，单位变动成本应该在什
么范围内经济？
请计算企业能够承受的价格底限是多少？
营业收入=1000*1000=100万元，利润=100-40-1000*500=10万元，所得税=10*40%=4万元。
则产品的税后利润为10-4=6万元。
产量盈亏平衡点：
Q*=40/（0.1-0.05）=800件，及产量大于800,项目不会亏损
Pv
盈亏平衡点生产能力利用率：
E*
Q=800/1000=80%
Qc
单位变动成本：
*FC
vP=950-40/0•仁550元。
及变动成本小于550元，项目经济。
价格盈亏平衡点：
P*V=40/0.1+500=900元，即为价格极限。
2、某投资方案投资总额为4000元，寿命期为6年，年现金流入量为12000元，基准折现率为15%，试计算。
如果其他因素不变，若该方案可行，则年现金流入量的下限是多少？
如果其他因素不变，若该方案可行，基准折现率的上限为多少？
项目可行的下限为：
NPV=0=-4000+A（P/A,15%,6），解得A=1057.08元（年净现金流）
设总投资全为固定投资，则年折旧=4000/6=666.67，设年固定成本C，年现金流入B，则有B=A+C-折旧。
等C=0时B有最小值，及现金流入下限为1057.08-666.67=390.4元。
第六章练习题
1、有一投资项目，固定资产投资50万元，流动资金投资20万元，均于第1年年初投入。
项目当年建成投产，产品销售额第1年为50万元，第2-7年为80万元；
经营成本第1年为30万元，第2-7年为45万元；
第1-7年折旧费每年为6万元，第7年末处置固定资产可得收入8万元。
每年的销售税金及附加按年销售收入的10%+算，所得税税率为33%基准折现率为12%编制项目投资现金流量表，并评价该项目是否经济可行。
计算项目的NPV和IRR
折旧=（50-8）/7=6
项目投资现金流量表:
2-6
1、现金流入
50
80
108
1）销售收入
2）流动资金回收
20
3）固定资产残值回收
2、现金流出
70
35
53
1）固定资产投资
2）流动资产投资
3）年经营成本
30
45
4）销售税金及附加
3、所得税前净现金流
-70
15
27
55
累计税前净现金流
4、调整所得税
5、所得税后净现金流
12
48
累计税后净现金流
NPV（12）=-70+12*（P/F,12%,1）+20*（P/A,12%,5）*（P/F,12%,1）+48*（P/F,12%,7）
=-70+10.71+64.38+21.7仁26.8
1=20%时NPV（20）=-70+12*（P/F,20%,1）+20*（P/A,20%,5）*（P/F,20%,1）+48*（P/F,20%,7）=-70+10.42+58.3+18.04=3.24
1=25%时，NPV（25）=-12.54
IRR=20%+（25%-20%）*3.24/（3.24+12.54）〜21.03%
2、上例中固定资产投资50万元中企业自有资金为30万元，贷款为20万元，贷款期限2年，利率10%流动资金全为贷款，利率8%固定资金贷款归还办法：
等额本金法；
流动资金贷款每年付息，项目寿命期末还本。
编制资本金现金流量表，并计算资本金内部收益率。
固定资产贷款20,等额本金偿还，第一年利息=20*0.仁2，第二年利息=10*0.仁1
流动资金贷款20,每年付息法，每年利息=20*0.08=1.6
利息支出及本金偿还表
固定借贷利息支出
1d
固定借贷本金偿还
10
流动资金借贷利息
1.6
1.61
「1.6
流动资金借贷偿还
利息支出总计
3.6
2.6
本金偿还总计
资本金现金流量表
1）销售收入
1）项目资本金
2）借贷本金偿还
3）借贷利息支出
4）经营成本
5）销售税金及附加
6）所得税
0.47
4.80
8.47
1.80
3、净现金流
0.93
9.60
16.93
31.60
计算内部收益率：
假设i=10%,求得NPV（10）=-70+0.93*（P/F,10%,1）+9.6*（P/F,10%,2）+16.93*（P/A,10%,4）*
（P/F,10%,2）+31.6*（P/F,10%,7）=-0.64假设i=8%，求得NPV（8）=5.6IRR=8%+（10%-8%）*5.6/（5.6+0.64）=9.8%
3、某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为4年，按年利率10%+复利，在4年中每年年末等额偿还，计算每年等额偿还的金额以及每年偿还的本金及利息各是多少？
A=P*（A/P,i,n）=80000*（A/P,10%,4）=25237.6元。
等额偿还：
利息全还完，剩余部分还本金
4年等额偿还表如下:
年限
年初金额
年底本利和
利息
偿还本利和
偿还本金
剩余金额
80000
88000
8000
25237.6
17237.6
62762.4
69038.64
6276.24
18961.4
43801.04
43801
48181.144
4380.1
20857.5
22943.544
22943.5
25237.898
2294.35
22943.2
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