新课标最新人教版七年级数学上学期期末考试综合模拟检测及答案解析经典试题Word文档格式.docx
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的系数是 ，次数是 ．
13．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 人；
若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要 张．
14．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k= ．
15．运动员在进行射击训练时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：
．
16．23°
17′45″的余角是 ．
17．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°
，则∠BOC的大小为 ．
18．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：
BC=3：
1，则线段BC的长度为 ．
三.解答题
19．计算：
（1）
（2）
．
20．先化简，再求值：
2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．
21．解方程：
﹣
=1．
22．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 ．
（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 ．
23．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°
，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°
时，求∠AOB的度数．
24．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
25．某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：
若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；
若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．
（1）根据题意，填写如表：
购买的数量/千克
1.5
2
3.5
4
…
付款金额/元
7.5
16
（2）若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．
参考答案与试题解析
【考点】有理数大小比较．
【专题】推理填空题；
实数．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣2＜0＜2，
∴在2，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
【考点】数轴．
【专题】计算题．
【分析】选用特殊值法，根据a、b两点特征，设a=﹣3，b=1，逐个代入四个选项，即可以得出答案．
方法一：
由已知数轴知：
a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴b＞0，﹣a＞0，
∴b﹣a＞0，
故选C．
方法二：
特殊值法．
根据a、b两点特征，设a=﹣3，b=1，
A，a＞﹣b，即﹣3＞﹣1，不成立，故A错误；
B，﹣b＞0，即﹣1＞0，不成立，故B错误；
C，b﹣a＞0，即1+3＞0，成立，故C正确；
D，﹣ab＜0，即3＜0，不成立，故D错误；
【点评】题目考查了数轴上点特征及基本运算，对于此类选择题，运用特殊值法可以简化计算，更快速得出答案．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
15000=1.5×
104，
B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号的方法计算即可．
﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．
D．
【点评】本题考查去括号的方法：
去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；
括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
【考点】代数式求值．
【分析】先变形得出5﹣（x﹣3y），再整体代入求出即可．
∵x﹣3y=3，
∴5﹣x+3y
=5﹣（x﹣3y）
=5﹣3
=2．
【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．
A、所含的字母不同，不是同类项；
B、C、D是同类项．
故选A．
【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，进而求出即可．
设他答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意可得：
5x﹣（20﹣x）=76，
解得：
x=16，
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×
80%﹣x=160，再解方程即可．
设它的成本是x元，由题意得：
2200×
80%﹣x=160，
x=1600，
故答案为：
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．
①过两点有且只有一条直线，正确，
②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，
③两点之间，线段最短，正确，
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，
⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，
⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．
共2个正确，
【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；
B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．
C．
【点评】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
11．若x是5的相反数，|y|=3，则x+y的值是 ﹣2或﹣8 ．
【考点】代数式求值；
相反数；
绝对值．
【分析】根据相反数的定义求出x，再根据绝对值的性质求出y，然后相加计算即可得解．
∵x是5的相反数，
∴x=﹣5，
∵|y|=3，
∴y=±
3，
∴x+y=﹣5+3=﹣2，
或x+y=﹣5+（﹣3）=﹣8．
﹣2或﹣8．
【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
的系数是
，次数是 6 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣
的数字因数﹣
即为系数，所有字母的指数和是3+2+1=6，即次数是6．
故答案为﹣
，6．
【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．
13．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 34 人；
若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要 22 张．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；
由此规律解答即可．
1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×
2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×
3+2=14人，
n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；
所以8张长方形餐桌的四周可坐4×
8+2=34人；
4n+2=90
解得n=22
答：
四周分别可坐34人；
若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张．
34，22．
【点评】此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．
14．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=
．
【考点】同解方程．
【分析】根据解方程，可得一元一次方程的解，根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
2x+3=4，解得x=
把x=
代入3x+1=k，得
×
3+1=k．
解得k=
，
【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的解代入方程得出关于k的方程是解题关键．
两点确定一条直线 ．
【考点】直线的性质：
两点确定一条直线．
【分析】根据两点确定一条直线的知识解答．
：
∵准星与目标是两点，
∴利用的数学知识是：
故答案是：
【点评】本题考查了直线性质，关键是掌握两点确定一条直线的性质．
17′45″的余角是 66°
42′15″ ．
【考点】余角和补角；
度分秒的换算．
【分析】根据余角的和等于90°
进行计算即可求解．
90°
﹣23°
17′45″=66°
42′15″．
66°
【点评】本题考查了余角的和等于90°
，需要熟练掌握，本题需要特别注意度、分、秒是60进制，计算时容易出错．
，则∠BOC的大小为 160°
【考点】余角和补角．
【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
∵∠AOD=20°
，∠COD=∠AOB=90°
∴∠COA=∠BOD=90°
﹣20°
=70°
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°
+20°
+70°
=160°
160°
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：
已知∠A，则∠A的余角=90°
﹣∠A．
1，则线段BC的长度为 4或2 ．
【考点】两点间的距离．
【分析】分两种情况探讨：
当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；
根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案．
由于AC：
1，设BC=x，则AC=3x
第一种情况：
当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．
因为AB=8，
所以3x+x=8
解得x=2
所以BC=2；
第二种情况：
当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB，
因为AB=8，
所以3x﹣x=8
解得x=4
所以BC=4
综上所知，BC的长为2或4．
4或2．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）直接运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（1）原式=（﹣24）×
﹣（﹣24）×
+（﹣24）×
=﹣18+20﹣21
=﹣19；
（2）原式=[25×
（﹣
）+8]×
（﹣8）÷
7
=[﹣15+8]×
=﹣7×
=56÷
=8．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；
有括号的先算括号里面的；
同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可．
2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，
=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，
=﹣3a2b+6ab2+1，
当a=﹣2，b=2时，
原式=﹣3×
（﹣2）2×
2+6×
（﹣2）×
22+1=﹣71．
【点评】本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理．
【考点】解一元一次方程．
【专题】方程思想．
【分析】先去分母；
然后移项、合并同类项；
最后化未知数的系数为1．
由原方程去分母，得
5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项、合并同类项，得
﹣3x=27，
解得，x=﹣9．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 垂线段最短 ．
（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 两点之间线段最短 ．
【考点】垂线段最短；
线段的性质：
两点之间线段最短．
（1）过A作AC⊥MN，AC最短；
（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．
（1）过A作AC⊥MN，根据：
垂线段最短．
（2）连接AB交MN于D，根据是：
【点评】此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；
【考点】角的计算；
角平分线的定义．
【分析】根据OE是∠COB的角平分线，则可求得∠COB的度数，然后根据∠AOB=∠AOC+∠COB即可求解．
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=2∠COE（角平分线的定义）．
∵∠COE=40°
∴∠COB=80°
．
∵∠AOC=30°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°
【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．
【专题】应用题．
【分析】设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，
根据题意得2×
15x=20（75﹣x），
x=30，
则75﹣x=45，
该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
10
18
（1）根据某商品的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子，超过2千克的部分的商品的价格打8折，分别得出即可；
（2）根据当0≤x≤2，当x＞2时，分别求出即可，利用图表中点的坐标画出图象即可；
（3）根据y=38，求出x即可得出答案．
（1）填表如下：
10
18
10，18．
（2）∵购买种子数量x与付款金额y之间的解析式，
当0≤x≤2时，y=5x，
当x＞2时，
y=10+0.8（x﹣2）×
5=4x+4，
（3）依题意有4x+4=38，
x=9.5．
该顾客购买商品的数量9.5千克．
【点评】此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出图表中点的坐标是解题关键．
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